Файл: Конспект лекций Для студентов специальности 080801. 65 - приклад.doc

Оценка точности результатов моделирования. Для оценки точности стохастических моделей строятся доверительные интервалы для получаемых выходных переменных. Если модель работает в пе­реходном режиме, то используют метод повторений экспериментов и дисперсионный анализ. Для стационарных эргодических и регенери­рующих процессов определяют длительности прогонов модели, при которых гарантирована точность полученных оценок.

В конце этого раздела указывают затраты компьютерного вре­мени на моделирование, приводят соображения о возможных улуч­шениях в работе системы.

Анализ и оценка результатов. Приводятся результаты компь­ютерных экспериментов в виде графиков, таблиц, распечаток, а также даются качественные и количественные оценки результатов модели­рования.

Поиск наилучших решений. За один прогон модели невоз­можно определить наилучшие показатели системы или выбрать ее структуру. Процедура поиска наилучших решений всегда оказывает­ся итерационной и циклической. Если осуществляется поиск оптимальных значений на поверхности отклика, то используют оптималь­ное планирование экспериментов и численные методы оптимизации. Для выбора наилучшего решения из нескольких альтернатив обычно используют проверки гипотез и выявляют гипотезу победительницу.

Выводы и рекомендации по использованию модели. По по­рченным результатам формулируются выводы по проведенным ис­следованиям и определяются рекомендации по использованию моде-1н. Описываются сценарии принятия решений.

Перечень ссылок. В списке литературы необходимо указывать только те источники, на которые есть ссылка в проекте.

Приложения. Приложения содержат тексты программ и другие вспомогательные материалы. Объем приложений не ограничивается.

9.2. Организация экспериментов

С точки зрения представления поведения моделируемой систе­мы имитационные модели относятся к классу описательных. Если в модели учитываются случайные факторы, то в процессе имитации обычно осуществляется большое число прогонов модели, как с раз­ними входными данными, так и с разными значениями последовательностей случайных чисел. Для детерминированной модели (без учета случайностей) достаточно одного прогона модели для каждой комбинации входных данных, однако, в жизни такие модели встре­чаются крайне редко.

В результате экспериментирования с моделью получают боль­шое количество выходных данных, которые должны быть структури­рованы и интерпретированы так, чтобы их можно было использовать для принятия решений по результатам моделирования. Для правиль­ной интерпретации полученных от модели выходных данных необхо­димо организовать эксперименты с моделью.

Организация эксперимента - это разработка плана проведения экспериментов, который дает возможность за минимальное число прогонов модели и при минимальной стоимости работ сделать стати­стически значимые выводы или найти наилучшее решение. При орга­низации эксперимента обычно определяют:

- входные данные для каждого эксперимента;

- количество прогонов имитационной модели;

- длительность одного прогона модели;

- длительность переходного процесса моделирования, после которого необходимо собирать выходные данные;

- стратегию сбора данных для каждого прогона модели;

- методы оценки точности выходных данных с построением доверительных интервалов;

- чувствительность модели к входным данным, различным ви­дам распределений, сценариям поведения моделируемой системы;

- условия эксперимента и сценарии;

- условия генерации потоков случайных чисел внутри системы моделирования и для вероятностных входных данных;

- стратегию достижения цели эксперимента (например, сравне­ние альтернативных вариантов или оптимизация целевой функции).

Конечная цель проведения экспериментов - это получение доста­точной статистической информации для принятия решений по результатам моделирования. Как правило, моделирование проводится с целью нахождения некоторых экстремальных значений характеристик моде­лируемой системы (оптимизирующий эксперимент) или для выявления важных факторов, влияющих на моделируемую систему (отсеивающий эксперимент). Оба эти эксперимента используют факторные планы и аппроксимируют поверхность отклика полиномами разного порядка, а для поиска экстремальных значений применяются численные методы оптимизации. Для этих экспериментов необходима некоторая функ­циональная зависимость значений выходной переменной (отклика) от входных переменных или факторов, которая, как правило, отражает критерий эффективности моделируемой системы. Таким образом, по­иск наилучшего решения выражается численной характеристикой этого критерия, а для нахождения экстремальных значений необходимо ис­следовать поверхности отклика (проводить эксперименты) в разных точках. От выбора начальной точки в факторном пространстве во мно­гом зависит эффективность экспериментов.

