Файл: Методические рекомендации для обучающихся к выполнению практических работ по учебной дисциплине.docx
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 959
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Критерии оценки:«5» - ставится за 9-10 верно выполненных заданий;«4» - ставится за 7-8 верно выполненных задания;«3» - за 5-6 верно выполненных задания;«2» - за менее 5 заданий.Литература.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.Тема 1.2. Корни, степени и логарифмыПрактическая работа № 9Решение логарифмических уравнений и неравенств.Цель: закрепление знаний, отработка навыков решения логарифмических уравнений и неравенств.Пояснения к работе:Определение: Логарифмом положительного числа b по основанию a () называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b. .Свойства логарифмов. ; ; (a ). Основное логарифмическое тождество: Примеры. 1) Решите уравнение: ответ: 1;52) Решите неравенство: Решение: ОбозначивЗадания к практической работе.
Критерии оценки: «5» - ставится за 9-10 верно выполненных заданий;«4» - ставится за 7-8 верно выполненных заданий;«3» - за 5-6 верно выполненных заданий;«2» - менее пяти заданий.Литература.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.Раздел 2. ГЕОМЕТРИЯТема 2.1. Прямые и плоскости в пространстве.Практическая работа № 10Параллельность прямых и плоскостейЦель: закрепление знаний, отработка навыков применения параллельности прямых и плоскостей при решении задач.Пояснения к работе: Определение 1. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точекОпределение 2. Прямая и плоскость в пространстве называются параллельными, если они .Определение 3. Две плоскости называются параллельными, если они .Пример: Концы данного отрезка длиной 125 см отстоят от плоскости на 100 см и 56 см. Найти длину его проекции.
Задания к практической работе.
Критерии оценки:«5» ставится за 8 верно решенных заданий;«4» ставится за 6-7 верно решенных заданий; «3» ставится за 4-5 верно решенных задания; «2» - если решено менее 4 заданий.Литература.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. 21-е изд. М.: Просвещение, 2012. 255с.: ил.Тема 2.1. Прямые и плоскости в пространствеПрактическая работа № 11Перпендикулярность прямых и плоскостейЦель работы: закрепление знаний, отработка навыков применения перпендикулярности прямых и плоскостей при решении задач.Пояснения к работе: Определение 1. Две прямые в пространстве называются перпендикулярнымиОпределение 2. Прямая в пространстве называется перпендикулярной плоскости она перпендикулярна любой прямой Определение 3. Две плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, проведеннаяПример: Из данной точки проведены к данной плоскости две наклонные, равные каждая 2 см; угол между ними равен 60 Найти расстояние данной точки от плоскости. Решение. Треугольник, в который входят обе наклонные - равносторонний, все углы равны по 60 , все стороны равны по 2 см. Но если равны наклонные, то равны и их проекции. Тогда из треугольника, лежащего в плоскости, по теореме Пифагора находим его катеты: Из треугольника ( перпендикуляр – наклонная – проекция) находим перпендикуляр: , .Задания к практической работе.
Критерии оценки: «5» ставится за 6 верно решенных заданий;«4» ставится за 5 верно решенных задания;«3» ставится за 3-4 верно решенных задания;«2» - если решено менее 3 заданий.Литература.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. 21-е изд. М.: Просвещение, 2012. 255с.: ил.Тема 2.2 Координаты и векторы.Практическая работа № 12Тема: Действия над векторами.Цель: закрепление знаний, отработка навыков выполнения действий над векторами.Пояснения к работе: Основные формулы: ; ; ; ; ; m ;Пример: 1) Дано: Решение: .2) Коллинеарны ли векторы Ответ: Нет, т. к. 3) Найти угол между векторами . Решение: , = = - Задания к практической работе:
Критерии оценки:«5» ставится за 5 верно решенных заданий; «4» ставится за 4 верно решенных задания; «3» ставится за 3 верно решенных задания; «2» - если решено менее 3 заданий. Литература.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. 21-е изд. М.: Просвещение, 2012. 255с.: ил.Раздел 3 ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИТема 3.1. Основные тригонометрические тождестваПрактическая работа № 13Использование формул приведения для преобразования тригонометрических выражений.Цель работы: закрепление знаний, отработка навыков работы с формулами приведения.Таблица формул приведения.
