Файл: Целью данной выпускной работы является проектирование литейного цеха на базе уже имеющегося.docx

δх₅:

P_пн δх₃ = P_пр δх₅; (3.2) [6]

Здесь P_пн – усилие пневмоцилиндра;

P_пр - усилие, развиваемое прессовой плитой.

δх₃, δх₅– возможные перемещения звеньев 3 и 5.

Из этой формулы определяем:

ŋ₀ = . (3.3) [6]

Проектируя звенья 1-2-3 и 1-2-4-5 на направление продольной вертикальной оси машины, (будем индексами «в» и «г» наверху обозначать проекции длины рычага l_i,j на вертикальное l^в_i,jи соответственно горизонтальное l^г_i,jнаправления, где i, j – номера шарниров, связываемых рычагом l_i,j), получим:

l^в₁₃ = l₁₂cosβ - l₂₃cosα; (3.4)

l^в₁₅ = l₁₂cosβ + l₂₄cos(α+φ) + l₄₅cosγ; (3.5)

здесь углы α,β,γ изменяются в зависимости от положения звеньев механизма, угол φ – постоянный, его выбирают конструктивно.

Возможные перемещения ведущего звена δх₃ и ведомого δх₅ получим, дифференцируя выражения (3.4) и (3.5):

δх₃ = d(l^в₁₃) = - l₁₂sinβdβ + l₂₃sinαdα. (3.6)

δх₅ = d(l^в₁₅) = - l₁₂sinβdβ - l₂₄sin(α+φ)dα – l₄₅sinγdγ; (3.7)

здесь dα,dβ,dγ – приращения углов α,β,γ, соответствующие возможным перемещениям δх₃ ,δх₅.

Для того чтобы найти связь между углами dβиdγи углом dα, спроектируем звенья 1-2-3 и 1-2-4-5 на направление по поперечной горизонтальной оси машины. Получим

l^г₁₃ = l₁₂sinβ + l₂₃sinα; (3.8)

l^в₁₅ = l₁₂sinβ + l₂₄sin(α+φ) - l₄₅sinγ; (3.9)

Дифференцируя выражения (3.8) и (3.9), получим

d( l^г₁₃) = l₁₂cosβdβ + l₂₃cosαdα; (3.10)

d( l^г₁₅) =

---

l₁₂cosβdβ + l₂₄cos(α+φ)dα - l₄₅cosγdγ. (3.11)

Так как при работе механизма расстояния l^г₁₃ и l^г₁₅ не изменяются, то

d( l^г₁₃) = 0; d( l^г₁₅) = 0. (3.12)

Из формул (3.10) и (3.11) находим

(3.13)


На рис. 3.10 Расчетная схема коленно-рычажного механизма с эксцентриком, связанным со звеном 2-3
(3.14)

Знак минус в формулах (3.13) и (3.14) указывает на то, что когда при опускании поршня пневмоцилиндра угол α увеличивается, углы β и γ уменьшаются.

Подставляя выражения (3.11) и (3.14) в формулы (3.6) и (3.7), получим

(3.15)

(3.16)

Подставляем (3.15) и (3.16) в (3.3) и получаем окончательную формулу коэффициента усиления рассматриваемого коленно-рычажного механизма в виде

(3.17)

В полученной формуле углы α,β,γ изменяются в зависимости от положения звеньев; угол φ – величина постоянная, численное значение ее выбирают конструктивно.

Таким образом по заданной величине усилия прессования можем определить необходимое усилие силового пневмоцилиндра P_пн.Для этого подставляем в формулу (3.17) значения углов в конце хода прессования (рычаги находятся в крайнем положении):
=
Знак минус можно не учитывать. Имеем коэффициент усиления равный ≈1:20. Значение очень велико в сравнении с паспортными данными для этой машины. Отношение ŋ₀ к ŋ составляет 2:1. Как видим, нельзя недооценивать значения сил трения в шарнирах! Поэтому далее будем вести расчет для коэффициента усиления в 1:10.

