Файл: Статистика - теория для подготовки к экзамену.doc

Индексы переменного состава выражают изменение среднего значения уровня показателя в отчетном периоде к среднему значению уровня показателя в базисном периоде за счет 2 величин: а) изменения качественного показателя; б) изменения структуры изучаемого явления.

Примеры индексов переменного состава

Индекс переменного состава цен – показывает динамику среднего уровня цен в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения уровня цен по отдельным товарам и структуре товарооборота.

Индексы структурных сдвигов

Для оценки влияние на изменение среднего уровня изучаемого явления структуры явления рассчитывают индексы структурных сдвигов.

I_стр – индекс структуры показывает изменение среднего уровня качественного показателя за счет изменения структуры изучаемого явления.

При этом меняется только структура, качественный показатель фиксируется на базисном уровне. Индекс структурных сдвигов можно рассчитать через другие индексы:

Индекс показывает изменение выработки в среднем за счет изменения структуры.

Пример: имеются данные о производстве и себестоимости однородной продукции производимой 2 предприятиями:

Рассчитаем индекс себестоимости фиксированного состава, где вес берется на уровне отчетного периода.

Вывод: себестоимость в отчетном периоде по отношению к базисному снизилась в среднем на 2% за счет изменения себестоимости по каждому предприятию.

Вывод: себестоимость продукции по двум предприятиям снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем на 1% за счет изменений, происшедших в структуре выпуска продукции двух предприятий.

Вывод: средняя себестоимость в отчетном периоде по сравнению со средней себестоимостью в базисном периоде снизилась на 2% за счет 2 факторов: за счет изменения себестоимости по каждому предприятию и за счет изменения структуры выпускаемой продукции.

Вывод: физический объем произведенной продукции возрос в среднем на 7% за счет увеличения объема произведенной продукции по каждому предприятию.

Вывод: затраты на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 5% за счет увеличения выпуска продукции по каждому предприятию и увеличения себестоимости двум предприятиям.

Индекс покупательной способности рубля

Он является индексом фиксированного состава.

Индекс покупательной способности рубля показывает изменение объема материальных благ и услуг, который можно купить за одинаковую сумму денег. Он рассматривается как величина обратная индексу цен.

Индексы Пааше и Ласпейраса

Оба эти индекса характеризуют изменение цен в среднем в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения цен по отдельным товарам.

Индекс Пааше – это индекс цен с отчетными весами

Индекс Ласпейраса – это индекс цен с базисными весами

Индекс Ласпейраса используется для оценки динамики цен или оценки стоимости жизни.

Индекс Ласпецраса больше индекса Пааше, это связано с тем, что по индексу Ласпейраса цены растут быстрее. Это впервые обнаружил Гершен Корн, и назвал этот эффект своим именем.

Идеальный индекс Фишера

Индекс Фишера находится как среднее геометрическое между индексами Пааше и Ласпейраса.

Он иногда точнее нежели другие индексы показывает динамику цен, но его нельзя интерпретировать экономически.

Средние индексы

Средние арифметические индексы

Средние арифметические индексы – одна из основных форм сводного индекса, он вычисляется как среднее арифметическое взвешенное из индивидуальных индексов. Любой средний индекс получается из агрегатного индекса путем его преобразования, при этом индксируемая величина заменяется через индивидуальный индекс.

Вес в среднем индексе – это произведение качественного и объемного показателя.

Средние индексы бывают: а) с отчетными весами; б) с базисными весами; в) со смешанными весами.

Индекс со смешанными весами широкого практического применения не имеет, так как вес (число) – условная величина.

Средне гармонический индекс

Средне гармонический индекс – это среднее гармоническое взвешенное из индивидуальных индексов (замена индексом показателя).

К применения средних индексов прибегают, когда в агрегатном индексе неизвестна условная величина, но имеются индивидуальные индексы или когда применение средних индексов наиболее целесообразно в связи с экономией сил и средств.

Например: имеются данные о затратах на производство продукции и динамике производительности труда.

В задаче используется индекс Струмилина.

Вывод: производительность труда возросла в среднем на 2% в отчетном периоде за счет изменения производительности труда по отдельным видам изделий и затраты труда фиксируются на уровне отчетного периода, и соответственно, на среднее изменение себестоимости не влияют.

Цепные и базисные сводные индексы

В экономико0статистических исследованиях выбор системы индексов (базисный или цепной) осуществляется в зависимости от цели анализа.

Цепные индексы – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленные с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения. Сводные цепные индексы могут исчисляться с постоянными и переменными весами.

Цепные индексы с постоянными весами:

Цепные индексы с переменными весами:

Базисные индексы – ряд последовательно вычисленных индексов одного и тогоже яывления с постоянной базой сравнения. Веса бывают постоянные, переменные (см пример)

Базисные индексы с постоянными весами:

База сравнения – z₀

Базисные индексы с переменными весами:

Территориальные индексы

В практике статистических сопоставлений иногда возникает необходимость сравнения уровней социально-экономического явления в пространстве с разными регионами, областями, странами.

Территориальный индекс характеризует соотношение социально-экономического явления в пространстве, особенно важная проблема – это выбор весов, она решается в соответствии с целями. При двусторонних сравнениях могут использоваться данные об объеме и структуре (производства, реализации, численности) каждого из сравниваемых районов. При многостороннем сравнении по большому количеству районов практикуют стандартизованные (одинаковые для всех показатели) веса →например в их качестве принимают данные о производстве и реализации, численности, и т.д. в целом по всем сравниваемым рацонам.