Пример 1. Найдите значение Решение. Пример 2. =1Задания к практической работе.
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Решите уравнение: а)  б)  в)  г)  д)  2. Решите неравенство: а)  б)  в)  г)  3. Решите систему уравнений:  | 1. Решите уравнение: а)  б)  в)  г)  д)  2. Решите неравенство: а)  б)  в)  г)  3. Решите систему уравнений:  |
Критерии оценки: «5» - ставится за 9-10 верно выполненных заданий;«4» - ставится за 7-8 верно выполненных заданий;«3» - за 5-6 верно выполненных заданий;«2» - менее пяти заданий.Литература.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.Раздел 2. ГЕОМЕТРИЯТема 2.1. Прямые и плоскости в пространстве.Практическая работа № 10Параллельность прямых и плоскостейЦель: закрепление знаний, отработка навыков применения параллельности прямых и плоскостей при решении задач.Пояснения к работе: Определение 1. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точекОпределение 2. Прямая и плоскость в пространстве называются параллельными, если они .Определение 3. Две плоскости называются параллельными, если они .Пример: Концы данного отрезка длиной 125 см отстоят от плоскости на 100 см и 56 см. Найти длину его проекции.
 | Решение: Искомая длина проекции равна двум параллельным сторонам прямоугольника и одновременно нижнему катету прямоугольного треугольника. Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём этот катет.  (второй катет равен 100 - 56 = 44 ).b =  = 9 см. Ответ: 117 см |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Сделать схематический А  | рисунок: а  |
| 2.Каким может быть взаимное расположение прямых в пространстве? Дать соответствующие определения и обозначения, прямой и плоскости в пространстве показать на чертежах. | |
| 3. Через сторону правильного шестиугольника проведена плоскость. Указать положение других сторон шестиугольника относительно плоскости. | 3. Сколько пар скрещивающихся ребер имеется в треугольной пирамиде АВСД ? |
| 4. Построить прямую, параллельную двум данным плоскостям. | 4.Прямая  Существует ли плоскость, проходящая через прямую  и параллельная плоскости  |
| 5. Каким может быть взаимное расположение плоскостей  | 5. На чертеже куба указать пары параллельных и пересекающихся плоскостей. |
| 6. Концы данного отрезка длиной 125 см отстоят от плоскости на 100 см и 56 см. Найти длину его проекции. | |
| 7. Параллельные прямые АВ и СД лежат в плоскости М на расстоянии 28 см одна от другой; ЕК – внешняя прямая, параллельная АВ и удаленная от АВ на 17 см, а от плоскости М на 15 см. Найти расстояние между ЕК и СД. | |
| 8. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 дм. Отрезок длиной 10 дм своими концами упирается в эти плоскости. Определить проекции отрезка на каждую плоскость. | |
Критерии оценки:«5» ставится за 8 верно решенных заданий;«4» ставится за 6-7 верно решенных заданий; «3» ставится за 4-5 верно решенных задания; «2» - если решено менее 4 заданий.Литература.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. 21-е изд. М.: Просвещение, 2012. 255с.: ил.Тема 2.1. Прямые и плоскости в пространствеПрактическая работа № 11Перпендикулярность прямых и плоскостейЦель работы: закрепление знаний, отработка навыков применения перпендикулярности прямых и плоскостей при решении задач.Пояснения к работе: Определение 1. Две прямые в пространстве называются перпендикулярнымиОпределение 2. Прямая в пространстве называется перпендикулярной плоскости она перпендикулярна любой прямой Определение 3. Две плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, проведеннаяПример: Из данной точки проведены к данной плоскости две наклонные, равные каждая 2 см; угол между ними равен 60 Найти расстояние данной точки от плоскости. Решение. Треугольник, в который входят обе наклонные - равносторонний, все углы равны по 60 , все стороны равны по 2 см. Но если равны наклонные, то равны и их проекции. Тогда из треугольника, лежащего в плоскости, по теореме Пифагора находим его катеты: Из треугольника ( перпендикуляр – наклонная – проекция) находим перпендикуляр: , .Задания к практической работе.
