Файл: Е. В. Буцко А. Г. Мерзляк В. Б. Полонский М. С. Якир.docx

5. 
   Известно, что 70 % сплава составляет медь. Сколько получили кило- граммов сплава, если для его изготовления взяли 14 кг меди?
   

Диктант 16

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную

1. 
   Закончите предложение.
   
   1. 
      Чтобы несократимую дробь преобразовать в десятичную, необходи-
      

a
мо привести её к ... .

2. 
   Несократимую дробь тогда, когда ... .
   

_b можно преобразовать в десятичную только

числитель ... .

2. 
   
   ,
   Запишите дроби: ⁷
   

30

_, 43


5

,
6 200

17 1


,

,
50 40

9


,
800

₉₀₀ . Обведите те из них,

11
которые нельзя преобразовать в десятичные.

3. 
   Преобразуйте в десятичную дробь:
   

1) ³ ; 2) ¹ ; 3) ⁹ ; 4) ²⁷ .

4 16 25 40

Диктант 17

Бесконечные периодические десятичные дроби

1. 
   Закончите предложение.
   

При делении натурального числа на натуральное число можно полу- чить один из трёх результатов: ... .

2. 
   Запишите периодическую дробь:
   
   1. 
      нуль целых и два в периоде;
      
   2. 
      одна целая и тридцать пять в периоде;
      
   3. 
      нуль целых две десятых и шесть в периоде;
      
   4. 
      восемь целых четырнадцать сотых и девятнадцать в периоде.
      
3. 
   Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую де- сятичную дробь:
   

1) ¹ ; 2) ² ; 3) ⁵ ; 4) ⁹ .

3 7 11 22

Диктант 18

Отношения

1. 
   Закончите предложение.
   
   1. 
      Частное двух чисел aи b, отличных от нуля, называют ... .
      
   2. 
      Отношение чисел aи bможно записать двумя способами: ... .
      
   3. 
      Отношение не изменится, если его члены ... .
      
   4. 
      Отношение чисел aи bпоказывает ... .
      
2. 
   Чему равно отношение чисел: 1) 24 и 6; 2) 9 и 27?
   
3. 
   Отношение какого числа к числу 8 равно 6?
   
4. 
   Отношение числа 36 к числу aравно 3. Чему равно число a?
   
5. 
   
   6
   Отношение числа 15 к числу b равно ¹ . Чему равно число b?
   
6. 
   Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 1) 1 : ² ; 2) ⁴ : 2 ; 3) ¹ : ¹ ; 4) ⁵ : ³ .
   

3. 
   Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо ... .
   
1. 
   Сколько процентов число 19 составляет от числа 100?
   
2. 
   Сколько процентов число 11 составляет от числа 22?
   
3. 
   Сколько процентов число 8 составляет от числа 32?
   
4. 
   Сколько процентов число 24 составляет от числа 300?
   
5. 
   Из 400 деталей бракованными оказались 4 детали. Сколько процентов всех деталей составляли качественные детали?
   
6. 
   Футбольная команда шестиклассников, принимая участие в турнире, забила 24 гола, из которых 6 забил её лучший нападающий. Какой про- цент голов забил этот нападающий?
   
7. 
   На уроке математики 9 мин проверяли выполнение домашнего зада- ния, а затем 27 мин писали самостоятельную работу. Сколько процен- тов продолжительности урока заняла проверка домашнего задания и сколько — выполнение самостоятельной работы, если продолжитель- ность урока 45 мин?
   
8. 
   Какую цифру надо дописать справа к числу, чтобы получить число, со- ставляющее 1000 % данного числа?
   

Диктант 21

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1. 
   Закончите предложение.
   
   1. 
      Две переменные величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз дру- гая ... .
      
   2. 
      Если две переменные величины прямо пропорциональны, то отно- шение соответствующих значений этих величин равно ... .
      
   3. 
      Две переменные величины называют обратно пропорциональны- ми, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая ... .
      
   4. 
      Если две переменные величины обратно пропорциональны, то про- изведение соответствующих значений этих величин равно ... .
      
2. 
   Из трёх величин: путь, скорость и время движения — укажите какие-ли- бо две:
   
   1. 
      прямо пропорциональные величины;
      
   2. 
      обратно пропорциональные величины.
      
3. 
   Из трёх величин: цена единицы товара, количество купленных единиц товара, общая стоимость купленного товара — укажите какие-либо две:
   
   1. 
      прямо пропорциональные величины;
      
   2. 
      обратно пропорциональные величины.
      
4. 
   Из 50 кг муки получают 70 кг хлеба.
   
   1. 
      Сколько хлеба получают из 150 кг муки?
      
   2. 
      Сколько надо муки, чтобы испечь 14 кг хлеба?
      
5. 
   В 3 л раствора содержится 12 г соли. Сколько соли содержится в 4,5 л этого раствора?
   
