Файл: Тема Группировка данных статистического наблюдения. Средние величины.doc

Определите направление и тесноту связи между признаками. Постройте линейное уравнение. Рассчитайте возможное значение уровня издержек обращения для первого магазина, если выработка в следующем квартале возрастет и составит 50 тыс.руб., а для второго магазина снизится и составит 40 тыс.руб. Решение:

1. 
   На основе качественного анализа видим, что между выработкой одного продавца и уровнем издержек обращения существует обратная связь: с увеличением выработки снижается уровень издержек обращения. Для наглядности построим график (рис.3), на котором четко видно, что связь является обратной и линейной.
   

Рис. 3 Эмпирические данные и теоретическая линия регрессии

2. 
   Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками необходимо вычислить линейный коэффициент корреляции. Чтобы рассчитать этот коэффициент необходимо произвести дополнительные расчеты (см. табл.11), которые в дальнейшем будут использованы и для построения уравнения регрессии (связи).
   

Таблица 11

№ п/п	Средняя выработка на одного работника, тыс.руб.	Уровень издержек обращения, % к товарообороту
А	1	2	3	4	5	6
1	40,4	4,54	183,42	1632,16	20,61	4,47
2	43,1	4,42	190,50	1857,61	19,54	4,37
3	45,2	4,19	189,39	2043,04	17,56	4,29
4	47,0	4,23	198,81	2209,00	17,89	4,22
5	51,4	3,88	199,43	2641,96	15,05	4,05
6	51,7	4,00	206,80	2672,89	16,00	4,04
7	53,9	4,04	217,76	2905,21	16,32	3,96
8	55,2	4,01	221,35	3047,04	16,08	3,91
Ит.	387,9	33,31	1607,46	19008,91	139,05	33,31
Ср.	48,48	4,16	200,93	2376,11	17,38	4,16

---

При расчете линейного коэффициента корреляции для парной зависимости используем формулу (46):Абсолютная величина линейного коэффициента корреляции свидетельствует о высокой тесноте связи между изучаемыми признаками, а знак «минус» при коэффициенте – об обратной связи.

3. 
   Так как результативный признак с увеличением факторного равномерно убывает, зависимость уровня издержек обращения от средней выработки можно описать уравнением прямой, которое выглядит следующим образом:
   

Параметры уравнения определим путем решения системы нормальных уравнений по методу МНК. Исходные данные уже рассчитаны в табл.11.

Используя формулы (43) и (44) определим параметры уравнения: ; .Тогда, уравнение корреляционной связи принимает вид: .Свободный член характеризует уровень издержек обращения, не зависящий от выработки. Коэффициент регрессии уточняет связь между и . Он показывает, на сколько единиц увеличивается результативный признак при изменении факторного на единицу собственного измерения. При увеличении выработки на 1 тыс.руб. уровень издержек обращения снижается на 0,039% к обороту.

3. 
   После того как составлено уравнение регрессии на основе фактической информации по данным о восьми магазинах объединения за квартал, рассчитаем теоретическую линию регрессии путем подстановки в уравнение вместо значений фактических данных о выработке каждого из восьми магазинов:
   

---

№1 №2 и т.д. (см. табл.11, гр. 7).В итоге получаем , которая соответствует , что свидетельствует о правильности расчетов. Полученные в графе 7 значения наносим на график корреляционного поля – это будет прямая линия. (рис.3).

3. 
   Основной смысл построенной модели – ее практическая значимость и применение в целях планирования и прогнозирования экономических показателей. Поэтому если в данное уравнение вместо фактических данных о выработке подставить прогнозируемые или планируемые показатели, получим планируемые показатели уровня издержек обращения, т.е. будем планировать уровень издержек обращения в зависимости от выработки.
   

Если для первого магазина выработка составит в следующем квартале составит 50 тыс.руб., то уровень издержек обращения Для второго магазина выработки снизится до 40 тыс.руб., тогда уровень издержек обращения составит .Аналогично расчеты можно произвести и для других магазинов.Тема 6. Ряды динамикиСтатистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, называются рядами динамики.Ряд динамики состоит из 2 элементов:

• 
  времени – момента (даты) или периода (год, месяц, квартал), к которым относятся статистические данные
  
• 
  уровней ряда – статистических показателей, характеризующих состояние явления на указанный момент или период времени.
  

В зависимости от характера изучаемых величин различают три вида динамических рядов:Моментные ряды – это статистические ряды, характеризующие состояние явления на определенный момент времени (на начало месяца, квартала, года и т.п.). Моментные ряды нельзя суммировать, т.к. отдельные уровни этого ряда динамики содержат элементы повторного счета.

---

Интервальные ряды – это статистические ряды, характеризующие размер изучаемого явления за определенные промежутки (периоды, интервалы) времени (за сутки, за месяц, за год и т.п.). Интервальные ряды можно суммировать для получения новых числовых значений за более длительный период времени. Показатели рядов динамикиУровни ряда динамики дают общую оценку изменения исследуемого явления. А для характеристики направления и интенсивности развития исчисляются показатели ряда динамики.

Таблица 12

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост ( )
Коэффициент роста ( )
Темп роста ( )
Коэффициент прироста ( )	;	;
Темп прироста ( )

---

Продолжение таблицы 12

Абсолютное значение одного процента прироста (А)	-
- уровень -го, текущего года - уровень предшествующего года; - уровень базисного года.

Выявление основной тенденции ряда динамикиДля изучения основной тенденции развития используются различные методы. Наиболее эффективным способом является аналитическое выравнивание(построение статистической модели тренда). Тренд – это долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. Статистическая модель позволяет определить параметры тренда, наглядно выразить тенденцию и отклонение от нее. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: .Целью аналитического выравнивания является определение аналитической и графической зависимости . На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции , а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию

---