Файл: Е. В. Буцко А. Г. Мерзляк В. Б. Полонский М. С. Якир.docx

1) 12 и −3; 3) −28 и −0,7; 5) −3,6 и 4;

2) −2 и −0,5; 4) −54 и −90; 6) 0,96 и −0,012.

3. 
   Можно ли найти частное чисел: 1) 0 и −6; 2) −6 и 0?
   

2. 
   Начертите квадрат DEFK, сторона которого равна 3 см. Запишите, ис- пользуя символ перпендикулярности, каким сторонам квадрата пер- пендикулярна сторона FK.
   
3. 
   Проведите прямую mи отметьте точку A, ей не принадлежащую. Про- ведите через точку Aпрямую, перпендикулярную прямой m.
   
4. 
   Проведите прямую bи отметьте точку C, ей принадлежащую. Проведи- те через точку Cпрямую, перпендикулярную прямой b.
   
5. 
   Начертите перпендикулярные луч и отрезок так, чтобы они:
   
   1. 
      пересекались;
      
   2. 
      не имели общих точек.
      

Диктант 35

Осевая и центральная симметрии

1. 
   Закончите предложение.
   
   1. 
      Точки M и N называют симметричными относительно прямой l, если ... .
      
   2. 
      Точки A и A₁ называют симметричными относительно точки O, если ... .
      
2. 
   Начертите отрезок CDдлиной 4 см. Проведите прямую, относительно которой точки Cи Dбудут симметричными.
   
3. 
   Начертите ломаную BCDи проведите прямую a, её не пересекающую. Постройте ломаную, симметричную ломаной BCD относительно пря- мой a. Обозначьте полученную ломаную. Запишите пары звеньев лома- ных, симметричных относительно прямой a.
   
4. 
   Начертите отрезок MK длиной 3 см. Отметьте точку, относительно которой точки Mи Kбудут симметричными.
   
5. 
   Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M(−5),
   

---

K (3), P (−1). Постройте:

1. 
   точку M₁, симметричную точке Mотносительно начала координат;
   
2. 
   точку K₁, симметричную точке Kотносительно точки P. Запишите координаты точек M₁ и K₁.
   
1. 
   Начертите ломаную MKD и отметьте точку S, ей не принадлежащую.
   

Постройте ломаную, симметричную ломаной MKDотносительно точ- ки S. Обозначьте полученную ломаную. Запишите пары звеньев лома- ных, симметричных относительно точки S.

Диктант 36

Параллельные прямые

1. 
   Закончите предложение.
   
   1. 
      Две прямые на плоскости называют параллельными, если ... .
      
   2. 
      Если прямые aи bпараллельны, то это записывают так: ... .
      
   3. 
      Два отрезка называют параллельными, если ... .
      
   4. 
      Если две прямые, лежащие в одной плоскости, перпендикулярны третьей прямой, то ... .
      
2. 
   Начертите квадрат DEFK, сторона которого равна 3 см. Запишите, ис-
   

пользуя соответствующий символ, параллельные стороны квадрата.

3. 
   Проведите прямую mи отметьте точку K, ей не принадлежащую. Про- ведите через точку Kпрямую, параллельную прямой m.
   
4. 
   Начертите тупой угол ABC. Отметьте между сторонами угла точку D
   

и проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла.

Диктант 37

Координатная плоскость

1. 
   Закончите предложение.
   
   1. 
      Осями координат называют две перпендикулярные координатные прямые, которые ... .
      
   2. 
      Точку пересечения осей координат называют ... .
      
   3. 
      Горизонтальную ось координат называют осью ... .
      
   4. 
      Вертикальную ось координат называют осью ... .
      
   5. 
      Вместе оси координат образуют ... .
      
   6. 
      Координатной плоскостью называют ... .
      
   7. 
      Записывая координаты точки, ординату всегда ставят на ... .
      
   8. 
      У начала координат абсцисса и ордината равны ... .
      
   9. 
      Если точка лежит на оси абсцисс, то равна нулю её ... .
      
   10. 
       Если точка лежит на оси ординат, то равна нулю её ... .
       
   11. 
       Две точки с противоположными абсциссами и ординатами симме- тричны относительно ... .
       
