Файл: Методические рекомендации по оценке эфективности инвестиционных проектов.doc

Примечания: * Ставка налога на прибыль принимается равной 35%; ** Включать выплаченный процент в сальдо потока от операционной деятельности фи(о)(m) не следует, так как этот процент входит в отток от финансовой деятельности.

Приведенный расчет подтверждает положение из основного текста (пример 6.1), согласно которому в случае, если норма дисконта превышает депозитный процент, компенсация отрицательных значений суммарного сальдо всех трех потоков ведет к ухудшению вычисленных показателей эффективности.

Рассмотрим теперь тот же пример 6.1, не "убирая минусов" в суммарном сальдо, но учитывая разновременность притоков и оттоков в пределах шага расчета. Будем считать распределения потоков от операционной и инвестиционной деятельности такими же, как в табл.П9.4 Относительно потока от финансовой деятельности предполагаем, что притоки (как собственного, так и заемного капитала) происходят в начале шага, а оттоки (выплата основного долга и процентов) - в конце. Для упрощения расчета не будем учитывать возможность переноса убытков (уменьшения налогооблагаемой прибыли будущих периодов из-за убытков в настоящем). Расчет сведем в табл.П9.6.

Таблица П9.6

Денежные потоки (в условных единицах)

_ Примечания:

*(1) Выплаченный процент включен в сальдо от финансовой, а не операционной деятельности.

*(2) Величина долга на начало шага равна:

на шаге m = 0: (стр.24; 0) = (стр.22; 0);

на шаге m > 0: (стр.24; m) = (стр.22; m) + (стр.25; m-1).

*(3) Накопленное суммарное сальдо на начало шага равно:

на шаге m = 0: (стр.30; 0) = (стр.19; 0) + (стр.21; 0) + (стр.22; 0);

на шаге m > 0: (стр.30; m) = (стр.19; m) + (стр.21; m) + (стр.22; m)+ (стр.31; m-1).

*(4) Так как финансовые оттоки в примере предполагаются в конце шага, коэффициенты распределения для них равны единице.

Объем займа и возвращаемого долга подбирается из условия финансовой реализуемости: заем так, чтобы величина накопленного суммарного сальдо была неотрицательна в начале каждого шага расчета, а возвращаемый долг - чтобы в конце. Из-за разновременности поступлений и выплат по займам является обоснованным взятие и возврат займа на одном и том же шаге (шаге 1), долг в конце шага 3 возвращается не полностью (хотя по величине накопленного сальдо полный возврат возможен), так как это повело бы к соответствующему увеличению величины займа в начале шага 4 (до 39,40 единицы), что при принятой форме налоговых льгот не имеет смысла.

В результате расчета получается:

• объем займа, необходимый для реализации проекта, - 92,53 единицы;

• полный возврат займа - в конце пятого шага;

• участие собственного (акционерного) капитала в проекте неэффективно (ЧДД < 0)

Изменение качественной оценки эффективности (эффективный проект "превратился" в неэффективный) объясняется как относительно большим шагом расчета, особенно для примера 6.1, так и низким запасом устойчивости этого проекта. О последнем можно судить по результатам, полученным в основном тексте (без учета распределений): для проекта в целом были получены индексы доходности, очень близкие к единице: индекс доходности дисконтированных инвестиций оказался равным 1,037 (пример 2.1), а индекс доходности дисконтированных затрат - 1,015 (пример 5.1). Кроме того, в П.10.5 для этого проекта определялся предельный интегральный уровень снижения выручки (одновременно с условно-переменными затратами), и он также оказался весьма близким к единице (0,965 - см. пример 10.2).

Пример более устойчивого проекта при том же распределении инвестиционных и операционных потоков, что и в предыдущем примере, приведен в табл.П9.7. Из налогов в этом примере учитываются только налоги на пользователей автодорог, на содержание ЖФ и объектов СКС, на имущество и на прибыль. Ставка налога на прибыль принимается равной 35% Для упрощения расчета не учитывается возможность переноса убытков на будущие периоды.

Таблица П9.7

Денежные потоки (в условных единицах)

Примечание: * Выражение max (0; S), где S - какое-либо число, означает S, если S >= 0, и 0, если S < 0.

Пример показывает, что при достаточном запасе устойчивости проекта учет коэффициентов распределения не приводит, как правило, к изменению знака оценки, но все же, если произведение продолжительности шага на величину нормы дисконта превышает 0,1, этот учет лучше производить.

Рассмотрим теперь эффективность собственного капитала (эффективность участия) для этого же проекта. Предположим, что объем собственных средств составляет 44 единицы (20% от общего объема капиталовложений), вкладываемых в начале нулевого шага, заем берется также в начале нулевого шага под 12,5% годовых с начислением и выплатой процентов один раз в год в конце соответствующего шага. Льгота по налогу на прибыль учитывается в соответствии с действующим в настоящее время российским законом: налогооблагаемая прибыль в данном году уменьшается на величину разности между капитальными вложениями, а также выплатами по возврату и обслуживанию инвестиционного займа в этом году и амортизационными отчислениями этого года, но не более чем на 50%. Алгоритм, соответствующий этому закону, может быть выражен - для годового шага расчета - следующей формулой:

НОП⁰ (m) НОП⁰ (m)

НОП(m) = ^_______ + max (0; ^_______ - max (0; ИЗ(m) - А(m)), (П9.1)

2 2

где HOП(m) - налогооблагаемая прибыль на шаге m с учетом льготы по налогу на прибыль;

НОП⁰ (m) - налогооблагаемая прибыль на шаге m без учета этой льготы;

ИЗ(m) - сумма абсолютных величин капитальных затрат и затрат на выплату и обслуживание инвестиционного долга на шаге m;

А(m)- амортизационные отчисления на шаге m.

Так как величина налога на прибыль зависит от условий возврата и обслуживания долга, а возможности для этого, в свою очередь, зависят от налога на прибыль, расчеты ведутся итеративно.

Расчет см. в табл.П9.8. При расчете предполагается, что заемный капитал берется в минимально необходимых для реализуемости проекта размерах, а возвращается максимально быстро (возврат по графику).

Таблица П9.8

Денежные потоки (в условных единицах)

Таким образом, расчет показывает, что при принятой схеме финансирования полный возврат долга возможен на шаге с номером 6 и участие в проекте собственного (акционерного) капитала эффективно как при учете коэффициентов распределения, так и без него. Следует еще раз подчеркнуть, что, чем меньше произведение нормы дисконта на величину шага расчета, тем меньшую роль играет распределение затрат и результатов внутри шага.

П9.6. Расчет ожидаемого эффекта инвестиционного проекта

Для оценки ожидаемой эффективности участия предприятия в проекте с учетом факторов неопределенности (разд.10.6) проведены расчеты денежных потоков при 5 возможных сценариях его реализации*, из которых сценарий 1 является основным (базисным). Допустим, что расчеты показали: при каждом из этих сценариев проект оказывается финансово реализуемым (т.е. собственных и заемных средств оказывается достаточно для финансирования проекта), а время интегральные эффекты (ЧДД) по этим сценариям оказываются следующими:

Э₁ = 400; Э₂ = 600; Э₃ = 150; Э₄ = -100; Э₅ = -300.

Отсюда вытекает прежде всего, что проект является неустойчивым и его реализация сопряжена с определенным риском. Целесообразность осуществления проекта в этих случаях определяется величиной ожидаемого эффекта участия в проекте, который должен рассчитываться на основе имеющейся информации о возможности тех или иных условий реализации проекта. Ниже приводится ряд вариантов такого расчета, различающихся исходной информацией.

Вариант 1. Известны вероятности сценариев:

p₁ = 0,40; p₂ = 0,20; р₃ = 0,20; p₄ = 0,15; p₅ = 0,05.

В этом случае ожидаемый эффект находится по формуле математического ожидания (11.3):

5

Э_ож = Сумма Э_m p_m = 400 x 0,40 + 600 x 0,20 + 150 x 0,20 - 100 x 0,15 - 300 x 0,05 = 280

m=1.

Таким образом, проект должен быть признан эффективным.

Вариант 2. О вероятностях отдельных сценариев ничего не известно.

В этом случае (интервальная неопределенность) ожидаемый эффект находится по формуле (11.5) исходя из наименьшего и наибольшего значений возможных эффектов:

Э_ож = 03 х 600 + 0,7 x (-300) = -30.

Таким образом, проект должен быть признан неэффективным.

Вариант 3. Известно, что сценарий 1 является наиболее вероятным или, по крайней мере, не менее вероятным, чем каждый из остальных сценариев.

