Файл: Сборник работ для суммативного оценивания по алгебре и началам анализа 11 класс.docx

Оценивание заданий работы

№ задания

Количество баллов

Всего баллов

19 баллов

Критерий оценивания	Уровень учебных достижений
Критерий оценивания	Низкий	Средний	Высокий
Определяет область допустимых значений иррационального уравнения	Затрудняется в определении области допустимых значений иррационального уравнения	Записывает систему неравенств для нахождения области допустимых значений иррационального уравнения, но допускает ошибки при их решении	Находит область допустимых значений иррационального уравнения
Решает иррациональное уравнение методом возведения обеих частей уравнения в n-ую степень	Затрудняется в решении иррационального уравнения методом возведения обеих частей уравнения в n-ую степень	Возводит обе части уравнения в n-ую степень, но допускает ошибки при его решении	Решает иррациональное уравнение методом возведения обеих частей уравнения в n-ую степень
Решает иррациональное уравнение методом замены переменной	Затрудняется в применении метода замены переменной при решении иррационального уравнения	Применяет метод замены переменной при решении иррационального уравнения, но допускает ошибки в решении полученного уравнения или в решении уравнения при возврате к исходной переменной	Решает иррациональное уравнение методом замены переменной.
Решает иррациональное неравенство	Затрудняется в решении иррационального неравенства	Допускает ошибки при нахождении решений равносильной системы неравенств	Решает иррациональное неравенство

СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ

ЗА РАЗДЕЛ «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА»

Тема	Мнимые числа. Определение комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Комплексные корни квадратных уравнений. Основная теорема алгебры.
Цель обучения	11.1.1.1 Знать определение комплексного числа и его модуля 11.1.1.2 Уметь изображать комплексное число на комплексной плоскости 11.1.1.3 Знать определение сопряженных комплексных чисел и их свойства 11.1.2.1 Выполнять арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме 11.1.2.3 Уметь извлекать квадратный корень из комплексного числа 11.1.2.4 Решать квадратные уравнения на множестве комплексных чисел
Критерий оценивания	Обучающийся Определяет модуль комплексного числа Изображает комплексное число на комплексной плоскости Выполняет арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме Решает квадратные уравнения на множестве комплексных чисел Извлекает квадратный корень из комплексного числа
Уровень мыслительных навыков	Знание и понимание Применение
Время выполнения	30 минут

ЗАДАНИЯ

1 ВАРИАНТ

Изобразите на плоскости заданные комплексные числа:

Z₁ = 4i

Z₂ = 3 + i

2. Найдите сопряженное число комплексного числа и вычислите его модуль :.

Z = 3 + 4i

3. Выполните действие над комплексными числами

а) (3 + 5i)²,

б)

.

4. Найдите действительные числа x и y так, чтобы выполнялось равенства:

(x-3i)(2+i)=x+yi

5. Решите уравнения:

x² – 4x + 13 = 0.

6. Извлеките квадратный корень из числа z = -7+24i
2 ВАРИАНТ

Изобразите на плоскости заданные комплексные числа:

Z₁= -5i

Z₂= 4 + i

2 .Найдите сопряженное число комплексного числа и вычислите его модуль :

Z = 8 + 4i

3. Выполните действие над комплексными числами

а)(2 – 7i)²,

б)

.

4.Найдите действительные числа x и y так, чтобы выполнялось равенства:

(2+yi)(4-2i)=x-3yi

5.Решите уравнения:

х² − 6х + 18 = 0.

6.Извлеките квадратный корень из числа

z = -5+i

3 ВАРИАНТ

1.Изобразите на плоскости заданные комплексные числа:

Z₁=-3 -5i

Z₂= 2 + i

2 .Найдите сопряженное число комплексного числа и вычислите его модуль :

Z = -3 + 3i

3. Выполните действие над комплексными числами

а) (4 + 3i)(4 – 3i),

б)

.

4.Найдите действительные числа x и y так, чтобы выполнялось равенства:

(2+yi)(4-2i)=x-3yi

5.Решите уравнения:

x² + 3x + 4=0

6.Извлеките квадратный корень из числа

z = -125i

4 ВАРИАНТ

1.Изобразите на плоскости заданные комплексные числа:

Z₁=-2 +6i

Z₂= -4-2 i

2 .Найдите сопряженное число комплексного числа и вычислите его модуль :

Z = 2 - 3i

3. Выполните действие над комплексными числами

а) (6 + 4i)(5 + 2i)

б)

.

4.Найдите действительные числа x и y так, чтобы выполнялось равенства:

(1+3i)²-2y=4x+2xyi

5.Решите уравнения:

4x² – 20x + 26 = 0

6.Извлеките квадратный корень из числа

z = 3-2i

Критерий оценивания	№ задания	Дескриптор	Балл
Критерий оценивания	№ задания	Обучающийся	Балл
Изображает комплексное число на комплексной плоскости	1	определяет на комплексной плоскости действительную часть комплексного числа;	1
		определяет на комплексной плоскости мнимую часть комплексного числа;	1
		изображает на комплексной плоскости число;	1
Определяет модуль комплексного числа	2	записывает комплексно – сопряженное число;	1
Определяет модуль комплексного числа	2	вычисляет модуль комплексного числа сопряженного числа	1
Выполняет арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме	3	Применяет формулу деления комплексных чисел;	1
		умножает два комплексных числа;	1
		Находит частное двух комплексных чисел;	1
	4	возводит в степень комплексное число;	1
		раскрывает скобки и приводит подобные слагаемые;	1
		составляет и решает систему уравнений;	1
		находит значения x и y.	1
Решает квадратные уравнения на множестве комплексных чисел	5	вычисляет дискриминант;	1
Решает квадратные уравнения на множестве комплексных чисел	5	находит комплексные корни уравнения;	1
Извлекает квадратный комплексного корень из числа	6	применяет метод извлечения квадратного корня из комплексного числа;	1
		возводит обе части выражения в квадрат;	1
		составляет и решает систему уравнений;	1
		находит действительную и мнимую часть комплексного числа;	1
		записывает ответ.	1
Итого:			19

РУБРИКА ДЛЯ ПРЕДОСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ РОДИТЕЛЯМ
ПО ИТОГАМ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ
ЗА РАЗДЕЛ «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА»

ФИ УЧАЩЕГОСЯ ___________________________________________

Критерий оценивания	Уровень учебных достижений
Критерий оценивания	Низкий	Средний	Высокий
Изображает комплексное число на комплексной плоскости	Затрудняется в изображении комплексного числа на комплексной плоскости	Допускает ошибки при изображении действительной/ мнимой части комплексного числа	Изображает комплексное число на комплексной плоскости
Определяет модуль комплексного числа	Затрудняется в нахождении модуля комплексного числа	Допускает ошибки при нахождении модуля комплексного числа	Находит модуль комплексного числа
Выполняет арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме	Затрудняется в выполнении арифметических действий над комплексными числами в алгебраической форме	Допускает ошибки при нахождении суммы/ умножения/ частного комплексных чисел.	Выполняет арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме
Решает квадратные уравнения на множестве комплексных чисел	Затрудняется в решении квадратных уравнений на множестве комплексных чисел	Допускает ошибки в решении квадратных уравнений на множестве комплексных чисел	Находит решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел
Извлекает квадратный корень из комплексного числа	Затрудняется в извлечении корня из комплексного числа.	Допускает ошибки в извлечении корня из комплексного числа.	Извлекает квадратный корень из комплексного числа

СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ

ЗА РАЗДЕЛ «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ»

Тема	Показательная функция, ее свойства и график. Логарифм числа и его свойства. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Производная и интеграл показательной функции. Производная логарифмической функции.
Цели обучения	11.4.1.14 Знать определение показательной функции и строить ее график 11.4.1.17 Знать свойства логарифмов и применять их для преобразования логарифмических выражений 11.4.1.18 Знать определение логарифмической функции и строить ее график 11.4.1.20 Находить производную и интеграл показательной функции 11.4.1.21 Находить производную логарифмической функции
Критерии оценивания	Обучающийся Строит график показательной функции; Применяет свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений; Применяет определение логарифмической функции при построении ее графика; Находит производные показательной и логарифмической функций; Находит интеграл показательной функции .
Уровень мыслительных навыков	Применение
Время выполнения	30 минут

ЗАДАНИЯ

Оценивание заданий работы
№ задания	1	2	3	4
Количество баллов	4	5	3	5
Всего баллов	17 баллов