Файл: Конспект лекций Для студентов специальности 080801. 65 - приклад.doc

Для работы процедуры ANOVA ей необходимо передать имя GPSS-матрицы с сохраненными результатами всех прогонов модели. Можно иметь несколько матриц результатов и для каждой их них вы­полнить эту процедуру. Любые матрицы GPSS World могут иметь максимальную размерность 6, эта величина ограничивает максималь­ное число анализируемых факторов.

Прежде чем начать эксперимент, необходимо инициализировать элементы матрицы в НЕОПРЕДЕЛЕННОЕ (UNSPECIFIED) состоя­ние с помощью оператора:

INITIAL MyResultMatrix,UNSPECIFIED

Этот оператор сообщает программе ANOVA, что эксперимент не был закончен.

Позиция в матрице результатов для каждого результата экспе­римента определена комбинацией уровней обработки, как было пока­зано в таблице 9.1. Например, если в эксперименте рассматривается 3 вида рабочих и два значения их численности (минимальное и макси­мальное) для каждого вида, то результат моделирования для третьего вида с максимальной численностью помещается в матрицу результа­тов в позицию [3,2]. Так как число повторений указывается в третьем индексе матрицы, то результат первого прогона этой комбинации уровней обработки помещается в элемент [3, 2, 1] матрицы результа­тов. Каждое измерение в матрице результатов анализируется библио­течной процедурой ANOVA, как фактор. Размерность матрицы ре­зультатов должна быть, по крайней мере, такой же, как и число уров­ней обработок этого фактора или максимальное рассчитанное число повторений. Нет никакого предела для числа уровней обработок фак­торов (вернее, предел накладывается только виртуальной памятью используемого компьютера).

Пример 9.2

MyResults MATRIX ,8,5,7,10

INITIAL MyResults,UNSPEClFIED

В этом примере созданная матрица результатов может содержать результаты эксперимента с 4-мя факторами (по числу заданных опе­рандов - В, С, D, Е) или с 3-мя факторами (операнды В, С, D) и 10-ю повторениями прогонов (последний операнд). Фактор А может иметь до 8-х уровней обработок, фактор В может иметь до 5 и так далее.

Оператор INITIAL устанавливает все элементы в матрице в состояние UNSPECIFIED.

При обращении к процедуре ANOVA надо задать 3 параметра.

Первый - имя матрицы результатов, например, MyResults.

Второй необязательный параметр - размерность (индекс) матрицы результатов, которую нужно использовать для повторений. Каждый уровень в этой размерности представляет прогон с различными начальными значениями случайных чисел. Процедура ANOVA ис­пользует информацию, связанную с числом повторений прогонов для оценки стандартной ошибки. Чем больше повторений, тем больше число степеней свободы и тем точнее статистические результаты мо­делирования.

Некоторые экспериментальные планы не используют размер­ность повторения. В том случае второй параметр равен 0.

Третий параметр задает взаимодействия между факторами, ко­торые будут включены в статистическую модель. Если параметр ра­вен 2, то взаимодействия второго порядка будут включены в анализ. Если параметр равен 1, то взаимодействия не будут учитываться. При равенстве значения параметра 3 - взаимодействия 2-го и 3-го поряд­ков будут включены в статистическую модель. Взаимодействия более высоких порядков GPSS World не поддерживает. Еще раз отметим, что если при экспериментировании с моделью не учитываются взаи­модействия между факторами, то это увеличивает число степеней свободы и улучшает оценки стандартной ошибки.

Главная цель процедуры ANOVA состоит в создании стандарт­ной таблицы ANOVA, где указывается окончательная F-статистика и ее критическое значение. Кроме того, при вызове процедуры ANOVA из программы PLUS при завершении процедуры возвращается стан­дартная ошибка.

9.8. Технология проведение дисперсионного анализа в системеGpss World

Процедура ANOVA выполняет дисперсионный анализ, опреде­ляет значимость факторов по критерию Фишера (F-критерию) и вы­полняет расчет доверительных интервалов исследуемых величин. Ес­ли значение F-критерия не превышает критическое значение, то на­блюдаемый фактор незначимый, выборочные последовательности принадлежат одной генеральной совокупности.

При выполнении дисперсионного анализа для каждого уровня обработки исследуемого фактора необходимо выполнить несколько прогонов модели. Количество прогонов устанавливается в зависимо­сти от задаваемой точности (см. параграф 3.5). Для уменьшения кор­реляции результатов прогонов рекомендуется, чтобы каждый из про­гонов использовал свою последовательность псевдослучайных чисел. После каждого прогона модели необходимо сохранить результаты моделирования, обнулить собранную за предыдущий прогон стати­стику и удалить транзакты из модели. Для выполнения этих действий необходимо воспользоваться следующими операторами GPSS World:

RMULT - устанавливает начальные значения множителей для генераторов случайных чисел (см. параграф 4.27);

CLEAR - осуществляет обнуление собранной статистики за предыдущий прогон модели и удаляет транзакты из модели, но не ус­танавливает множители генераторов случайных чисел в начальные значения. Операнд А = OFF запрещает обнуление матрицы результа­тов (см. параграф 4.27);

START - используется для инициирования процесса моделиро­вания. Если задать второй операнд NP, то статистика не будет выво­диться на экран (см. параграф 4.27);

MSAVEVALUE - записывает полученные результаты модели­рования в специальную матрицу результатов (см. параграф 4.17).

Все перечисленные операторы должны записываться в специ­альный текстовый' файл, который размещается в одном каталоге с файлом модели.

Перед началом моделирования необходимо определить матрицу результатов. Например:

RES MATRIX ,R,C

где RES - имя матрицы, в которой накапливаются результаты прого­нов; R - количество строк матрицы (Treatment levels), должно соот­ветствовать количеству уровней обработки; С - количество столбцов матрицы (Replicates), должно соответствовать числу прогонов модели для каждого уровня фактора. Числа R и С должны быть целыми.

Затем нужно создать командный текстовый файл, например, с - такой последовательностью команд и операторов:

Целые числа Z₁₁ ... Z_RC задают начальные значения множителей для генераторов случайных чисел. В сохраняемой величине X$Rez в каждом прогоне формируется значение критерия эффективности сис­темы (результат моделирования). В процессе анализа исследуется степень влияния фактора на значение этого критерия эффективности. Индекс i - номер текущего уровня обработки (изменяется от 1 до R). Сохраним этот файл с именем test.txt.

После этого нужно открыть файл модели (*.gps) в системе GPSS World и создать имитацию (оттранслированную модель) с помощью пункта меню Command/Create Simulation, а затем выбрать пункт меню Command/Custom (рис. 9.4). В результате откроется диалого­вое окно Simulation Command (рис. 9.5). В поле для ввода команд нужно ввести текст

include "test.txt" и нажать кнопку ОК.

Если по какой-либо причине файл test.txt размещен не в одном каталоге с файлом модели, то необходимо указы­вать полный путь к этому файлу.

Процесс моделирования может занять продолжительное время в зависимости от количества прогонов модели. После его завершения в нижней строке состояния (рис. 9.6) главного окна появится сообще­ние «The Simulation has ended».

Затем необходимо с помощью пункта меню Command/SHOW открыть диалоговое окно Show Command и в строке ввода написать

ANOVA(RES,A,B)

где А равно 2, если результаты повторяющихся прогонов модели для каждого уровня фактора со своей последовательностью псевдослу­чайных чисел записываются в одну строку (как принято по умолчанию в ранних версиях GPSS World), и 1, если в один столбец (матри­ца результатов транспонируется). Если А = 0, то повторяющиеся про­гоны не производятся.

Параметр В, согласно документации, - это максимальное коли­чество анализируемых взаимодействий между факторами. Может принимать значения 1, 2 или 3. Для выполнения процедуры ANOVA нужно нажать кнопку ОК. После этого в окне журнала сессии (рис. 9.7) можно просмотреть результаты дисперсионного анализа.

Данный формат процедуры ANOVA можно использовать только для системы GPSS World, начиная с версии 4.2.1 включительно. Для версии 4.1.1 формат команды следующий:

ANOVA(RES)

Пример 9.3

Пусть имеем модель некоторой системы. При этом величина TIMEA является входной переменной, а в сохраняемой величине ХЗ формируется значение выходной величины (результат моделирования).

Целью моделирования является оценка влияния фактора TIMEA на значение выходной переменной ХЗ модели. Сформируем команд­ный файл (a.txt):

Компилируем модель и запускаем моделирование, после чего выбираем пункт меню Command/Custom и вводим в диалоговое ок­но команду

include "a.txt"

После этого выдаем команду

SHOW ANOVA(RES,2,1)

Для ранних версий - SHOW ANOVA(RES).

В окне журнала сессии получим результаты работы процедуры ANOVA.