Файл: Руководство по выполнению базовых экспериментов эцпет. 001 Рбэ (902) 2006.doc

7.4. Определение параметров схемы замещения и построение векторной диаграммы трансформатора

7.4.1. Общие сведения

При расчете электрических цепей с трансформаторами их чаще всего заменяют Т- или Г-образной схемой замещения, приведенной к первичной или вторичной стороне. Наиболее точной является Т-образная схема замещения. Она изображена на рис. 7.4.1. Все сопротивления схемы приведены к первичной стороне.


Рис. 7.4.1.

В этой схеме:

G₀ – активная проводимость, учитывающая потери на вихревые токи и перемагничивание сердечника;

В₀ – реактивная проводимость, обусловленная основным магнитным потоком;

R₁ – активное сопротивление первичной обмотки и R’₂ – вторичной обмотки, приведенное к первичной стороне (R’₂ = К²_ТРR₂);

X_S1 и X’_S2 – реактивные сопротивления рассеяния обмоток (Х’_S2 = К²_ТРX_S2);

Z’_H – сопротивление нагрузки (Z’_H = К²_ТРZ_H).
Параметры схемы замещения трансформатора определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.

При опыте холостого хода к первичной обмотке подводят напряжение U_1X= U_1HОМ, измеряют P_1X, I_1X и U_1X. (Вместо P_1X можно измерить _1X – угол сдвига фаз между входными напряжением и током).

Опыт короткого замыкания проводят при пониженном напряжении U_1K, при котором токи обмоток достигают номинальных значений I_1K = I_1НОМ, I_2K  I_2НОМ. Измеряют P_1К (либо _1К), I_1К,U_1К, I_2К.

Векторная диаграмма для схемы замещения строится исходя из уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. В комплексной форме:

---

Можно предложить следующую последовательность при построении (рис. 7.4.2).

В произвольно выбранном направлении строим вектор напряжения на нагрузке U’₂ = К_ТРU_Н и под углом _Н к нему вектор тока нагрузки I’₂ = I_Н / К_ТР (см. рис. 7.4.2). На рисунке принято _H>0. Из конца вектора U’₂ строим векторы R’₂I’₂ (параллельно I’₂) и X’_S2I’₂ (перпендикулярно I’₂). Полученная сумма равна напряжению U₀. Вектор магнитного потока Ф₀ отстает от него на 90^о.

Далее под углом _1Х к вектору U₀ строим вектор I₀  I_1Х и находим вектор тока I₁ как сумму I’₂ и I₀.

Затем от конца вектора U₀ откладываем падения напряжений R₁I₁ (параллельно I₁) и X_S1I₁ (перпендикулярно I₁) и находим U₁ как сумму этих трех векторов.

Рис. 7.4.2.
В лабораторной работе используются трансформаторы с разъемным сердечником и сменными катушками. Номинальные параметры этих трансформаторов при частоте 50 Гц приведены в табл. 7.4.1.

Таблица 7.4.1

W	UH, B	IH, мА	R, Ом	SH, ВА
100	2,33	600	0,9	1,4
300	7	200	4,8	1,4
900	21	66,7	37	1,4

7.4.2. Экспериментальная часть

Задание
Проделайте опыты холостого хода и короткого замыкания, определите параметры Т-образной схемы замещения, сделайте измерения первичных и вторичных величин при заданной нагрузке и постройте векторную диаграмму.
Порядок выполнения работы

• 
  Соберите трансформатор с числом витков W₁ = 300, W₂ = 100, 300 или 900 по указанию преподавателя.
  
• 
  Соберите цепь по схеме (рис. 7.4.3), включив в нее вместо измерительных приборов соответствующие гнезда коннектора. Сопротивление R_ДОБ служит для ограничения тока в опыте короткого замыкания и в первом опыте нужно вставить вместо него перемычку.
  
• 
  Включите виртуальные приборы для измерения двух токов и двух напряжений, а также для измерения углов между U₁ и I₁, U₂ и I₂.
  
