ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 2141
Скачиваний: 4
70
постоянной начальной температуре. На внутренней поверхности температура повы-
шается до некоторого максимального значения
T
m
, причем процесс роста темпера-
туры считается достаточно медленным для того, чтобы пренебречь скоростью рас-
пространения тепла в материале цилиндра. Такой процесс деформирования связан
с краевыми условиями
θ
(
a
) =
θ
k
,
θ
(
b
) = 0
,
σ
rr
(
a
) = 0
,
σ
rr
(
b
) = 0
(5)
В условиях цилиндрической симметрии решением стационарного уравнения тепло-
проводности при граничных условиях (5) будет функция
θ
(
r
) =
θ
k
ln (
r/b
)
ln (
a/b
)
(6)
Интегрирование уравнения равновесия в случае термоупругого деформирования ма-
териала цилиндра приводит к следующим зависимостям для напряжений и переме-
щений
u
(
r
) =
mw
−
1
F
(
a, r
) + (
r
2
−
a
2
)
r
−
1
c
1
+
c
2
r
−
1
σ
rr
(
r
) =
−
2
µr
−
1
u
(
r
) +
wc
1
(7)
σ
θθ
(
r
) = 2
µr
−
1
u
(
r
) +
λc
1
−
2
µmw
−
1
θ
(
r
)
F
(
x, y
) = 0
.
25
θ
k
x
2
−
y
2
−
2
x
2
ln (
x/b
) + 2
y
2
ln (
y/b
)
/
ln (
a/b
)
Неизвестные интегрирования можно определить из краевых условий (5). При опре-
деленном уровне (
θ
k
=
θ
1
) на внутренней поверхности цилиндра выполняется усло-
вие пластичности
|
σ
rr
(
a
)
−
σ
θθ
(
a
)
|
= 2
k
(
θ
(
a
))
(8)
что свидетельствует о начале пластического течения в окрестности внутренней по-
верхности. В процессе увеличения температуры область пластического течения рас-
тет, что означает необходимость интегрировать уравнение равновесия как в области
термоупругого деформирования, где перемещения и напряжения вычисляются по
формулам (7), так и в области течения. Для определения полей перемещений и
напряжений в зоне необратимого деформирования воспользуемся методом предло-
женным Д. Д. Ивлевым в [5]. Интегрированием уравнения равновесия можно опре-
делить напряжения в зоне пластического течения. С другой стороны, обратив за-
кон Дюгамеля–Неймана (2) можно получить выражения для упругих деформаций.
Воспользовавшись условием пластической несжимаемости, как следствием ассоци-
ированного закона пластического течения (4) и условия пластичности Треска–Сен
Венана (3), и подставив полученные упругие деформации получим уравнение для
определения перемещений в зоне необратимого деформирования
d
2
u
dr
2
+
d
dr
u
r
−
m
g
dθ
dr
+
2
k
g
r
+
1
g
dk
dr
= 0
решением которого определим перемещения и, следом, напряжения
u
(
r
) =
m
(
g
r
)
−
1
F
(
a, r
)
−
r
g
−
1
G
(
a, r
) +
c
3
r
−
1
σ
rr
(
r
) =
−
2
G
(
a, r
)
σ
θθ
(
r
) =
−
2
G
(
a, r
)
−
2
k
(
r
)
(9)
G
(
x, y
) =
k
0
ln (
y/x
) (1 +
θ
k
β
ln (
√
xy/b
)
/
ln (
a/b
))
Сборник материалов XXXVII Дальневосточной Математической Школы-Семинара
имени академика Е.В. Золотова, Владивосток, 8 – 14 сентября 2013 г.
71
Постоянные интегрирования теперь следует определять не только по краевым усло-
виям (5), но и учитывая условия непрерывности параметров напряженно-деформи-
рованного состояния на упругопластической границе, которую можно определить
найдя корень уравнения
mµF
(
a
1
, b
) + (
µa
2
1
+
b
2
g
)
G
(
a, a
1
)
µ
g
(
b
2
−
a
2
1
)
−
m
2
w
θ
(
a
1
) +
k
(
a
1
)
2
µ
= 0
(10)
При дальнейшем увеличении температуры до значения
(
θ
k
=
θ
2
)
возможно ситу-
ация когда условие текучести (8) может выполнится на внешней поверхности, но
с противоположным знаком. При
(
θ
k
> θ
2
)
границы обоих пластических течений
движутся навстречу друг другу по мере увеличения параметра
θ
k
.Теперь уравнения
равновесия следует интегрировать в трех областях, откуда получим выражения для
напряжений и перемещений в области внешнего пластического течения
(
b
1
6
r
6
b
)
σ
rr
(
r
) = 2
G
(
b
1
, r
) +
c
4
σ
θθ
(
r
) = 2
G
(
b
1
, r
) + 2
k
(
r
) +
c
4
(11)
u
(
r
) =
m
(
g
r
)
−
1
F
(
b
1
, r
) +
r
g
−
1
G
(
b
1
, r
) +
c
4
(
r
2
−
b
2
1
)(2
g
r
)
−
1
+
c
5
r
−
1
в области термоупругого деформирования
(
a
1
6
r
6
b
1
)
согласно соотношениям
(7) и в области внутреннего пластического течения
(
a
6
r
6
a
1
)
по формулам (9).