6. 
   Три одинаковых насоса наполняют бассейн водой за 5 ч. За какое вре- мя наполнят этот бассейн шесть таких насосов?
   
7. 
   За некоторую сумму денег можно купить 28 одинаковых тонких тетра- дей. Сколько толстых тетрадей можно купить за эту сумму денег, если каждая толстая тетрадь в 4 раза дороже тонкой тетради?
   

Диктант 22

Окружность и круг

1. 
   Закончите предложение.
   
   1. 
      Все точки окружности удалены на одинаковое расстояние от ... .
      
   2. 
      Радиусом окружности называют отрезок, соединяющий ... .
      
   3. 
      Хордой называют отрезок ... .
      
   4. 
      Диаметром называют ... .
      
   5. 
      Диаметр больше радиуса в ... .
      
   6. 
      Дугой окружности называют каждую из частей, на которые делят её ... .
      
   7. 
      Кругом называют часть ... .
      
   8. 
      Точка принадлежит кругу, если она удалена от его центра на рассто- яние ... .
      
   9. 
      Сектором называют каждую из частей круга, на которые делят его ... .
      
   10. 
       Полукругом называют каждую из ... .
       
2. 
   Запишите, чему равен диаметр окружности, если расстояние от цен- тра окружности до точки, принадлежащей окружности, равно 8 см.
   
3. 
   Принадлежит ли окружности её центр?
   
4. 
   Принадлежит ли кругу его центр?
   
5. 
   Начертите произвольную окружность. Проведите радиус окружности, её диаметр, на котором не лежит проведённый радиус, и хорду, отлич- ную от диаметра.
   
6. 
   Внутри окружности отметили точку, отличную от её центра. Сколько через эту точку можно провести:
   
   1. 
      диаметров; 2) хорд, отличных от диаметра?
      
7. 
   На окружности отметили произвольную точку. Сколько можно про- вести:
   
   1. 
      диаметров с концом в этой точке;
      
   2. 
      хорд, отличных от диаметра, с концом в этой точке?
      

Диктант 23

Длина окружности. Площадь круга

1. 
   Запишите приближённое значение числа π с точностью до сотых.
   
2. 
   Запишите формулу, по которой вычисляют длину окружности, если из- вестен её диаметр.
   
3. 
   Запишите формулу, по которой вычисляют длину окружности, если из- вестен её радиус.
   
4. 
   Как изменится отношение длины окружности к её диаметру, если диа- метр увеличить в 5 раз?
   
5. 
   Вычислите длину окружности, радиус которой равен 5 дм.
   
6. 
   Чему равен радиус окружности, длина которой — 9π см?
   
7. 
   Длина окружности равна 18π см. Какой станет длина окружности, если
   

1. 
   уменьшить в 9 раз;
   
2. 
   увеличить в 6 раз?
   
1. 
   Запишите формулу, по которой вычисляют площадь круга, если изве- стен его радиус.
   
2. 
   Вычислите площадь круга, диаметр которого равен 20 мм.
   
3. 
   Чему равен диаметр круга, площадь которого равна 49π см²?
   
4. 
   Как изменится площадь круга, если его радиус:
   
   1. 
      увеличить в 4 раза;
      
   2. 
      уменьшить в 10 раз?
      

Диктант 24

Случайные события. Вероятность случайного события

1. 
   Закончите предложение.
   
   1. 
      Событие, которое в одних и тех же условиях может произойти, а мо- жет и не произойти, называют ... .
      
   2. 
      Науку, которая занимается оценками вероятностей случайных собы- тий, называют ... .
      
   3. 
      Вероятность достоверного события равна ... .
      
   4. 
      Вероятность невозможного события равна ... .
      
   5. 
      Если эксперимент заканчивается одним из nравновозможных исхо- дов, из которых m являются благоприятными для наступления данно- го события, то вероятность этого события равна ... .
      
2. 
   Известно, что из каждых 1000 лампочек — 5 бракованных. Какова веро- ятность приобрести бракованную лампочку?
   
3. 
   Какова вероятность того, что:
   
   1. 
      после субботы настанет воскресенье;
      
   2. 
      после 30 апреля настанет 31 апреля?
      
4. 
   В ящике лежат 36 карточек, пронумерованных числами от 1 до 36. Ка- кова вероятность того, что номер наугад взятой карточки будет делите- лем числа 36?
   
5. 
   Какова вероятность того, что при кидании игрального кубика выпадет число, не кратное 3?
   
6. 
   Одну грань кубика покрасили в белый цвет, две грани — в жёлтый, а три грани — в синий. Какова вероятность выпадения при кидании ку- бика:
   
   1. 
      белой грани; 4) красной грани;
      
   2. 
      жёлтой грани; 5) не чёрной грани?
      
   3. 
      синей грани;