Файл: Е. В. Буцко А. Г. Мерзляк В. Б. Полонский М. С. Якир.docx

Закончите предложение.
1. Координатной прямой называют прямую, на которой выбрали ... .
2. На координатной прямой существуют такие два направления: ... .
3. Стрелкой на координатной прямой указывают ... .
4. Неотрицательными числами называют ... .
5. Неположительными числами называют ... .
6. Начало отсчёта имеет координату ... .
7. Если точка A имеет координату 12, то это записывают так: ... .
8. Если точка B имеет координату −9, то это записывают так: ... .
Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа −2, 4, −6, 5, −3.
Запишите какие-нибудь три числа, расположенные на координатной прямой:
1. левее числа 0,2;
2. левее числа −4,3;
3. правее числа −10,4;
4. правее числа −0,1;
5. левее числа −6, но правее числа −12;
6. левее числа −4,2, но правее числа −4,5.
Длина единичного отрезка координатной прямой равна 2 см. Чему рав- но расстояние между точками:

1) A (2) и B(7); 2) C (−10) и D (−2); 3) E(−6) и F(3)?

Диктант 26

Целые числа. Рациональные числа

Закончите предложение.
1. Целыми числами называют ... .
2. Натуральные числа ещё называют ... .
3. Целые и дробные числа образуют ... .
Запишите число, противоположное:
1. числу 9; 2) числу −4,3; 3) самому себе; 4) числу −1.
Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа −6 и 2, а так-

же числа, им противоположные.

Найдите значение выражения −m, если m = −3,6.
Запишите какие-нибудь четыре числа, являющихся целыми, но не яв- ляющихся натуральными.
Запишите какие-нибудь четыре числа, являющихся рациональными, но не являющихся целыми.
Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами −3 и 2.
Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами:

1) −9,4 и 9,4; 2) −27,8 и 18,1?

Ученик записывает целые числа, изображённые на координатной пря- мой, в таком порядке: −8, −7, −6. Какое следующее число он запишет?

Диктант 27

Модуль числа

Закончите предложение.
1. Модулем числа aназывают расстояние от ... .
2. Модуль числа принимает только ... .
3. Модуль неотрицательного числа равен ... .
4. Модуль отрицательного числа равен ... .
5. Модули противоположных чисел ... .
Запишите в виде равенства утверждение: модуль числа mравен 10.
Чему равен модуль числа:

1) 17; 2) −20; 3) 0,4; 4) −0,1?

Вычислите значение выражения: 1) |−4| + |4|; 2) |10| − |−10|.
Запишите положительное число, модуль которого равен 25.
Запишите отрицательное число, модуль которого равен 7,2.
Известно, что |x| = 5. Чему равен |−x|?
Известно, что |−y| = 7,2. Чему равен |y|?
Запишите все целые значения x, при которых верно неравенство |x| < 5.

Диктант 28

Сравнение чисел

Закончите предложение.
1. На координатной прямой из двух чисел большее число расположе- но ... .
2. Любое положительное число больше любого ... .
3. Из двух отрицательных чисел меньше то ... .
4. Если a < 0, то a — число ... .
5. Если a > 0, то a — число ... .
Сравните числа:

1) 12 и −8; 3) −12 и −8; 5) −14 и 0,1;

2) −12 и 8; 4) −12 и 0; 6) −0,3 и −0,03.

Запишите какие-нибудь четыре числа, которые:
1. меньше 0; 3) меньше 2; 5) меньше −6;
2. больше 0; 4) больше −1; 6) больше −6.
Запишите в порядке возрастания целые числа: 1) от −5 до 5; 2) от −100 до −90.
Запишите в порядке убывания целые числа: 1) от 0 до −10; 2) от −8 до −14.
При каких целых значениях m верно неравенство: 1) −2 < m≤ 4; 2) −3 ≤ m ≤ 1,2?

Диктант 29

Сложение рациональных чисел и его свойства

Найдите сумму чисел: ₂₅

1) −1 и 0,8; 4) −3 и 3,5; 7) −0,1 и −1; 10)  ₉и ₉;

2) −3 и 1,3;	5) −0,1 и 1;	8)
3) 4,2 и 6;	6) 0,1 и −1;	9)

 ²и  ⁵; 11)  ⁷и ⁷;

9 9 9 9

²и  ⁵; 12) 0 и  ³.