• 
  Сделайте измерения при холостом ходе (R_H = ) и запишите результаты в табл. 7.4.2. Замените измерители разности фаз на ваттметры и запишите в таблицу активные мощности.
  

---

Рис.7.4.3.

• 
  Проделайте опыт короткого замыкания. Для этого вставьте добавочное сопротивление R_ДОБ = 22 Ом и перемычку между выходными зажимами. Подберите более точно R_ДОБ так, чтобы ток I₁ был примерно (с точностью 5%) равен номинальному току (200 мА) обмотки 300 витков. Для этого можно использовать параллельное или последовательное соединение сопротивлений, имеющихся в наборе. Запишите результаты измерений.
  
• 
  Замените R_ДОБ снова на перемычку и подберите сопротивление R_Н так, чтобы токи были близки к номинальным (с точностью 20%). Сделайте измерения и запишите результаты в таблицу.
  

Таблица 7.4.2

	U1, B	U2, B	I1, мА	I2, МА	1, град.	2, град.	P1, Вт	P2, Вт
Опыт х.х.
Опыт к.з.
Нагрузочный режим

• 
  Сделайте расчет параметров Т-образной схемы замещения трансформатора и запишите результаты в табл. 7.4.3.
  

Таблица 7.4.3

Из опыта х.х.	Из опыта к.з.
КТР = U1X / U2X = …	КТР = I2K / I1K = …
Y1X = I1X / U1X = … 1/Ом	Z1K = U1K / I1K = … Ом
G0 = Y1X cos 1X = … 1/Ом	RK = Z1K cos 1K = … Ом
B0 = Y1X sin 1X = … 1/Ом	XK = Z1K sin 1K = … Ом

---

• 
  Сделайте необходимые расчеты и постройте на рис. 7.4.4 векторную диаграмму в нагрузочном режиме. Сравните величину напряжения U₁, полученную построением с измеренным значением.
  

R₁ = R’₂ = R_K/2 = Ом;
X_S1 = X’_S2 = X_K/2 = Ом;
I’₂ = I₂ / K_TP = мА;
U’₂ = U₂ K_TP = В;
R’₂ I’₂ = В;
X’_S2 I’₂ = В;
R₁ I₁ = В;
X_S1 I₁ = В.
Из диаграммы:
U₁ = ……….. В.
Из табл. 7.4.2:
U₁ = ………... В.
Рис.7.4.4

---

7.5. Внешняя характеристика и коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора

7.5.1. Общие сведения

Ввиду наличия активных сопротивлений и магнитных потоков рассеяния выходное напряжение зависит от тока нагрузки. Эта зависимость называется внешней характеристикой. Вид внешней характеристики зависит от характера нагрузки (активная, индуктивная или емкостная). По оси абсцисс откладывают обычно ток нагрузки в относительных единицах I₂ / I_2НОМ, а по оси ординат U₂ / U_2НОМ.

В случае активной нагрузки КПД имеет максимальное значение при
.

7.5.2. Экспериментальная часть

Задание
Снимите экспериментально внешнюю характеристику и зависимость КПД от тока трансформатора, нагруженного на активное сопротивление.
Порядок выполнения работы

• 
  Соберите трансформатор с числом витков W₁ = 300, W₂ = 100, 300 или 900 по указанию преподавателя.
  
• 
  Соберите цепь по схеме (рис. 7.5.1), включив в нее вместо измерительных приборов соответствующие гнезда коннектора.
  

Рис. 7.5.1.

• 
  Включите виртуальные приборы для измерения входных и выходных напряжений, токов и активных мощностей.
  
• 
  Изменяя сопротивление нагрузки, как указано в табл. 7.5.1, сделайте измерения, рассчитайте I₂ / I_2НОМ, U₂ / U_2НОМ, КПД и постройте графики на рис. 7.5.2.
  

Таблица 7.5.1.

RH, Ом	U2,B	I2, мА	P1, мВт	P2, мВт	U2 / U2Х	I2 / I2Х	КПД
х.х.
330
220
100
47
22

---