Файл: Руководство по выполнению базовых экспериментов эцпет. 001 Рбэ (902) 2006.doc

Конденсатор в цепи синусоидального тока оказывает токоограничивающий эффект, который вызван встречным действием напряжения при изменении знака заряда. Этот токоограничивающий эффект принято выражать как емкостное реактивное сопротивление (емкостной реактанс) X_C.

Величина емкостного реактанса X_C зависит от величины емкости конденсатора, измеряемой в Фарадах, и частоты приложенного напряжения переменного тока. В случае синусоидального напряжения имеем
X_C = 1  (C) = 1  (2fC),
где X_C- реактивное емкостное сопротивление, Ом,

C - емкость конденсатора, Ф,

 = 2f - угловая частота синусоидального напряжения (тока).

Когда известны действующие значения тока в конденсаторе и падения напряжения на нем от этого тока, реактивное емкостное сопротивление можно вычислить по закону Ома:
X_C = U_Cm  I_Cm или X_C = U_C  I_C.
Емкостному реактансу часто присваивают знак «-» в отличие от индуктивного реактанса, которому приписывают знак «+».

4.2.2. Экспериментальная часть

Задание
Выведите на экран виртуального осциллографа кривые тока и напряжения различных конденсаторов емкостью 0,22 , 0,47 , 1 мкФ. Определите соответствующие реактивные сопротивления по формулам X_C = 1  (2fC) и X_C= U_C  I_C.
Порядок проведения эксперимента

Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.2.1), установите синусоидальное напряжение U = 5 В и f = 1 кГц на выходе регулируемого источника, затем присоедините источник к входным зажимам цепи.

Включите виртуальные приборы V0, A1 и осциллограф.
«Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 и A1, а остальные отключите.
Установите параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного-двух периодов напряжения и тока.

Рис. 4.2.1

Снимите с осциллограмм или измерьте виртуальными приборами амплитудные значения напряжений U_mи тока I_mдля емкостей и частот, указанных в табл. 4.2.1, и занесите их в соответствующие ячейки таблицы.

Таблица 4.2.1

f, кГц			1	0,8	0,6	0,4
U_m, В		1,0 мкФ
U_m, В		0,47 мкФ
U_m, В		0,22 мкФ
I_m, мА		1,0 мкФ
I_m, мА		0,47 мкФ
I_m, мА		0,22 мкФ
X_C= U_m  I_m, кОм	1,0 мкФ
	0,47 мкФ
	0,22 мкФ
X_C= 1  (C), кОм	1,0 мкФ
	0,47 мкФ
	0,22 мкФ

Вычислите величины X_C по формулам U_m  I_m и 1  (C) занесите их в табл. 4.2.1. Сравните результаты.

Перенесите величины X_C на график (рис.4.2.2) для построения кривой X_C= f(f).

Проверьте расчетным путем величину реактанса X_C конденсатора емкостью С = 0,47 мкФ при частоте f = 600 Гц непосредственным измерением виртуальным прибором «Реактивное сопротивление».

Рис. 4.2.2
Вопрос: Как зависит емкостное сопротивление от частоты?
Ответ: ........................

4.3. Последовательное соединение конденсаторов

4.3.1. Общие сведения

Когда несколько конденсаторов соединены последовательно, эквивалентная емкость цепи меньше емкости наименьшего конденсатора. Вычисляется она по формуле:
C_Э = 1  (1  C₁ + 1  C₂ + 1  C₃ +...).
Если последовательно соединено только 2 конденсатора, общая емкость равна
C_Э = C₁  C₂  (C₁ + C₂).
Падения напряжения на отдельных конденсаторах обратно пропорциональны соответствующим емкостям и их сумма равна общему напряжению Uc. Ток в любой точке последовательной цепи с конденсаторами один и тот же.

4.3.2. Экспериментальная часть

Задание
Убедитесь путем измерения тока и напряжения, что при последовательном соединении конденсаторов общая емкость цепи меньше емкости наименьшего конденсатора.
Порядок выполнения эксперимента

Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.3.1) и подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения с параметрами U = 5 В и f = 2 кГц.

Рис. 4.3.1

Измерьте с помощью мультиметра или виртуальных приборов А1 и V1 действующие значения тока в цепи, приложенного напряжения и напряжения на каждом конденсаторе. Результаты измерений занесите в табл. 4.3.1

Таблица 4.3.1

I, мА	U, В	U_C₁, В	U_C₂, В	U_C₃, В

Рассчитайте емкостные реактансы и емкости.
Проверьте эквивалентную емкость цепи расчетом.

Вычисление емкостных реактансов:
X_C₁= U_C₁ I_С=
X_C2= U_C2 I_С=
X

_C3= U_C3 I_С=
X_Э= U I=

Вычисление угловой частоты:

 = 2   f =

Вычисление емкостей:

C₁= 1  (  X_C₁)=
C₂= 1  (  X_C₂)=
C₃= 1  ( X_C₃)=
C_Э= 1  (  X_Э) =
Проверка эквивалентной емкости цепи расчетом:
1/C_Э = 1  (1  C₁ + 1  C₂ + 1  C₃) =

Проверьте эквивалентные реактанс и емкость цепи непосредственными измерениями с помощью виртуальных приборов. Для этого включите блок «Приборы II». В первом приборе выберите функцию «реактивное сопротивление Х» и «подключите» его к V1 и А1. Во втором приборе выберите функцию «Частотомер» и «подключите» его к V1. Третий прибор запрограммируйте на вычисление емкости. Для этого введите аргументы расчетной формулы х7 и х8 (т.е. Х и f) и саму расчетную формулу:

y = -1 / (2*3,14*x8*x7)
Нажмите клавишу «Начать счет» и Вы получите результат вычисления – емкость в фарадах. Переведите ее в микрофарады и запишите результат:
С_Э = … мкФ.