Файл: Статистика - теория для подготовки к экзамену.doc

6.3. Относительные показатели вариации 32

Принципы построения относительных показателей вариации 32

6.4. Меры вариации для сгруппированных данных 32

Правило сложения дисперсии 33

Пример расчета показателя вариации для сгруппированных данных 34

6.5. Математические свойства дисперсии 34

6.6. Расчет дисперсии упрощенным способом 35

6.7. Дисперсия альтернативного признака 36

Тема 7. Статистическое изучение взаимосвязи социально – экономических явлений 37

7.1. Характеристика статистической связи 39

7.2. Формально статистические методы изучения связи. 40

Графический метод 40

7.3. Корреляционно – регрессионный метод изучения связи 41

7.3.1 Парная корреляция 41

7.3.2. Логический смысл параметров уравнения линейной регрессии 43

7.3.3 Множественная корреляция 43

7.4. Показатели тесноты связи 44

7.4.1 Параметрические показатели тесноты связи 44

7.4.2 Непараметрические показатели тесноты связи (эмпирические меры тесноты связи) 45

тема 8 Ряды динамики. 46

Понятие, виды рядов динамики 49

Правило построения рядов динамики 50

Статистические характеристики ряда динамики 51

Средние показатели ряда динамики 51

Способы выявления основной тенденции ряда динамики 53

Метод укрупнения интервалов 53

Метод скользящих средних 53

Аналитическое выравнивание 54

Элементы прогнозирования и интерполяции. 55

Изучение сезонных колебаний. 55

Индексы сезонности 56

Сравнительный анализ рядов динамики. 56

ТЕМА 9.Индексы 57

Общие вопросы индексного метода 59

Индивидуальные индексы 60

Сводные индексы 60

Агрегатные индексы 60

Агрегатные индексы фиксированного состава 61

Агрегатные индексы переменного состава. 62

Индексы структурных сдвигов 62

Индекс покупательной способности рубля 63

63

Индексы Пааше и Ласпейраса 63

Идеальный индекс Фишера 63

Средние индексы 63

Средние арифметические индексы 63

64

Средне гармонический индекс 64

Цепные и базисные сводные индексы 64

65

Территориальные индексы 65

Индексный анализ в изучении экономической связи 65

Системы индексов 66

Тема 10. Выборочное наблюдение 67 Общие вопросы индексного метода

Индекс – это относительный статистический показатель, характеризующий по времени и пространстве соотношения социально-экономических явлений.

Применение индексов в экономическом анализе позволяет сопоставить непосредственно несоизмеримые явления, производить оценку роли отдельных факторов, которые формируют данное социально-экономическое явление.

Индексы выражаются в коэффициентах и процентах.

Все индексы в статистике делятся на классы: индивидуальные и сводные

Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы – это относительная величина динамики, характеризующая во времени изменение отдельных элементов сложного социально-экономического явления (это результат сравнения 2 показателей, относящихся к однородным объектам)

И.и.=(ОВД в отчетном периоде)/(ОВД в базисном периоде)

Существуют общепринятые обозначения экономических величин индексами:

q- количество, p – цена продукции, z – себестоимость, t – затраты времени на пр-во 1 ед. продукции (трудоемкость), T=t*q – общие затраты времени или численность рабочих, w=q/T – выработка продукции на 1 рабочего за единицу времени в стоимостном выражении или производительность труда, v – тоже в натуральном выражении, pq – стоимость продукции или товарооборот, zq – издержки производства.

Индекс 0 означает, что это величина за базисный период, 1 – за отчетный. Величина, изменяющаяся в индексе называется индексируемой.

Индивидуальные индексы обозначают "i", а сводные "I".

Индивидуальные индексы бывают цепные и базисные. Это позволяет на основе связи цепных и базисных ОВД рассчитывать одни индексы через другие. Два рядом стоящих цепных индекса при перемножении дают базисный. Деление последующего базисного индекса на предыдущий дает цепной индекс.

Примеры индивидуальных признаков и связи между ними:

Сводные индексы

В экономических расчетах часто используются общие или сводные индексы, которые характеризуют совокупность в целом.

Сводные индексы – это относительный показатель, позволяющий оценить во времени и пространстве динамику сложных социально-экономических явлений, состоящих из непосредственно несоизмеримых явлений. Чаще всего, в зависимости от цели исследования и исходных данных в анализе используют 2 формы построения сводных индексов: агрегатную и средневзвешенную.

Применение сводных индексов является дальнейшим развитием теории средних величин.

Сводный индекс состоит: индексируемая величина и соизмеритель, называемый весом.

Сводные индексы обозначают "I"

Агрегатные индексы

Агрегатные индексы бывают 3 видов: фиксированного состава, переменного состава и структурных сдвигов.

Агрегатные индексы фиксированного состава

Агрегатные индексы фиксированного состава имеют 2 формы:

Здесь Х – индексируемая величина, а f – вес, или соизмеритель

Оба индекса относятся к индексам фиксированного или постоянного состава.

Сводные индексы показывают ищменение сложных социально-экономических явлений.

Поэтому произведение индексируемой величины на соизмеритель – всегда реальный экономический показатель.

Правила выбора формы индекса:

1. индексы фиксированного состава качественных признаков (цена, себестоимость, зарплата, фондоемкость, трудоемкость, фондоотдача, производительность труда) имеют веса отчетного или текущего периода – форма 2

2. индексы фиксированного состава объемных показателей (произведенная или реализованная продукция, затраты времени на производство, численность рабочих, объем, посевные площади) имеют веса базисного периода – форма 1

Развернутая форма индексов фиксированного состава:

Индексы фиксированного состава – агрегатные индексы, выражающие динамику среднего уровня показателя за счет индексируемой величины.

Это значит, что уровни цен в отчетном периоде по сравнению с базисным возросли на 30% в следствие изменения уровня цен по отдельным видам продуктов. Это стандартный вывод.

Индексы фиксированного состава, качественных и объемных показателей, связаны между собой – если их перемножить (только в рамках системы взаимосвязанных экономических показателей) то получится индекс качественно-количественных показателей.

Индекс количественно-качественного характера показывает изменение количественно-качественного показателя в отчетном периоде к объему количественно-качественного показателя в базисном – за счет 2 факторов (здесь p и q)