Файл: Контрольная работа состоит из решения 10 практических заданий.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.11.2023
Просмотров: 527
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
титульный листрасчетно-графическая работа по финансовой математикеВариант 59 (а = 9, b = 5)Содержание
Введение 2
Задание 1 5
Задание 2 8
Задание 3 11
Задание 4 12
Задание 5 16
Задание 6 18
Задание 7 20
Задание 8 22
Задание 9 25
Задание 10 28
Заключение 35
Список использованной литературы 38
, гдеm– число периодов начисления процентов в год.7. Формула расчета эффективной процентной ставки для схемы простого процента:8. Формула расчета реальной наращенной сумм (с учетом инфляции):9. Формула расчета компенсирующей годовой процентной ставки:10. Формула для определения обеспечивающей годовой процентной ставки указанной операции, для реальной доходности i.11. Формула расчета дисконтирования по простой процентной ставке:12. Формула расчета дисконтирования по сложной процентной ставке:13. Формула расчета дисконтирования по простой учетной ставке:14. Формула расчета дисконтирования по сложной учетной ставке:15. Формула расчета эффективной процентной ставки для схемы сложного процента: 16. Формула эквивалентности платежей при изменении условий договора:17. Формула расчета чистого приведенного дохода:18. Формула расчета платежа по аннуитету: Для решения задач использовались возможности MS Excel.
(руб.)Расчет суммы начисленных процентов: 890 847,22 – 850 000 = 40 847,22 (руб.)Германский метод начисления процентов - обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. В этом случае год делится на 12 месяцев, по 30 дней в каждом и временная база Т = 360 дням. Приближенное число дней между 24 января и 15 июляtпр= 171 день.Расчет наращенной суммы: (руб.)Расчет суммы начисленных процентов: 890375,00 – 850 000 = 40 375,00 (руб.)2) Определим для случая открытия и закрытия в 2021 годуБританский метод начисления процентов 2021 год не високосный, в феврале 28 дней, временная база T= 365 дней. Точное число дней между 24 января и 15 июля 2021 годаt = 172дня.Расчет наращенной суммы: (руб.)Расчет суммы начисленных процентов: 890 054,79 – 850 000 = 40 054,79 (руб.)Французский метод начисления процентовРасчет наращенной суммы: (руб.)Расчет суммы начисленных процентов: 890 611,11 – 850 000 = 40 611,11 (руб.)Германский метод начисления процентовРасчет наращенной суммы: (руб.)Расчет суммы начисленных процентов: 890 375 – 850 000 = 40 375,00 (руб.)Таблица 1Результаты решения Задания 1
Введение 2
Задание 1 5
Задание 2 8
Задание 3 11
Задание 4 12
Задание 5 16
Задание 6 18
Задание 7 20
Задание 8 22
Задание 9 25
Задание 10 28
Заключение 35
Список использованной литературы 38
Введение
Контрольная работа состоит из решения 10 практических заданий.Приведем основные необходимые формулы, которые использовались при решении заданий:1. Формула наращения по простой процентной ставке: , гдеFV– наращенная сумма;РV – первоначальная сумма;t– срок наращения (в днях);T– временная база;i– простая годовая процентная ставка.2. Формула расчета процентных денег:3. Формула наращения по смешанному методу: , гдеPV – сумма вложенных средств; FV – наращенная сумма; i – процентная ставка, отнесенная к расчетному периоду времени (год, квар-тал, месяц и т.п.); n N r – продолжительность времени между началом и концом финансовой операции; N – число целых расчетных периодов между началом и концом операции; r – оставшийся неполный интервал времени между началом и концом операции, выраженный в долях расчетного периода, всегда 0 r 1.4. Формула наращения по схеме без начисления процентов за неполный последний период начисления:5. Формула наращения по схеме с дробным периодом начисления (обычное наращение по сложной процентной ставки):6. Формула наращения по номинальной процентной ставке:, гдеm– число периодов начисления процентов в год.7. Формула расчета эффективной процентной ставки для схемы простого процента:8. Формула расчета реальной наращенной сумм (с учетом инфляции):9. Формула расчета компенсирующей годовой процентной ставки:10. Формула для определения обеспечивающей годовой процентной ставки указанной операции, для реальной доходности i.11. Формула расчета дисконтирования по простой процентной ставке:12. Формула расчета дисконтирования по сложной процентной ставке:13. Формула расчета дисконтирования по простой учетной ставке:14. Формула расчета дисконтирования по сложной учетной ставке:15. Формула расчета эффективной процентной ставки для схемы сложного процента: 16. Формула эквивалентности платежей при изменении условий договора:17. Формула расчета чистого приведенного дохода:18. Формула расчета платежа по аннуитету: Для решения задач использовались возможности MS Excel.