   12. 
       Две точки с равными ординатами и противоположными абсцисса- ми симметричны относительно ... .
       
   13. 
       Две точки с равными абсциссами и противоположными ордината- ми симметричны относительно ... .
       
2. 
   Запишите, как обозначают, что точка D имеет абсциссу, равную −3, и
   

---

ординату, равную 7.

3. 
   На координатной плоскости отметьте точки A(−2; 3), B(3; −2), C(−1; 0),
   

D (0; −1), E (−4; −1).

4. 
   В какой четверти координатной плоскости находится точка: 1) A(2; 8); 3) C (1; −125);
   

2) B(−6; −2); 4) D(−168; 293)?

5. 
   Принадлежит ли точка координатной оси (в случае утвердительного ответа укажите, какой именно):
   

1) A(−6; 0); 3) C(0; 4); 5) E (0,1; −0,2);

2) B(3; 1); 4) D(0; −9); 6) F (450; 0)?

6. 
   На координатной плоскости отметьте точку M (−3; −4). Постройте
   

точку M₁, симметричную точке M относительно начала координат; точку M₂, симметричную точке M относительно оси x; точку M₃, сим- метричную точке M относительно оси y. Запишите координаты точек M₁, M₂ и M₃.

7. 
   На координатной плоскости отметьте точки С (3; 1) и D (−1; −3). Про-
   

ведите прямую CD. Отметьте на прямой CD точки, ординаты которых равны соответственно 0; −1; −2; 2.

---

Контрольные работы

Контрольная работа № 1

Делимость натуральных чисел

Вариант 1

1. 
   Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
   
2. 
   Разложите число 756 на простые множители.
   
3. 
   Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 54; 2) 72 и 264.
   
4. 
   Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.
   
5. 
   Докажите, что числа 272 и 1 365 — взаимно простые.
   
6. 
   Вместо звёздочки в записи 1 52* поставьте цифру так, чтобы получен- ное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
   
7. 
   Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, то- же поровну, на 8 полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?
   

Вариант 2

1. 
   Из чисел 405, 972, 865, 2 394 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
   
2. 
   Разложите число 1 176 на простые множители.
   
3. 
   Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 27 и 36; 2) 168 и 252.
   
4. 
   Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.
   
5. 
   Докажите, что числа 297 и 304 — взаимно простые.
   
6. 
   Вместо звёздочки в записи 1 99* поставьте цифру так, чтобы получен- ное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
   
7. 
   Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзи- ны по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?
   

Вариант 3

1. 
   Из чисел 703, 492, 675, 3 258 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 9.
   
2. 
   Разложите число 1 848 на простые множители.
   
3. 
   Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 32 и 56; 2) 378 и 450.
   
4. 
   Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 17 и 34; 2) 8 и 25; 3) 15 и 12.
   
5. 
   Докажите, что числа 325 и 792 — взаимно простые.
   
6. 
   Вместо звёздочки в записи 2 00* поставьте цифру так, чтобы получен- ное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
   
7. 
   Учеников шестых классов, которых больше 120, но меньше 150, можно отвезти на экскурсию или микроавтобусами по 12 человек, или микроавтобусами по 16 человек, при этом в обоих случаях пу- стых мест в микроавтобусах не будет. Сколько шестиклассников едет на экскурсию?
   

---

Вариант 4

1. 
   Из чисел 584, 810, 729, 4 635 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2) на 9.
   
2. 
   Разложите число 1 890 на простые множители.
   
3. 
   Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 40 и 64; 2) 162 и 270.
   
4. 
   Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 18 и 36; 2) 12 и 35; 3) 16 и 24.
   
5. 
   Докажите, что числа 308 и 585 — взаимно простые.
   
6. 
   Вместо звёздочки в записи 1 43* поставьте цифру так, чтобы получен- ное число было кратным 3 (рассмотрите все возможные случаи).
   
7. 
   Туристы, отправляясь в поход, планировали пройти весь маршрут за 12 дней, преодолевая ежедневно одно и то же целое число километров. Однако им удалось пройти весь маршрут за 9 дней, преодолевая еже- дневно одно и то же целое число километров. Какова длина всего маршрута, если известно, что она больше 100 км, но меньше 120 км?
   

---