Файл: Руководство по выполнению базовых экспериментов эцпет. 001 Рбэ (902) 2006.doc

Вычислите  = arctg (U_L  R), Z = U  I, X_L = U_L  I, занесите результаты вычислений в табл. 6.3.1 и сравните с результатами виртуальных измерений, если они есть.

• 
  Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 6.3.5) и треугольник сопротивлений (рис. 6.3.6).
  

Рис. 6.3.5 Рис. 6.3.6

---

6.4. Параллельное соединение резистора и катушки индуктивности

6.4.1. Общие сведения

Когда к цепи (рис. 6.4.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 6.4.1
Общий ток цепи I разветвляется на ток в катушке I_L (индуктивная составляющая общего тока) и ток в резисторе I_R (активная составляющая).

Между токами I, I_L и I_R существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением X_L катушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.4.2).

Рис. 6.4.2	Рис. 6.4.3

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе I_R отсутствует, тогда как ток в катушке I_L всегда отстает от напряжения цепи (или тока в резисторе I_R) на 90⁰. При этом сдвиг между полным током I и напряжением цепи U определяется соотношением между проводимостями B_L и G.

Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.4.3), в котором Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи, G – активную, а B_L – реактивную (индуктивную) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = I_R +I_L. Расчет ведется по следующим формулам:

Действующее значение полного тока цепи

---

,

I = U  Z = UY .
Полная проводимость цепи
,

Y = 1  Z ,
где Z - полное сопротивление цепи.
Угол сдвига фаз
 = arctg (I _L  I_R) = arctg (B_L  G).
Активное сопротивление цепи

G = Y  cos \
Реактивное сопротивление цепи

B = Y  sin .

6.4.2. Экспериментальная часть

Задание
Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе I_R и катушке I_L, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз , полное сопротивление цепи Z и индуктивную реактивную проводимость B_L.
Порядок выполнения работы

• 
  Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.4.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).
  

Рис. 6.4.4

• 
  Выполните измерения U, I, I_L, I_R и занесите результаты в табл. 6.4.1. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте также R, , X_L, Z и вычислите G = 1/R, B_L = 1/X_L и Y = 1/Z. Занесите эти результаты в строку «виртуальные измерения» табл. 6.4.1.
  

Таблица 6.4.1.

U, B	I, мА	IL, мА	IR, мА	, град	G, 1/Ом	BL, 1/Ом	Y, 1/Ом	Примечание
								Расчет
								Вирт. изм

---

• 
  Вычислите  = arctg (I _L  I _R ); Y = I  U; G = I_R  U ; B_L = I_L  U.
  
• 
  Занесите результаты вычислений в таблицу и сравните с результатами измерений виртуальными приборами, если они есть.
  
• 
  Выберите масштаб и постройте векторную диаграмму токов (рис. 6.4.5) и треугольник проводимостей (рис. 6.4.6).
  

Рис. 6.4.5 Рис. 6.4.6

---

6.5. Последовательное соединение конденсатора и катушки индуктивности. Понятие о резонансе напряжений

6.5.1. Общие сведения

Когда по цепи (рис. 6.5.1) с последовательным соединением конденсатора и катушки индуктивности протекает один и тот же синусоидальный ток I, напряжение на конденсаторе U_C отстает от тока I на 90⁰, а напряжение на катушке индуктивности U_L опережает ток на 90⁰. Эти напряжения находятся в противофазе (повернуты относительно друг друга на 180⁰).



Рис. 6.5.1
Когда одно из напряжений больше другого, цепь оказывается либо преимущественно индуктивной (рис. 6.5.2), либо преимущественно емкостной (рис. 6.5.3). Если напряжения U_L и U_С имеют одинаковые значения и компенсируют друг друга, то суммарное напряжение на участке цепи L – C оказывается равным нулю. Остается только небольшая составляющая напряжения на активном сопротивлении катушки и проводов. Такое явление называется резонансом напряжений (рис. 6.5.4).

Рис. 6.5.2	Рис. 6.5.3	Рис. 6.5.4

При резонансе напряжений реактивное сопротивление цепи
X = X_L – X_C

оказывается равным нулю. При заданных значениях L и C резонанс может быть получен путем изменения частоты.

Поскольку X_L = L, а X_C = 1 / C, то резонансная частота ₀ может быть определена из уравнения:

₀L – 1 / ₀C = 0,

откуда

и .
Полное сопротивление цепи при резонансе оказывается равным небольшому активному сопротивлению катушки

---