Чему равно значение выражения: ^{9 9 7}

1) |−6| + (−10); 2) −6 + |−10|; 3) −6 + |−6|?

Запишите в виде равенства утверждение: «Сумма чисел −7 и m равна 11». Каким числом, положительным или отрицательным, является чис- ло m?
Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству

−3 < < p ≤ 1.

Число a— отрицательное, число b— положительное. Сумма этих чисел — число отрицательное. Сравните модули чисел aи b.
Запишите в виде суммы двух равных слагаемых число: 1) −2,4; 2) −9.
Какое число надо прибавить к числу −16, чтобы сумма была равной 16?
Какое число надо прибавить к сумме чисел −8 и 32, чтобы получить в

результате число 0?

Диктант 30

Вычитание рациональных чисел

Закончите предложение.
1. Чтобы найти разность двух чисел, можно ... .
2. Чтобы из числа aвычесть число −5, надо к числу aприбавить чис-

ло ... .

Чтобы из числа bвычесть число 16, надо к числу bприбавить чис- ло ... .
Если из большего числа вычтем меньшее, то получим число ... .
Если из меньшего числа вычтем большее, то получим число ... .

3
Вычислите разность чисел:

1) 6 и 18; 4) −1,5 и −1,5; 7) 0 и ₈;

2) −7 и −1; 5) −1,5 и 1,5; 8) 0 и 5 ⁴;

9

3) 4 и −11; 6) −3,2 и 2,4; 9) −12 и −8.

Решите уравнение:

1) x + 5 = 3; 4) x + 0,4 = -0,3;

2) 1,2 − x= 4; 5) 3 − x = −1.

3) −10 − x = 6;

Число a— положительное, число b— отрицательное. Положительной или отрицательной является разность a − b?
Числа aи b— положительные, разность a− b— отрицательное число.

Сравните модули чисел a и b.

Диктант 31

Умножение рациональных чисел

Закончите предложение.
1. Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо ... .
2. Чтобы умножить два отрицательных числа, надо ... .
3. Если числа aи bимеют одинаковые знаки, то произведение ab... .
4. Если произведение abположительно, то числа aи bимеют ... .
5. Если числа aи bимеют разные знаки, то произведение ab... .
6. Если произведение abотрицательно, то числа aи bимеют ... .
7. Если хотя бы одно из чисел aили bравно нулю, то произведение ab

равно ... .

Если произведение abравно нулю, то ... .
При умножении числа на –1 получаем число ... .
При любых значениях x выражение x²принимает ... .

Запишите свойство единицы при умножении.
Запишите свойство нуля при умножении.

Вычислите произведение чисел:

2 9 2

1) −5 и 6; 3) −4 и −0,7; 5)  ₃и  ₁₀; 7) 1 ₉и 0;

2) −0,8 и 9; 4) −1,2 и 10; 6) 5 ¹

7

и −1; 8) −432 и 1.

Запишите два противоположных числа, произведение которых рав- но −9.
Решите уравнение x(x+ 2) = 0.
Запишите три последовательных целых числа, произведение которых равно нулю.
Запишите все целые отрицательные значения x, удовлетворяющие не- равенству −3x < 12.
Запишите все целые неотрицательные значения x, удовлетворяющие неравенству −4x > −28.
Известно, что a> 0, b< 0. Сравните с нулём значение выражения:

1) a²b; 2) ab².

Диктант 32

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент

Сформулируйте переместительное свойство умножения.
Сформулируйте сочетательное свойство умножения.

Упростите выражение −3a ⋅ (−1,3). Подчеркните его коэффициент.
Упростите выражение −0,9 ⋅ (−a) ⋅ 9b. Подчеркните его коэффициент.
Упростите выражение −x ⋅ (−2,4) ⋅ (−5y). Подчеркните его коэффи-

циент.

Чему равно произведение всех целых чисел, которые больше −10, но

меньше 10?

Запишите число 240 в виде произведения пяти неравных целых чисел, среди которых есть отрицательные.
Запишите число −210 в виде произведения четырёх неравных целых

множителей.

Диктант 33

Деление рациональных чисел

Закончите предложение.
1. Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо ... .
2. Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо ... .
3. Частное любого рационального числа и единицы равно ... .
4. Частное двух равных чисел, отличных от нуля, равно ... .
5. Частное двух противоположных чисел равно ... .
6. На нуль делить ... .
Найдите частное чисел: