Файл: Конспект лекций Для студентов специальности 080801. 65 - приклад.doc

Глава 7. Задания для самостоятельной работы Задание 1. Моделирование разливной линии

Имеется некоторая конвейерная автоматизированная линия по выпуску баночек фруктового сока (рис. 7.1). Пустые баночки для фруктового сока поступают в накопитель 1 автоматизированной ли­нии каждые А ± В секунд. После этого в них автоматически заливает­ся сок. Одновременно может заливаться лишь одна баночка, на что расходуется F секунд. Потом баночки поступают в накопитель 2 для выполнения операции закупоривания. Для этого расходуется С секунд времени на каждую баночку. Одновременно может обраба­тываться одна баночка. Потом они попадают в накопитель 3 для сле­дующей операции. В конце конвейера баночки устанавливаются в ящики. Время установки одной баночки представляет собой равно­мерно распределенную случайную величину в интервале D±E секунд. Одновременно может устанавливаться в ящик не боль­ше двух баночек.

Начальные условия: в начале смены в накопителе 2 находится G баночек, а в накопителе 3 - К баночек.

Определить, какие размеры должны иметь накопители с номе­рами, указанными в табл. 7.1 соответственно варианту. Промодели­руйте работу линии на протяжении одной смены (N часов). В табл. 7.1 указаны варианты и значения параметров.

Таблица 7.1

Задание 2 [10]. Моделирование контроля и настройки телевизоров

Собранные телевизоры проходят серию испытаний на станции технического контроля. Если оказывается, что функционирование те­левизора ненормально, то отбракованный телевизор передают в цех наладки, где заменяют неисправные блоки. После наладки телевизор возвращают на станцию контроля и снова проверяют. Со станции технического контроля телевизоры после одной или нескольких про­верок поступают в цех упаковки (рис. 7.2).

Налаженные телевизоры, возвращающиеся на контроль

Телевизоры попадают на станцию технического контроля каж­дые А ± В минут. На станции работают С контролеров одинаковой квалификации. Операция контроля одного телевизора состоит из двух проверок:

1) для первой проверки каждому контролеру необходимо D ± Е минут;

2) для второй проверки на всех С контролеров имеется один тес­товый прибор (продолжительность тестирования - F минут).

Приблизительно G процентов телевизоров успешно проходят проверку и попадают в цех упаковки, а другие К процентов - в цех наладки, в котором находится один рабочий - наладчик. Время на­ладки (замены) неисправных блоков распределено в соответствии с равномерным законом в интервале N± M минут.

Написать на GPSS модель функционирования этого параграфа производственной линии. Время моделирования - 8 ч.

Определить, сколько мест на стеллажах необходимо преду­смотреть на входе станции контроля и в цехе наладки. В табл. 7.2 приведены варианты заданий и значения параметров.

Таблица 7.2

Задание 3. Моделирование работы кафе

В небольшом кафе работают две официантки (А и В), обслуживая по N четырехместных столиков. Официантка А пользуется боль­шей популярностью, чем официантка В. Приходя в кафе, клиент са­дится за столик официантки В только в том случае, если все места за столиками, которые обслуживает официантка А, заняты. Клиенты приходят в кафе через а ± b минут и, если не застают свободных мест, становятся в очередь.

Когда клиент садится на освободившееся место, он ждет, пока к нему подойдет официантка и примет у него заказ. Время приема зака­за у официантки А занимает с ± d секунд, у официантки В соответст­венно е ±f секунд. Приняв заказ у клиента, официантки сразу же его выполняют. Время выполнения заказа обеими официантками состав­ляет g ± h секунд. После получения заказа клиент на протяжении k ± т минут обедает и уходит из кафе. Официантки обслуживают клиентов по принципу FIFO и в каждый момент времени могут об­служивать не более одного клиента.

Определить время ожидания в очереди и время, которое клиент проводит за столиком кафе. Промоделируйте работу кафе на протя­жении 10 ч. В табл. 7.3 приведены варианты заданий и значения па­раметров.

Таблица 7.3

Задание 4. Моделирование работы обрабатывающего цеха

В обрабатывающий цех через а ± b минут поступают детали двух типов: с вероятностью р₁ - первого типа, с вероятностью р₂ -второго типа.