Задание 1
Денежные средства в размере P = (a + b + 3) ∙ 50 000 = (9 + 5 + 3) ∙ 50 000 = 850 000 рублей размещаются в виде рублевого депозита, на который начисляются простые проценты по ставке i= 0,5 ∙ (a + b) + 3 = 0,5 ∙ (9 + 5) + 3 = 10,0%.24 января – дата начала операции, 15 июля – дата конца операции.Определить начисляемые проценты и наращенные суммы при начислении по британскому, французскому и германскому методу для двух случаев:1) если депозит будет открыт и закрыт в 2020 году;2) если депозит будет открыт и закрыт в 2021 году.Решение: 1) Определим для случая открытия и закрытия в 2020 годуНачисление процентов по простой процентной ставки осуществляется по формуле: , гдеFV– наращенная сумма;РV – первоначальная сумма;t– срок наращения (в днях);T – временная база;i– простая годовая процентная ставка.Британский метод начисления процентов - точные проценты с точным числом дней ссуды. Продолжительность года T (временная база) равна 365 (366) дням. Точное число дней ссуды t определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения.Точное число дней между 24 января и 15 июля 2020 года t = 173 дня. 2020 год високосный, в феврале 29 дней, временная база T= 366 дней.Расчет наращенной суммы:Расчет суммы начисленных процентов: 890 177,60 – 850 000 = 40 177,60 (руб.)Французский метод начисления процентов - обыкновенные (коммерческие) проценты с точным числом дней ссуды; величина t рассчитывается как в предыдущем случае, а временная база принимается равной Т=360 дням.Расчет наращенной суммы:(руб.)Расчет суммы начисленных процентов: 890 847,22 – 850 000 = 40 847,22 (руб.)Германский метод начисления процентов - обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. В этом случае год делится на 12 месяцев, по 30 дней в каждом и временная база Т = 360 дням. Приближенное число дней между 24 января и 15 июляtпр= 171 день.Расчет наращенной суммы: (руб.)Расчет суммы начисленных процентов: 890375,00 – 850 000 = 40 375,00 (руб.)2) Определим для случая открытия и закрытия в 2021 годуБританский метод начисления процентов 2021 год не високосный, в феврале 28 дней, временная база T= 365 дней. Точное число дней между 24 января и 15 июля 2021 годаt = 172дня.Расчет наращенной суммы: (руб.)Расчет суммы начисленных процентов: 890 054,79 – 850 000 = 40 054,79 (руб.)Французский метод начисления процентовРасчет наращенной суммы: (руб.)Расчет суммы начисленных процентов: 890 611,11 – 850 000 = 40 611,11 (руб.)Германский метод начисления процентовРасчет наращенной суммы: (руб.)Расчет суммы начисленных процентов: 890 375 – 850 000 = 40 375,00 (руб.)Таблица 1Результаты решения Задания 1
| Метод | Процент в 2020 г., руб. | Наращенная сумма в 2020 г., руб. | Процент в 2021 г., руб. | Наращенная сумма в 2021 г., руб. |
| Британский | 40 177,60 | 890 177,60 | 40 054,79 | 890 054,79 |
| Французский | 40 847,22 | 890 847,22 | 40 611,11 | 890 611,11 |
| Германский | 40 375,00 | 890 375,00 | 40 375,00 | 890 375,00 |