Неизвестные интегрирования, как и прежде, найдем по краевым условиям (5) и усло-
виям равенства напряжений и перемещений на упругопластических границах
a
1
, b
1
.
Границы областей необратимого деформирования
a
1
и
b
1
определяются решением
системы уравнений
(
2
c
2
wµ
−
mµθ
(
a
1
)
a
2
1
+
k
(
a
1
)
wa
2
1
= 0
2
c
2
wµ
+ (4
µ
2
mF
(
a
1
, b
1
)
−
mµθ
(
b
1
)
−
k
(
b
1
)
w
)
b
2
1
= 0
c
2
=
a
2
1
(
mµF
(
a
1
, b
1
) + (
a
2
1
µ
+
g
b
2
1
)
G
(
a, a
1
)
−
b
2
1
wG
(
b
1
, b
))
µ
g
(
b
2
1
−
a
2
1
)
(12)
При достижении заданного уровня температуры
(
θ
k
=
θ
3
)
начнем уменьшать тем-
пературу на внутренней поверхности, тем самым начав процесс разгрузки тела. В
области обратимого деформирования
(
a
1
6
r
6
b
1
)
перемещения и напряжения вы-
числяются зависимостями (7). В областях с накопленными необратимыми деформа-
циями
(
a
6
r
6
a
1
)
и
(
b
1
6
r
6
b
)
зависимости для перемещений и напряжений весь-
ма громоздки и поэтому не будем приводить их в этом сообщении, отметим лишь что
процесс получения необходимых формул вполне аналогичен описанному ранее для
областей пластического течения. Упругие деформации можно вычислить через из-
вестные накопленные необратимые и полные, зависящие от перемещений. Подстав-
ляя полученные выражения для упругих деформаций в закон Дюгамеля–Неймана и
затем в уравнение равновесия придем к уравнению для определения перемещений.
Оказывается, что если уровень накопленных необратимых деформаций достаточно
высок на граничной поверхности может произойти выход на условие пластичности,
что будет означать начало повторного пластического течения. А значит, уравнение
равновесия придется интегрировать независимо в четырех областях, учитывая при
этом непрерывность параметров напряженно-деформированного состояния на гра-
ницах раздела этих областей.
Сборник материалов XXXVII Дальневосточной Математической Школы-Семинара
имени академика Е.В. Золотова, Владивосток, 8 – 14 сентября 2013 г.
72
Заключение
Построенное решение позволяет прогнозировать уровень остаточных напряже-
ний полого цилиндра при тепловом воздействии на него. По результатам численного
счета можно получить распределения перемещений и напряжений по толщине де-
формируемого материала. Указаны возможности определения критической темпе-
ратуры нагрева при которой начнется пластическое течение. Найдена максимальная
температура нагрева при которой уровня накопленных необратимых деформаций
не хватит для возникновения повторного пластического течения в окрестности внут-
ренней граничной поверхности. Работа выполнена при финансовой поддержке гран-
та Президента Российской Федерации (МК-776.2012.1) и гранта РФФИ (мол_а_вед
12-01-33064).
Список литературы
1.
Боли Б., Уэйнер Дж.
Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964. 520 с.
2.
Мелан Э., Паркус Г.
Температурные напряжения, вызываемые стационарными тем-
пературными полями. М.: Физматгиз, 1958. 168 с.
3.
Быковцев Г. И., Ивлев Д. Д.
Теория пластичности. Владивосток: Дальнаука, 1998.
528 с.
4.
Качанов Л. М.
Упругопластическое равновесие неравномерно нагретых толстостен-
ных цилиндров, находящихся под действием внутреннего давления // Журнал тех-
нической физики. 1940. № 10(14). С. 1167–1172.
5.
Ивлев Д. Д.
К определению перемещений в задаче Л. А. Галина // Прикладная ма-
тематика и механика. 1957. Т. 21, Вып. 5. С. 716–718.
6.
Ульянцев В. П., Макаров А. Ф.
Упругопластическое деформирование цилиндра при
неравномерном нагреве // Пластичность машиностроительных материалов. Тула:
Приокское кн. изд-во, 1987. С. 102–113.
7.
Ульянцев В. П., Макаров А. Ф.
Влияние неравномерного температурного поля на
деформирование цилиндров // Проблемы технологии машиностроения. Тула: Изд-
во ТулПИ, 1991. С. 35–41.
8.
Шорр Б. Ф.
К расчету неравномерно нагретых цилиндров в упругопластической об-
ласти // Известия АН СССР. Механика и машиностроение. 1960. № 6. С. 57–62.
Сборник материалов XXXVII Дальневосточной Математической Школы-Семинара
имени академика Е.В. Золотова, Владивосток, 8 – 14 сентября 2013 г.