Детали первого типа обрабатываются станком А (время обра­ботки с ± d минуты, в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью р₃ деталь не отвечает требова­ниям качества и возвращается на повторную обработку на станок А, в противном случае она поступает на станок С.

Детали второго типа обрабатываются станком В (время обра­ботки е ±f минут, в каждый момент времени может обрабатываться только одна деталь). С вероятностью р₃ деталь не отвечает требова­ниям качества и возвращается на повторную обработку на станок В, в противном случае она поступает на станок С. Станок С может обра­батывать до g деталей одновременно, время обслуживания одной де­тали составляет k ± т минут.

Промоделировать работу цеха на протяжении N часов.

Определить время нахождения детали на обработке в цехе. В табл. 7.4 приведены варианты заданий и значения параметров.

Задание 6. Моделирование работы обрабатывающего цеха

В цех поступает пуассоновский поток деталей с интенсивно­стью 20 дет./ч. С вероятностью 0,4 деталь поступает на первый уча­сток, а с вероятностью 0,6 - на второй участок. На первом участке детали обрабатываются на одном из двух станков. Время обслужива­ния имеет экспоненциальное распределение со средним значением 48 мин. На втором участке детали обрабатывают одним станком за время, которое равномерно распределено в интервале 2 ± 1 мин. По­сле обработки на одном из двух участков детали направляются к третьему участку с одним станком, на котором время обработки име­ет экспоненциальное распределение со средним значением 2 мин.

Промоделировать обработку 1000 деталей.

Определить количество деталей, которые прошли через первый участок, и максимальную длину очереди перед третьим участком.

Построить GPSS-модель цеха, которая состоит: 1) из одного сегмента* (с использованием параметров транзактов); 2) из двух сег­ментов.

Задание 7. Моделирование работы СМО

7.1. На вход одноканальной обслуживающей системы с интен­сивностью λ (1/ед. времени) поступает пуассоновский поток требова­ний. С вероятностью р₁ требование имеет первый тип, с вероятно­стью р₂ - второй тип. Требования второго типа при выборе из очере­ди имеют больший приоритет, чем требования первого типа. Время обслуживания требования прибором имеет экспоненциальное рас­пределение со средним значением t₁ ед. времени для требования пер­вого типа, t₂ - для требования второго типа. Промоделировать обслу­живание К требований.

Оценить длину очереди требований перед прибором. В табл. 7.5 приведены варианты заданий и значения параметров.

Построить GPSS-модель, которая состоит: 1) из одного сегмен­та; 2) из двух сегментов.

7.2. На вход одноканальной обслуживающей системы поступает поток требований, время поступления которых равномерно распреде­лено в интервале от А до В единиц времени. С вероятностью р₁ тре­бование имеет первый тип, с вероятностью p₂ - второй тип. Требования второго типа при выборе из очереди имеют больший приоритет, чем требования первого типа. Время обслуживания требования при­бором имеет экспоненциальное распределение со средним значением t₁ единиц времени для требования первого типа, t₂ - для требования второго типа. Промоделировать обслуживание К требований.

Оценить длину очереди требований перед прибором.

* Сегмент - часть GPSS-модели, которая начинается блоком GENERATE и заканчивается блоком TERMINATE.

Таблица 7.5

Задание 8. Моделирование функций

8.1. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.6.

Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.6

8.2. Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.7. Внутри каждого интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.7

8.3. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) с параметром 0,25 мин^-1;

2) со средним значением времени поступления 5 с.

8.4. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.8. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.8

8.5. Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.9. Внутри каждого интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.9

8.6. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) с параметром 0,33 ч^-1;

2) со средним значением времени поступления 25 мин.

8.7. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.10. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.10

8.8. задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.11. Внутри каждо­го интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.11

8.9. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) с параметром 0,2 ед./год;

2) со средним значением времени поступления четыре года.

8.10. Задать дискретную GPSS-функцию, приведенную в табл. 7.12. Построить график функции. Использовать эту функцию в блоке GENERATE.

Таблица 7.12