Файл: Сборник работ для суммативного оценивания по алгебре и началам анализа 11 класс.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 4610
Скачиваний: 247
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
РУБРИКА ДЛЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ
ПО ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ
ЗА РАЗДЕЛ «СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ»
РУБРИКА ДЛЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ
ПО ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ
ЗА РАЗДЕЛ «ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА»
1. Определите вид многогранника, изображенного на рисунке:
А) треугольная пирамида;
В) правильная четырёхугольная пирамида;
С) правильная треугольная пирамида;
D) четырёхугольная пирамида.
2. а) Изобразите правильную четырехугольную призму. Изобразите диагональ призмы.
b) Высота призмы равна 12 см, а диагональ основания равна 5см. Найдите диагональ призмы.
3. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 4см и 5см, а один из углов основания равен 120°. Высота призмы равна 5
см. Выполните рисунок по условию задачи.а) Найдите меньшую диагональ параллелепипеда .
b) Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.
4. Во время строительства пирамидального здания была собрана конструкция с учётом того, что две его равные стены должны быть перпендикулярны основанию здания, а третья стена наклонена к ней под углом 45°.
а) Изобразите конструкцию. Укажите на изображении точку, в которую проектируется вершина пирамиды.
b) Стороны основания пирамиды равны 20 м, 20 м и 24 м. Найдите высоту пирамиды.
Схема выставления баллов
| № | Ответ | Балл | Дополнительная информация |
| 1 | А | 1 | |
| 2а |  | 1 | |
  | 1 | Принимается альтернативное решение | |
| 2b | Длина диагонали призмы вычисляется по теореме Пифагора  | 1 | |
| 13 см | 1 | | |
| 3а | Выполнен рисунок по условию задачи. | 1 | |
| Указано, что основанием параллелепипеда является параллелограмм. | 1 | | |
| Найден второй угол параллелограмма 60° | 1 | | |
| Длина меньшей диагонали параллелограмма вычисляется по теореме косинусов  | 1 | | |
 см | 1 | | |
| Длина меньшей диагонали параллелепипеда вычисляется по теореме Пифагора  | 1 | | |
| 4  см | 1 | | |
| 3b |  | 1 | |
| 110 см² | 1 | | |
| 4а | Изображена пирамида по условию задачи. Указана точка А - проекция вершины пирамиды   | 1 | Принимается другое обозначение вершин пирамиды |
| 4b | Изображены высота основания пирамиды и высота боковой грани пирамиды  | 1 | Принимается другое обозначение высот |
| Высота основания пирамиды вычисляется по теореме Пифагора  | 1 | | |
| Высота основания пирамиды равна 16м | 1 | | |
| Указано соотношение катетов в прямоугольном треугольнике с углом в 45° | 1 | Принимается альтернативное решение | |
| Высота пирамиды равна 16м | 1 | | |
| Итого: | 20 | | |
СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ
Обзор суммативного оценивания
Продолжительность – 40 минут
Количество баллов – 20
Типы заданий:
МВО – задания с множественным выбором ответов;
КО – задания, требующие краткого ответа;
РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативного оценивания
Данный вариант состоит из 7 заданий, включающие вопросы с множественным выбором ответов, требующие краткого и развернутого ответов.
В заданиях с множественным выбором ответов обучающийся выбирает правильный ответ из предложенных вариантов ответов.
В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.
В заданиях, требующие развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении заданий для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приёмы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания
| Раздел | Проверяемая цель | Уровень мыслительных навыков | Количество заданий* | № задания* | Тип задания* | Время на выполнение, мин* | Балл* | Балл за раздел |
| Многогранники | 11.3.2 выводить формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды (усеченной пирамиды) и применять их при решении задач | Применение | 2 | 1 | МВО | 2 | 1 | 20 |
| 2 | РО | 6 | 3 | |||||
| 11.2.1 уметь строить сечения многогранника плоскостью | Применение | 1 | 7 | РО | 8 | 4 | ||
| Применение уравнений прямой и плоскости в пространстве | 11.4.2 находить угол между прямыми (по заданным уравнениям прямых) | Применение | 1 | 3 | КО | 6 | 3 | |
| 11.4.3 применять условие параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве при решении задач | Применение | 2 | 4 | КО | 6 | 3 | ||
| 5 | РО | 6 | 3 | |||||
| 11.4.5 находить угол между прямой и плоскостью | Применение | 1 | 6 | РО | 6 | 3 | ||
| ИТОГО: | | | 7 | | | 40 | 20 | 20 |
ЗАДАНИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ
1 ВАРИАНТ
| Разбаловка заданий работы | |||||||
| № задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Количество баллов | 1 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 |
| итого | 20 баллов | ||||||
1. В правильной усечённой треугольной пирамиде стороны основания равны а и b, а апофема равна k. Найдите площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
А)
;В)
;С)
;D)
.2. Самое высокое здание в Сан-Франциско пирамида «Трансамерика» имеет форму правильной четырехугольной пирамиды высотой 260м и площадью основания 2916м². Найдите площадь полной поверхности пирамиды (ответ округлите до десятых).
3. Найдите угол между прямыми, заданными уравнениями
и 
4. Прямые m и n заданы уравнениями
и 
. Найдите значение s, при котором прямые m и n перпендикулярны.
5. Составьте параметрическое уравнение прямой
, проходящей через точку 
и параллельной прямой 
6. Найдите угол между прямой
и плоскостью 
.
7. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через точки Е, F и T. Опишите кратко построение сечения.
Схема выставления баллов
| № | Ответ | Балл | Дополнительная информация |
| 1 | В | 1 | |
| 2 | Строна основания пирамиды равна  (м) | 1 | |
| Апофема вычисляется по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника с катетами 260м и 27м  (м) | 1 | | |
 м² | 1 | | |
| 3 |  ,  - направляющие векторы заданных прямых | 1 | Принимаются другие обозначения |
 | 1 | | |
 | 1 | | |
| 4 |  ,  - направляющие векторы прямых m и n. | 1 | Принимаются другие обозначения |
 | 1 | | |
 | 1 | | |
| 5 |  направляющий вектор прямой  | 1 | |
| Записано каноническое уравнение прямой  , проходящей через точку параллельно вектору  | 1 | | |
| Записано параметрическое уравнение прямой  | 1 | Принимаются другие обозначения | |
| 6 |  - направляющий вектор прямой - вектор нормали плоскости | 1 | |
 | 1 | | |
 | 1 | | |
| 7 | Проведена прямая  так, что ,   l | 1 | |
| Отмечены точки N и K такие, что  ,   L | 1 | | |
| Проведена прямая  так, что , m  | 1 | | |
| ENFKTR – искомое сечение  | 1 | | |
| Итого: | 20 | | |