Другой вид экспериментов, проводимых с моделью, - это струк­турная оптимизация [21], под которой будем понимать поиск наи­лучшей структуры моделируемой системы. В этом случае экспери­менты проводятся с разными моделями, а не с одной, как в предыду­щем случае, причем модели могут отличаться структурой, парамет­рами и принятыми алгоритмами поведения. Для таких экспериментов нет единого числового критерия оптимизации, что затрудняет ис­пользование классических методов. Однако количество рассматри­ваемых вариантов, как правило, невелико, поэтому для структурной оптимизации можно использовать метод выдвижения гипотез с пере­бором вариантов. Оптимизация каждого варианта моделируемой сис­темы обычно осуществляется с помощью поиска узких мест и их уст­ранения, т.е. балансировки моделируемой системы. Узкие места оп­ределяют пропускную способность всей системы (см. параграф 2.4). Поиск наилучшего решения осуществляется сравнением рассмотрен­ных вариантов.

9.3. Проблемы организации имитационных экспериментов

Перечислим основные проблемы, возникающие при экспери­ментировании с имитационными моделями.

1. Задание начальных условий эксперимента. Обычно экспе­римент начинают из состояния «пусто и свободно», т.е. когда в моде­ли нет транзактов. Если рассматривать достаточно длительный пери­од моделирования, то можно наблюдать так называемый период «разогрева» модели или переходной период, после которого модель мо­жет перейти в стационарный режим работы. Учет данных переходно­го периода для выходных переменных модели будет вносить смеще­ние в статистические оценки. Чтобы уменьшить влияние данных переходного процесса на конечные результаты, можно поступать сле­дующим образом:

- запускать модель с модальных (наиболее вероятных) значе­ний установившегося режима;

- запускать модель со средних значений установившегося ре­жима.

Эти способы обычно обеспечивают уменьшение длительности переходного процесса модели. При этом они дают эффект только в том случае, если загрузка обслуживающих устройств в модели неве­лика. При стремлении коэффициентов загрузки устройств к единице, на выходе модели может наблюдаться стационарный процесс, в кото­ром нельзя четко выделить данные переходного режима, как показано на рис. 9.1.

При оценивании выходной величины рекомендуется не учиты­вать данные переходного процесса, так как они могут давать сущест­венное смещение искомых оценок. Это достигается путем удаления данных переходного процесса (с помощью команды RESET). Луч­ший способ определения установившегося процесса - это использо­вание графиков для наблюдения за изменением переходного процесса во времени.

Команда RESET оставляет транзакты в модели, обнуляет стати­стику и освобождает устройства обслуживания. Стандартный число­вой атрибут С1 - дает значение модельного времени с момента выдач и последней команды RESET, а СЧА АС1 - абсолютное модельное время с начала моделирования.

2. Правило останова определяет длительность имитационного прогона. От продолжительности прогона зависит точность результа­тов моделирования.

3. Состояния модели в момент прекращения прогона. Часто при моделировании возникает вопрос: «Что делать с оставшимися ком­понентами (транзактами) модели в момент окончания ее работы?» Учет оставшихся компонентов может привести к смещению оценки в боль­шую сторону. Например, при моделировании работы некоторого цеха использовалось правило, что наиболее короткие работы запускаются раньше. На момент окончания в модели останутся незавершенные ра­боты с длительными временами выполнения. Если их не учитывать, то оценка средней длительности работ в цеху будет занижена.

4. Определение длительности прогона модели при наличии в модели процессов с различными скоростями протекания. Оценку точности результатов моделирования обычно выполняют для самого медленного процесса в модели. В этом случае оценки для быстрых процессов будут заведомо намного лучше, чем для медленного про­цесса, т.е. доверительные интервалы для них будут меньше. При раз­работке имитационной модели обычно выбирают степень детализа­ции модели так, чтобы скорости протекающих в ней процессов не различались более, чем на два порядка. В случаях моделирования редких событий (медленные процессы), например, отказов оборудования, необходимо укрупнять состояния для быстрых процессов. Для того обычно используют аналитико-имитационные модели.