Файл: Г.М. Гринфельд ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ уч. пособие.doc

Скачать файл (5,31Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.07.2024

Просмотров: 603

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. ОсновНые понятия и определения теории автоматического управления

1.1. Краткие сведения по истории развития систем автоматического управления

1.2. Обобщенная структурная схема сау

1.2. Классификация сaу

2. Математическое описание линейных сау

2.1. Составление и линеаризация дифференциальных уравнений сау

2.2. Основные свойства преобразования Лапласа. Операторные уравнения сау. Передаточные функции линейных звеньев и систем

Основные свойства (теоремы) преобразования Лапласа

Изображения по Лапласу типовых сигналов

2.3. Временные и частотные характеристики звеньев и систем

2.4. Элементарные звенья систем автоматического управления

Пропорциональное (усилительное, безинерционное, масштабирующее) звено

Интегрирующее звено

Идеальное дифференцирующее звено

Апериодическое звено первого порядка

Реальное дифференцирующее звено

Инерционное звено второго порядка

Звено чистого запаздывания

Интегро-дифференцирующее звено

Пропорционально-интегральный регулятор (пи-регулятор)

2.5. Неминимально-фазовые звенья

2.6. Эквивалентные преобразования структурных схем линейных сау

2.7. Передаточные функции многоконтурных систем

Вопросы для самопроверки

3. Анализ устойчивости линейныхсау

3.1.Понятие устойчивости линейных систем

3.2.Алгебраический критерий устойчивости Гурвица

3.3.Частотные критерии устойчивости Михайлова и Найквиста

3.4.Запасы устойчивости

3.5.Оценка устойчивости по логарифмическим амплитудно- и фазо-частотным характеристикам

3.6.Устойчивость систем с запаздыванием

Вопросы для самопроверки

4. Качество динамических характеристик сау

4.1. Показатели качества процесса регулирования

4.2. Частотные критерии качества

4.3. Корневые критерии качества

4.4. Интегральные критерии качества

Вопросы для самопроверки

5. Оценка точности сАу

5.1. Стационарные режимы сау. Передаточные функции статических и астатических систем

5.2. Коэффициенты ошибки системы

5.3. Системы комбинированного управления

Вопросы для самопроверки

6. Анализ сау в пространстве состояния

6.1. Основные положения метода переменных состояния

6.2. Способы построения схем переменных состояния

Метод прямого программирования

Метод параллельного программирования

Метод последовательного программирования

6.3. Решение уравнений состояния линейных стационарных сау. Вычисление фундаментальной матрицы

Вопросы для самопроверки

7. Коррекция линейных сАу

7.1. Цели и виды коррекции

Последовательные корректирующие звенья

Параллельные корректирующие звенья

7.2. Частотный метод синтеза корректирующих устройств

Построение лах в низкочастотном диапазоне

Построение лах в среднечастотном диапазоне

Зависимость колебательности от значений hи h1

Построение лах в высокочастотном диапазоне

7.3. Последовательные корректирующие устройства

7.4. Параллельные корректирующие устройства

7.5. Техническая реализация корректирующих звеньев

Пассивные четырехполюсники постоянного тока

Пассивные корректирующие четырехполюсники

Активные корректирующие звенья

Активные четырехполюсники постоянного тока

Вопросы для самопроверки

8. Нелинейные системы автоматического управления

8.1. Особенности нелинейных систем и методы их анализа

8.2. Исследование нелинейных систем на фазовой плоскости

8.3. Метод гармонической линеаризации нелинейных звеньев

Коэффициенты гармонической линеаризации типовых нелинейностей

8.5. Методы определения параметров автоколебаний

Вопросы для самопроверки

Курсовая работа

Задание для расчета линейной caу

Варианты задания для расчета линейной сау

Варианты передаточных функций линейной сау

Задание для расчета нелинейной сау

Варианты задания для расчета нелинейной сау

Варианты структурных схем нелинейных систем Варианты статических характеристик нелинейного элемента

Экзаменационные вопросы

Литература

. (2.12)

Интеграл правой части равенства называют сверткой функций ии обозначают:

Теоремы о предельных значениях. Если – оригинал, а– его изображение, то

, (2.13)

и при существовании предела

. (2.14)

Теорема разложения. Если изображение сигнала представляет собой дробно-рациональное выражение, т.е.

