Файл: Тема Группировка данных статистического наблюдения. Средние величины.doc

Недовес 1 коробки (кг.)	0,4-0,6	0,6-0,8	0,8-1,0	1,0-1,2	1,2-1,4
Число обследованных коробок	8	20	38	23	10

С вероятностью 0,954 установите возможные пределы средней для всей партии, состоящей из 990 единиц.

4. 
   На АО «Машиноаппарат» 2400 станков, в том числе токарных – 960, фрезерных – 720, шлифовальных – 480, прочих – 240. С целью исследования производительности станков планируется организовать типическую выборку станков. По результатам аналогичного обследования на другом подобном предприятии среднее квадратическое отклонение составило 60. Сколько станков необходимо отобрать из каждой группы, чтобы ошибка выборки не превышала 20 единиц при вероятности 0,997?
   
5. 
   Для обследования всхожести семян они были распределены на 50 равновеликих серий. На основе отбора было проверено 10 серий, в которых удельный вес взошедших семян составил 80%. С вероятностью 0,683 установите границы доли всхожести семян во всей партии, если межсерийная дисперсия равна 841.
   

6. 
   Используя данные табл.3 (см. Приложение 3) определите вид корреляционной зависимости между величиной суммарных активов и депозитами банков. Найдите параметры уравнения регрессии, определите направление и тесноту связи.
   
7. 
   Численность населения одного из регионов РФ характеризуется следующими данными (тыс.чел.):
   

1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998
440	450	452	458	500	524	590	610	750

Для анализа ряда динамики определите абсолютные показатели (цепные и базисные). Результаты расчетов оформите в виде таблицы и сделайте выводы. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию ввода жилых домов за 1993-2001 гг. соответствующим уравнением. Определите выравненные уровни рядов динамики. Сделайте выводы по результатам расчетов.

---

8. 
   Имеются следующие данные о вкладах населения в Сбербанк РФ в одном из регионов за первые полгода, млн.руб:
   

1.01.00	1.02.00	1.03.00	1.04.00	1.05.00	1.06.00
10220	11770	12399	13671	17550	18740

Определите средний размер вклада, среднегодовой темп роста и прироста.

8. 
   Имеются следующие данные о реализации продуктов в магазине:
   

Товар	Товарооборот, тыс.руб.		Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, %
	Ноябрь	Декабрь
А	9,7	6,3	+2,1
Б	4,5	4,0	+3,5
С	12,9	11,5	+4,2

Рассчитайте сводные индексы: цен; физического объема реализации; товарооборота. Определите величину экономии покупателей от снижения цен.

Вариант 4

1. 
   По данным табл.1 (см. Приложение 3) постройте группировку торговых объединений по величине нематериальных активов с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе сумму нематериальных активов, основные средства, количество предприятий в каждой группе. Результаты группировки представьте в табличной форме и сформулируйте выводы.
   

2. 
   По данным группировки, построенной в предыдущей задаче, определите:
   

1. 
   средний размер нематериальных активов по формуле средней арифметической взвешенной и по способу моментов;
   
2. 
   моду, медиану и квартили;
   
3. 
   показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, дисперсию известными способами (классическим, по способу моментов, с помощью моментов первого и второго порядка), среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности;
   
4. 
   теоретические частоты в данном ряду. Проверьте, согласуется ли данное распределение с нормальным при помощи критерия Пирсона с вероятностью 0,95.
   

3. 
   В коммерческом банке в порядке собственно-случайной выборки обследовано 5% кредитных договоров, в результате чего установлено:
   

---

Группы договоров с ссудозаемщиками по размеру кредита, млн.руб.	Число договоров с ссудозаемщиками
До 20	47
20-60	117
60-140	105
140-300	47
300 и более	34
Итого	350

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых можно ожидать средний размер выданного ссудозаемщиками кредита.

3. 
   Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разной квалификации на предприятии была проведена 10%-ая типическая выборка пропорционально численности групп. Результаты обследования представлены ниже:
   

Группы рабочих по разряду	Число рабочих	Средние затраты времени на обработку 1 детали, мин.	Среднее квадратическое отклонение затрат времени, мин.
I	30	10	1
l l	50	14	4
l l l	20	20	2

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находятся средние затраты времени на обработку одной детали рабочими.

3. 
   В акционерном обществе 200 бригад рабочих. Планируется проведение выборочного обследования с целью определения удельного веса рабочих, имеющих профессиональные заболевания. Известно, что межсерийная дисперсия доли равна 225. С вероятностью 0,954 рассчитайте необходимое количество бригад для обследования рабочих, если ошибка выборки не должна превышать 5%.
   

6. 
   На основе данных табл.3 (см. Приложение 3) постройте линейное уравнение регрессии, характеризующее зависимость чистого дохода от величины суммарных активов. Измерьте тесноту связи с помощью линейного коэффициента корреляции.
   
7. 
   Число студентов, обучающихся в ВУЗе заочно, характеризуется следующими данными (тыс.чел.):
   

---

1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
10,7	12,6	13,2	14,7	15,0	16,8	15,4	17,1	18,8

Для анализа ряда динамики определите цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию роста числа студентов заочной формы обучения за 1992-2000 гг. соответствующим уравнением. Определите выравненные уровни рядов динамики. Сделайте выводы.

8. 
   Официальный курс рубля на торгах ММВБ в 1996 г. составил:
   

01.01	01.02	01.04	01.07	01.08	01.10	01.11	01.12
4640	4661	4668	4670	4677	4683	4700	4732

Определите средний курс рубля за данный период, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп прироста курса рубля.

8. 
   Имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:
   

Вид товара	Цена за ед., руб.		Реализовано, тыс.ед.
	Предыдущий период	Отчетный период	Предыдущий период	Отчетный период
А	16 000	20 000	600	500
Б	2 000	2 500	800	900

Определите индивидуальные и сводные индексы: цен, физического объема реализации, товарооборота. Сделайте выводы и покажите взаимосвязь индексов.

---

Вариант 5

1. 
   Имеются данные о показателях деятельности 35 торговых объединений региона (Приложение 3 табл.1). Постройте группировку объединений по размеру фонда оплаты труда с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе фонд оплаты труда, выручку от реализации, количество предприятий в каждой группе. По результатам группировки сделайте выводы.
   

2. 
   По данным группировки, построенной в предыдущей задаче, определите:
   

1. 
   средний размер фонда оплаты труда по формуле средней арифметической взвешенной и по способу моментов;
   
2. 
   моду, медиану и квартили;
   
3. 
   показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, дисперсию всеми известными способами (классическим, по способу моментов, с помощью моментов первого и второго порядка), среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените количественную однородность совокупности;
   
4. 
   теоретические частоты в данном ряду. Проверьте, согласуется ли данное распределение торговых объединений с нормальным при помощи критерия Пирсона с вероятностью 0,95.
   

3. 
   Для оценки стоимости основных фондов региона проведен 5% случайный отбор, в результате чего установлено:
   

Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн.руб.	Число предприятий
До 10	5
10-20	9
20-30	7
30-40	10
40-50	11
50 и выше	8
Итого	50

Определите с вероятностью 0,954 пределы в которых можно ожидать среднюю стоимость основных фондов на одно предприятие.

3. 
   Для определения доли рабочих предприятия, работающих неполную рабочую неделю, была произведена 10%-ая типическая выборка рабочих с отбором пропорционально численности типических групп. Внутри групп применяется метод случайного бесповторного отбора. Результаты представлены ниже:
   

---