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Дано: MN  Будет ли прямая MN  ? | 1. Дано: AO  . Найти:  |
| 2. Дано: точка B, прямая с, В  Провести через точку В плоскость  перпендикулярную прямой с. | 2. Дано: АВСД  - куб. Доказать, что ВД  . |
| 3. Дано: АВ  ,  Найти:  | 3. Дано: АВ  АВ = 20 см,  Найти: |
| 4. Из некоторой точки, находящейся на расстоянии 6 см от плоскости, проведена к ней наклонная, равная 10 см. Найдите ее проекцию на данную плоскость. | 4. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр, длина которого равна 5 см и наклонная. Угол между ними равен 45  Найдите длину наклонной. |
| 5. Из некоторой точки пространства проведены к плоскости две наклонные длиной 20 см и 15 см, длина проекции первой наклонной на плоскость равна 16 см. Найдите длину проекции второй наклонной. | 5. Из данной точки проведены к данной плоскости две наклонные, равные каждая 2 см. Угол между ними равен 60  а угол между их проекциями - прямой. Найдите расстояние от данной точки до плоскости. |
| 6. Провести плоскость, проходящую через концы трех ребер куба, выходящих из одной вершины. Ребро куба равно 2. Вычислить площадь сечения. | 6. Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 7 см. Определить площадь сечения, проведенного через концы трех ребер, выходящих из одной вершины. |
Критерии оценки: «5» ставится за 6 верно решенных заданий;«4» ставится за 5 верно решенных задания;«3» ставится за 3-4 верно решенных задания;«2» - если решено менее 3 заданий.Литература.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. 21-е изд. М.: Просвещение, 2012. 255с.: ил.Тема 2.2 Координаты и векторы.Практическая работа № 12Тема: Действия над векторами.Цель: закрепление знаний, отработка навыков выполнения действий над векторами.Пояснения к работе: Основные формулы: ; ; ; ; ; m ;Пример: 1) Дано: Решение: .2) Коллинеарны ли векторы Ответ: Нет, т. к. 3) Найти угол между векторами . Решение: , = = - Задания к практической работе:
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Дано:  , А Найти: а) координаты  б) длину вектора  в) сумму и разность векторов  г) 3  д) периметр | 1. Дано: , А Найти: а) координаты б) длину вектора в) сумму и разность векторов г) 5  д) периметр |
| 2. Определить коллинеарность  | векторов:  |
| 3.  На оси ОХ найти точку, равноудаленную от точек А  и В  | 3. На оси ОZ найти точку, равноудаленную от точек  и   |
| 4. Найти угол  | между векторами:  |
| 5. Найти точку, делящую отрезок между точками А (-2;3) и В (4;6) в отношении 2 : 3 | 5. Серединой отрезка является точка (-1;2) и одним из его концов точка (2;5). Найти координаты второго конца отрезка. |
Критерии оценки:«5» ставится за 5 верно решенных заданий; «4» ставится за 4 верно решенных задания; «3» ставится за 3 верно решенных задания; «2» - если решено менее 3 заданий. Литература.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни. 21-е изд. М.: Просвещение, 2012. 255с.: ил.Раздел 3 ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИТема 3.1. Основные тригонометрические тождестваПрактическая работа № 13Использование формул приведения для преобразования тригонометрических выражений.Цель работы: закрепление знаний, отработка навыков работы с формулами приведения.Таблица формул приведения.
| Функция | Аргументы | |||
 |  |  |  | |
 | cosa | +sina | -cosa | - sina |
 | +sina | -cosa | +sina | cosa |
| tg  | +ctga | +tga | +ctga | -tga |
| ctg | +tga | +ctga | +tga | -ctga |
| Вариант 1 | Вариант 2 |
| 1. Перевод градусной меры в радианную и радианной в градусную а) 30  б)  в) 2 рад. = г) Найдите градусную и радианную величину центрального угла шага зубчатого колеса, имеющего 72 зуба. | Перевод градусной меры в радианную и радианной в градусную а) 12 б)  в) 3 рад.= г) Окружность морских компасов делится на 32 равные дуги, называемые румбами. Вычислите градусную и радианную меры румба. |
| 2. Установите знаки значений а)   в)  | тригонометрических функций:   в)  |
| 3. Вычислите:  | 3. Вычислите  |
| 4) Упростите  | выражение:  |