причем степень полинома числителя меньше степени полинома знаменателя и все n корней уравнения простые, то для нахождения оригинала, соответствующего изображению, может быть использована формула (формула разложения):

(2.15)

где - корень уравнения,.

В таблице 2.1 приведены выражения изображения Лапласа для некоторых типовых сигналов.

Таблица 2.1

Изображения по Лапласу типовых сигналов

Оригинал	Изображение	Оригинал	Изображение
δ(t)	1
1(t)		sin()
		cos()

Применяя преобразование Лапласа к дифференциальному уравнению (2.5) и считая начальные условия нулевыми, получим следующее операторное уравнение, связывающее изображения входного и выходногосигналов системы:

..+++..+(2.16)

или

где А(p) =;В(р)=.

Введем в рассмотрение передаточную функцию звена (или системы) равную отношению изображения по Лапласу выходного сигнала к изображению по Лапласу входного сигнала при нулевых начальных условиях:

.(2.17)

Из выражений (2.16) – (2.17) следует, что и

. (2.18)

Выражение (рис. 2.18) связывает изображение выходного сигнала системы с изображением входного сигнала. Передаточная функция W(p) характеризует динамические свойства САУ, она не зависит от входного сигнала и полностью определяется коэффициентами и, а те, в свою очередь, – параметрами и структурой системы.

Передаточная функция является дробно рациональной функцией относительно оператора преобразования Лапласа:

. (2.19)

Степень полинома знаменателя передаточной функции определяетпорядок системы. В реальных системах степень полинома числителя передаточной функции не превышает степени полинома знаменателя: . Это условие называютфизической реализуемостью САУ; оно означает, что нельзя создать систему, передаточная функция которой не удовлетворяла бы этому условию.

Корни полинома числителя передаточной функции (2.19) называют нулями, а корни полинома знаменателя – полюсами САУ. При анализе САУ нули и полюсы (особенности передаточной функции) удобно изображать точками на плоскости комплексного переменного (рис. 2.2). Так как коэффициенты передаточной функции – действительные числа, то нули и полюсы могут быть только вещественными () либо комплексно-сопряженными (и) величинами. Если передаточная функция звена или системы не содержит особенностей в правой части плоскости, то систему называют минимально-фазовой, в противном случае ее считают неминимально-фазовой.

Рассмотрим вопросы практического использования материала, изложенного в предыдущих параграфах, применительно к несложному объекту, взятому из электротехники --цепочке(рис. 2.3). Входным сигналом такого объекта является приложенное к цепи напряжение , а выходным сигналом – ток в цепи.Несмотря на предельную простоту рассматриваемого объекта, на его примере можно проиллюстрировать некоторые вопросу, связанные с классификацией САУ. Очевидно, что это непрерывная система, построенная по принципу разомкнутого управления. Кроме того, полагая, что значения активного сопротивления и емкости неизменны, этот объект управления можно отнести к линейным и стационарным. Если приложенное напряжение незменно (), то, с точки зрения теории управления, рассматриваемая электрическая цепь – это система стабилизации, а если напряжение изменяется по определенному закону, например, синусоидальному, то это система программного управления.

Согласно второму уравнению Кирхгофа, дифференциалье уравнение, описывающие рассматриваемую - цепочку, имеет следующий вид:

На основании (2.8) и (2.9) в результате выполнения преобразование Лапласа над обеими частями этого уравнения получим следующее операторное уравнение, связывающее изображения входного и выходного сигналов объекта:

Используя определение передаточной функции (2.17), получаем:

где – коэффициент усиления, а– постоянная времени объекта, с. Полученная передаточная функция соответствует одному из так называемых типовых звеньев – апериодическому звену первого порядка. Нулей такая передаточная функция не имеет, а для расчета ее полюсов необходимо, записать характеристическое уравнение системы, приравняв к нулю полином знаменателя: