Файл: 1. 1 Познавательные учебные действия как компонент требований фгос ооо 6.doc

Новообразованием в сфере развития наглядно-образного мышления в данном возрасте, и соответственно, переход к более высокому уровню, является «появление сознательного отношения к символическим и знаковым средствам психической деятельности, способности к усвоению деятельности моделирования» [13, С. 41].

Моделирование - это метод исследования, который предполагает создание искусственных или естественных моделей имитирующих существенные свойства оригинала [13, С. 112].

Из определения важны две характеристики: модель замещает объект изучения; находится с ним в определенных отношениях.

Таким образом - моделирование - это процесс создания моделей и работы с ними. Он характеризуется определенной степенью абстрагирования, т.к. деятельность моделирования заключается в кодировании (обозначении) признаков, отношений предметов составлении модели отношений, выполнении нового действия с моделью и декодировании информации (переноса ее на реальные предметы). Деятельность моделирования позволяет отделить в сознании детей признаки предмета друг друга, сравнить предметы только по одному выделенному признаку.

Это положение согласно теории поэтапного формирования умственных действий и понятий П.Я. Гальперина, отнесено к этапу отработки действия в материализованном плане. [3, С. 25; 21, С. 7].

Таким образом, процесс моделирования влияет на формирование логического мышления школьников [46, С. 23].

Как было сказано выше, развитие логического мышления школьников должно преследовать цель наиболее полного использования возрастных особенностей мышления для перехода к абстрактному уровню мышления.

Одна из трудностей перехода к самому высокому уровню состоит в том, что недооценивается имеющаяся у детей тенденции к абстрагированию. Всякий контакт с абстрактным рассматривается как трудный и весьма нежелательный. На самом деле это не так. Тенденция к абстрагированию преобладает в играх детей. Дети не боятся абстракции.

Рисовать конкретные объекты, вместо того чтобы изображать их точками – это бесполезный этап, тормозящий обучение детей алгебре. Способ представления объектов точками позволяет быстро перейти от конкретной ситуации к модели.

Точки – не дети, но они обозначают детей. Нет никакой опасности говорить: « Это ребенок», показывая на точку, которая его обозначает, точно так же, как алгебр говорит: «Точка А», вместо «Точка, обозначаемая буквой А».

На уроках мадам Фредерик дети моделируют отношения между объектами действий языком стрелок (графов), которые помогают им сформулировать ответ, т.к. при помощи стрелок ученики ясно представляют то, о чем они говорят или что объясняют. Интересно, что дети сами

---

предлагают изображать отношения стрелками, демонстрируя этим свою активную способность к абстракции.

Ребенок, плохо выражающий свои мысли, без затруднения воспринимает абстрактный язык графов в качестве средства для моделирования хорошо знакомых ситуаций, разумеется, при условии постоянного контакта с реальностью.

Под нестандартными задачами рассматриваем задачи определённых видов, которые в настоящее время всё в большем количестве предлагаются в учебниках в разделе “занимательные задачи” или “задачи повышенной трудности”. Следовательно, надо учить детей поискам решения таких задач и решать их. Отсутствие методических рекомендаций вызывает определённую трудность у учителя, именно, именно при обучении поиску решения этих задач (чаще всего эти задачи учитель опускает или удовлетворяется правильным ответом одного – двух учеников не требуя при этом объяснений) [50, С. 35].

Организовать поиск решения таких задач, так чтобы большинство детей в классе смогли решить данную задачу очень сложно. Но решать такие задачи необходимо, так как они влияют на развитие мышления учащихся. Следовательно, данная тема остаётся на сегодняшний день актуальной. В своей работе я попыталась найти “ключ” к решению нестандартных задач определённого вида.

Современный этап развития общества выдвигает особые требования к школьному образованию: школа должна формировать человека не только обладающим определённым набором знаний, но и умеющим творчески применять их.

Поиск новых путей совершенствования обучения, прежде всего, направлены на то, чтобы разрешить противоречие между постоянно растущим объёмом знаний и ограниченными сроками школьного образования. Острота данного противоречия усиливается тем, что постоянно ускоряющийся темп развития приводит не только к росту объёма знаний, но и ко всё более быстрому их моральному старению. [16, С. 32].

Одним из путей разрешения данного противоречия является совершенствование развивающего обучения, прежде всего на развитие творческих способностей детей. Любое обучение в той или иной мере развивает.

Развивающее обучение – это такое обучение, в котором развитие детей

школьного возраста выступает важнейшей целью, оно специально организуется [6, С. 5].

Основным принципом развивающего обучения является проблемность.

Проблемным называется такое обучение, при котором усвоение знаний и этап формирования интеллектуальных навыков происходит в процессе относительно самостоятельного решения системы задач – проблем, протекающего под общим руководством учителя [10, С. 6].

---

Такое обучение оказывает значительное воздействие на умственное развитие школьников, так как соответствует самой природе мышления как процесса, направленного на открытие новых для человека закономерностей, путём решения познавательных и практических проблем.

Проблема – это ситуация, требующая от субъекта некоторого действия, направленного на нахождение неизвестного на основе использования его связей с известными, в условиях, когда субъект не обладает способом (алгоритмом) этого действия.

Уровень математической подготовки учащихся характеризуется в первую очередь умением решать задачи.

На уроках алгебры школьники решают много различных задач, однако большинство из них носят тренировочный характер, являясь задачами на «известный вид». Далеко не все из них в процессе обучения являются проблемными [48, С. 5].

В соответствии с терминологией проблемного обучения, проблемной при обучении алгебре является задача, способ решения которой ученику не известен. Такие задачи называются нестандартными. Одна и та же задача может быть стандартной или нестандартной, в зависимости от того, обучал ли учитель решению аналогичных задач учащихся или нет. Решение нестандартных задач вызывает у учеников, как правило, наибольшие затруднения [36, С. 266].

Однако правильно организованный процесс поиска решения задачи помогает ребёнку преодолеть трудности, разрешить противоречия между имеющимися знаниями и требованиями задачи, приводит в состояние активности его самостоятельную мыслительную деятельность, которая способствует формированию новых свойств личности, положительных качеств ума и тем самым оказывает влияние на сдвиг в умственном развитие. Учителя используют нестандартные задачи, но видят их роль лишь в формировании интереса учащихся к алгебре. Системно, планомерной работой, именно по обучению решению нестандартных задач, в школе не наблюдается.

В алгебре решаются не любые задачи, а лишь математические и сводимые к ним. Но умение решать математические задачи оказывает огромное влияние на общее умение решать задачи, и тот, кто умеет решать математические задачи, сумеет решить и другие (житейские, производственные, научные и т.д.), а с такого рода задачами человек встречается ежедневно. Поэтому научить решать задачи чрезвычайно важно.

В алгебре решаются собственно математические задачи, объектами которых являются какие-либо математические объекты, понятия (решение уравнений, неравенств и т.д.) и практические задачи, сводимые к математическим задачам, объектами которых являются реальные предметы или явления (о движении машин, о размерах реальных предметов и т.д.)

---

Для сведения практических задач к математическим, реальные объекты, рассматриваемые в этих задачах, заменяются соответствующими математическими объектами (точками, числами, отрезками и т.д.) и тем самым получается модель практической задачи – математическая задача.

Модель – объект, который служит для получения знаний о другом объекте - оригинале и находится с ним в определённых отношениях.

Математические объекты лишены любых вещественных (материальных) и энергетических характеристик, имея лишь одну характеристику: эти объекты находятся в определённых отношениях друг с другом, в отношениях количественных, пространственных и им подобных. Идеальными являются знаково-символические модели – запись каких-либо особенностей закономерностей оригинала с помощью математического языка [49, С. 74].

В настоящее время сложилась концепция алгебры, которую характеризуют следующим тезисом: в основе всей алгебры лежит чистая теория множеств [46, С. 46].

Этот принцип даёт возможность рассматривать математические объекты и отношения между ними с позиций данной теории.

Возникает вопрос: каким образом, в связи с каким материалом можно использовать элементы теории множеств на уроках алгебры и как такое использование может отразиться на уровне развития логического мышления школьников.

---

2.2. Методы, формы и средства обучения алгебре

На основе изученных теоретических положений по теме исследования, анализа предложенных в научной литературе приемов формирования ПУУД в ходе решения алгебраических задач в основной школе, а также наблюдений за учебным процессом в школе была предпринята попытка разработать методы, формы и средства обучения алгебре.

Рассмотрим подробно разработанные методы, формы и средства обучения алгебре. Следует подчеркнуть, что каждая стадия формирования ПУУД (вызов - смысловая стадия - рефлексия) предусматривает свои технологии и формы работы.

Следовательно, все технологии разбиты по трем стадиям [18]:

-вызов;

-смысловая стадия;

-рефлексия.

Технологии на стадии вызов.

1. Для вызова лексики использовался прием «Логические цепочки». Ученик пишет на доске слово, ассоциирующееся с уже данным на доске словом, и объясняет логическую связь между ними. Следующий ученик пишет третье слово, которое ассоциируется со вторым, и объясняет их взаимосвязь и т.д.

При этом данный прием также может использоваться на этапе рефлексии для того, чтобы подвести итог занятия и повторить уже изученную лексику по теме.

2. Также для формирования ПУУД в ходе решения алгебраических задач использовался такой прием как написание синквейна.

Правила составления синквейна.

1 строка - одно слово, обычно существительное, отражающее главную идею;

2 строка - два слова, прилагательные, описывающие основную мысль;

3 строка - три слова, глаголы, описывающие действия в рамках темы;

4 строка - фраза из нескольких слов, выражающая отношение к теме;

5 строка - одно слово (ассоциация, синоним к теме, обычно существительное, допускается описательный оборот, эмоциональное отношение к теме).

3. Кластеры. Учащиеся должны были представить, что они ученикы из Великобритании и выбрать идеальную для них работу. В кластерах нужно записать основные характеристики, которые необходимы для того, чтобы получить эту должность. Потом составить короткое описание о данной профессии. 

Технологии кластер и написание синквейна также являются универсальными, могут быть использованы на стадии вызова и/или рефлексии в зависимости от уровня класса и цели занятия.

---