Из формулы (3.3) находим требуемое значение усилия силового пневмоцилиндра:

P_пн = P_пр ŋ = 30·0.1 = 3 кН

Как известно из паспортных данных диаметр поршня в машине модели 5833Г составляет 750 мм. При этом значение усилия силового пневмоцилиндра составляет 4 кН. Так как все расчеты ведутся приблизительно, мы из этих данных составим соотношение и найдем диаметр поршня в нашей расчетной машине:

---

_=> (3.18)

Из ряда нормальных значений диаметр поршня будет равен 600 мм.

---

3.4.2 Расчет индикаторных диаграмм

Рассмотрим рабочий процесс пневматического прессового цилиндра формовочной машины по индикаторной диаграмме. В нашей машине механизм прессования располагается над модельным комплектом. Опока и наполнительная рамка неподвижны. Перед началом прессования между прессовой колодкой и верхней кромкой наполнительной рамки имеется зазор Z см. При построении индикаторной диаграммы ход поршня S в м будем откладывать по ординате, а абсолютное давление в цилиндре P в Па – по абсциссе.

Начальные данные:

D_п = 600 мм

Размеры опоки 800х1000х250 мм

ρ₀= 1г/см³

Зазор Z примем равным 0,01 м.

Точка 1 начала хода будет иметь следующие координаты:

1) ординату, равную приведенной высоте вредного пространства прессового цилиндра, м:


где V₀ - объем вредного пространства, м³; F– площадь поршня, м².

F_оп = 800*1000 = 0,8 м² – площадь опоки

F_п = πR² = 3,14*0,3² = 0,28 м² – площадь поршня

Величина ρ_maxформовочной смеси соответствует такому состоянию ее уплотнения, при котором вся глина и вода выдавлены в межзерновые поры песчаной основы, а эта последняя достигла своей максимально плотной упаковки зерен. Величину ρ_max формовочной смеси можно легко рассчитать аналитически, если известны состав смеси и величина ρ_max ее песчаной основы.

Пусть, например, смесь состоит из 90% песка, 7% глины и 3% воды и ρ_max ее песчаной основы равна 1,60 г/см³. Тогда, очевидно, в 1 г смеси будет содержаться 0,90 г песчаной основы, которая при состоянии максимального уплотнения смеси (и одновременно максимального уплотнения песчаной основы) будет занимать объем, равный 0,90/1,60 см³. При этом остальные составные части смеси (0,07 г глины и 0,03 г воды) будут выдавлены в межзерновые поры и, следовательно, будут располагаться в том же объеме, занимаемом песчаной основой смеси. Таким образом, искомая предельная плотность смеси ρ_max составит:



На практике состояние уплотнения формовочных смесей, соответствующее значениям их

---

ρ_max, обычно не достигается или достигается редко. Поэтому ρ_max= 1,6 .

На участке хода 1-2, на протяжении которого выбирается зазор Z между прессовой колодкой и поверхностью формовочной смеси в наполнительной рамке, давление под поршнем не изменяется.

Если начальная плотность смеси в опоке была ρ₀ = 1 , как в нашем случае, то согласно уравнению

ρ=1+Сp^0,25 (уравнение Н.П. Аксенова) (3.19) [7]

сопротивление формы уплотнению в начальный момент прессования ρ₀=0. Линия прессования индикаторной диаграммы покажет плавное нарастание давления от точки 2.

- конечное давление (3.20)

Вес поднимаемых частей складывается в нашем случае из веса подвижной плиты, колодки и рычажного механизма. Прикинув в уме, примем вес G = 500 кг, что является равным 5·10³ Н.

Сила трения равна

F_тр = 0,25G = 0,25·5·10³ = 1,25·10³ Н

Давление в точке 1



Примечание: в данной формуле учитываем коэффициент усиления рычажного механизма равный как помним 1:10.

Давление в точке 2

₂ = ₁; S₂ = S₁ + Z = 0,03 м

P₀ =



Высоту рамки находим по формуле



При построении индикаторной диаграммы промежуточные точки на участке прессования легко могут быть найдены аналитически.

Весь процесс уплотнения проходит по высоте наполнительной рамки. Тогда

(3.21) [7]
Где V_м – объем модели
V_м = 0,4 V_оп = 0,4*0,8*1*0,25 = 0,08 м³
Делим H_р на 4 равные части (0,0375; 0,075; 0,1125; 0,15) и находим промежуточные точки на рабочем участке диаграммы для ее построения

---