В этом случае ожидаемый эффект находится по формуле (11.6). Расчет производится следующим образом. Вначале имеющаяся информация о вероятностях сценариев представляется в виде системы ограничений:

р₁ , р₂ , р₃ , р₄ , р₅ >= 0; р₁ + р₂ + р₃ + р4 + р₅ = 1;

р₁ >= р₂ , р₁ >= р₃ , р₁ >= р₄ , р₁ >= р₅ . (П9.2)

Затем определяется, какие сочетания вероятностей сценариев р_m согласуются с этими ограничениями и при этом обеспечивают экстремальные значения математического ожидания эффекта. Легко проверяется, что максимальное значение математического ожидания эффекта Э_макс = 500 будет достигаться при p_1 = p_2 = 0,5, р_3 = p_4 = p_5 = 0, a минимальное Э_мин = 0 - при p_1 = р_4 = p_5 = 1/3; р_2 = p_3 = 0.

Поэтому в соответствии с формулой (11.6)

Э_ож = 0,3 x 500 + 0,7 x 0 = 150,

и проект должен быть признан эффективным. Этот расчет показывает, что даже минимальная информация о степени возможности отдельных условий реализации проекта может существенно повлиять на решение о целесообразности его реализации.

Вариант 4. В дополнение к варианту 3 известно, что вероятность сценария 5 не больше, чем сценария 4, а сценарии 2 и 3 равновероятны.

В этом случае к ограничениям (П9.2) добавляются дополнительные ограничения:

р₂ = р3 ; р₄ >= р₅ (П9.3)

и соответственно изменяется множество допустимых (согласованных с исходной информацией) сочетаний вероятностей сценариев. Теперь наибольшее значение математического ожидания эффекта Э_макс = 400 будет достигаться при p_1 = 1, р_2 = р_3 = р_4 = p_5 = 0, а минимальное Э_мин = 0 - при р_1 = p_4 = p_5 = 1/3, p_2 = p_3 = 0.

Поэтому в соответствии с формулой (11.6)

Э_ож = 0,3 x 400 + 0,7 x 0 = 120.

По сравнению с вариантом 3 ожидаемый эффект уменьшился, но остался положительным. Таким образом, дополнительная информация о степени возможности рассмотренных сценариев не изменила общего вывода об эффективности участия в проекте.

______________________________

* В целях обеспечения наглядности расчетов количество возможных сценариев принято нереально малым.

Приложение 10. Пример расчета эффективности проекта

П10.1. Предварительные замечания

1. Приводимый ниже пример является учебным, и важно, чтобы он был обозримым. Поэтому горизонт расчета (продолжительность расчетного периода) выбран не слишком большим (10 лет), а величина шагов расчета (минимальный шаг равен 1 кварталу) - большей, чем допустимо для заданного уровня инфляции (см. ниже). Для того чтобы в пределах заданного расчетного периода получить приемлемые значения показателей эффективности, величины цен и издержек приходится задавать так, что норма прибыли оказывается "нетипично" высокой. Наконец, норма амортизации в проекте принята более высокой, чем обычно бывает на практике, для того чтобы эффективность проекта определялась в основном реальными денежными потоками, а не ликвидационной стоимостью основных фондов. Однако на порядок расчета все это, естественно, не влияет.

2. Также с целью обозримости примера алгоритмы расчета упрощены там, где переход к более полным алгоритмам не должен вызвать принципиальных трудностей. Так, при рассмотрении капитальных вложений не учитываются некапитализируемые затраты. Кроме того, предполагается, что НДС к капитальным затратам входит в балансовую стоимость основных средств (хотя реальный учет НДС сложнее).

3.Некоторые формы не вполне соответствуют бухгалтерским, но удобны для проектного анализа. К ним относятся в первую очередь: вычисление валовой прибыли и форма балансового отчета.

4. В настоящее время на российском рынке существует ряд универсальных (не связанных с оценкой эффективности определенного проекта) компьютерных систем для инвестиционных расчетов. Из закрытых систем (систем, алгоритмы которых не видны пользователю и не могут быть им изменены; обычно они реализованы в виде исполняемых модулей) наиболее распространенными являются Project Expert производства московской фирмы Pro-Invest Consulting и COMFAR производства UNIDO - комитета по промышленному развитию при ООН, из открытых (алгоритмы которых могут быть изменены пользователем; обычно они реализованы на базе электронных таблиц) - Альт-Инвест производства фирмы "АЛЬТ" (СПб) и ТЭО ИНВЕСТ производства ИПУ РАН.