УДК 51:519.8 + 612.53/59:612.57
RIA-ТЕХНОЛОГИИ В ЗАДАЧАХ
АВТОСЕГМЕНТАЦИИ МЕДИЦИНСКИХ
ИЗОБРАЖЕНИЙ
А.В. Дороничева
Вычислительный центр ДВО РАН
Россия, 680063, Хабаровск, Ким Ю Чена 65
E-mail:
dreamfox@list.ru
С.З. Савин
Вычислительный центр ДВО РАН
Россия, 680063, Хабаровск, Ким Ю Чена 65
E-mail: savin.sergei@mail.ru
А.А Соколов
Вычислительный центр ДВО РАН
Россия, 680063, Хабаровск, Ким Ю Чена 65
E-mail:
lw.sokolov@gmail.com
Ключевые слова:
сегментация, медицинские изображения, алгоритм
оконтуривания, КАД, качество медицинских изображений
Рассмотрены проблемы установки и интеграции сложных комплексов про-
граммных обеспечений по обработке медицинских изображений. На базе
анализа данной ситуации реализуется более легкая в интеграции автомати-
зированныя система с использованией новейших информационных техноло-
гий с использованием веб - среды для анализа и сегментирования DICOM -
изображений.
Введение
Стремительное развитие цифровых методов обработки медицины в целом. Бур-
ное развитие современных систем медицинской диагностики приводит к постоян-
ному увеличению количества цифровых изображений , получаемых в различных
медицинских учреждениях. Для эффективного использования в диагностическом
процессе информации, компьютерных и телекоммуникационных систем и сетей за-
дает облик настоящих и будущих медицинских технологий и всейэти изображения
должны быть оперативно проанализированы, количественно оценены и правильно
интерпретированы. Одной из актуальных задач по развитию компьютерных техно-
логий в медицинской диагностике становится обработка и экспертная оценка различ-
ных изображений: улучшение качества изображения, восстановление поврежденных
Сборник материалов XXXVII Дальневосточной Математической Школы-Семинара
имени академика Е.В. Золотова, Владивосток, 8 – 14 сентября 2013 г.
74
изображений, распознавание отдельных элементов и пр.. Распознавание патологиче-
ских процессов является одной из наиболее важных задач обработки медицинских
изображений методами компьютерной автоматизированной диагностики (КАД-ана-
лиз). Сложность проблемы состоит в том, что существующие КАД-приложения пло-
хо адаптированы к нуждам пользователей - врачам онкологам, радиологам и пр.
Эти проблемы представляют еще большее значение при использовании в радионук-
лидной диагностике средств облачных вычислений.
1.
Тенденции развития программных
комплексов
Обычно инсталляция и сопровождение программных комплексов на ПК поль-
зователя вызывает определённые сложности – загрузка и установление обновлений,
расширений и других компонентов, настройка интерфейса и несовместимость с ОС
или аппаратной составляющей. Другой проблемой является невозможность исполь-
зования ПО сразу на нескольких ПК пользователя. У пользователя есть только од-
на установленная копия используемого программного обеспечения, которую можно
использовать только на одном ПК [3]. В последние годы для создания Интернет-при-
ложений наметилась тенденция к переходу от стандартных HTML/JavaScript/CSS
технологий к платформам, позволяющим запускать в среде веб-браузера програм-
мы, по внешнему виду и функциям не отличающиеся от оконных (desktop) приложе-
ний. Подобные технологии предоставляют богатые возможности по использованию
интернета как инструмента для информационного развития науки, бизнеса, здраво-
охранения и образования. Реализация КАД–систем с использованием сравнительно
новых технологий RIA позволяет решить сразу две вышеописанные проблемы. Rich
Internet Application (RIA) представляет собой третье поколение клиентских техноло-
гий для web-приложений. Для пользователя RIA очень удобны в использовании, так
как отсутствует необходимость в установке таких приложений на компьютер. Для
запуска приложения достаточно пройти на web-страницу, на которой реализован
вход в программу. Благодаря этому мы можем запускать свое программное обес-
печение на любом ПК или портативном устройстве с установленным браузером и
доступом к среде Интернет. Таким образом, реализуемое программное обеспечение
с максимально возможной дружелюбностью позволит врачу – диагносту произве-
сти в любое время анализ и сегментирование медицинских изображений пациента
на предмет опухоли в организме человека, находясь вне медицинского учреждения
посредством портативного устройства с выходом в среду Интернет.
2.
Решение задач КАД-анализа с
использованием Microsoft Silverlight
Для реализации задач КАД-анализа используется среда разработки Microsoft
Silverlight. Silverlight предоставляет графическую систему, схожую с Windows Pre-
sentation Foundation, и объединяет мультимедиа, графику, анимацию и интерактив-
ность в одной программной платформе. Приложения Silverlight используют управ-
ляемый код .NET, язык разметки Extensible Application Markup Language (XAML)
Сборник материалов XXXVII Дальневосточной Математической Школы-Семинара
имени академика Е.В. Золотова, Владивосток, 8 – 14 сентября 2013 г.