Файл: Конспект лекций Для студентов специальности 080801. 65 - приклад.doc

На станцию скорой помощи поступают вызовы по телефону. Станция имеет пять каналов для одновременного приема вызовов. Время между попытками вызова скорой помощи распределено со­гласно закону Эрланга второго порядка (среднее время - 1,5 мин). Абоненты тратят 15 с на набор номера и, если застают все каналы за­нятыми, через 20 с повторяют вызов. Так происходит до тех пор, пока вызов не будет принят. Время приема вызова составляет 1 мин.

На станции скорой помощи для обслуживания вызовов имеется 15 автомобилей. Время, затраченное на проезд к больному, зависит от расстояния до его дома. Распределение расстояния приведено в табл. 7.18. После предоставления помощи автомобили возвращаются на станцию. Скорость движения автомобилей равномерно распределена в интервале 35-55 км/ч.

Таблица 7.18

Оценить среднее время от момента начального вызова скорой помощи до окончания помощи больному и средний пробег автомоби­ля за пять дней работы.

Задание 22. Моделирование работы госпиталя

В госпиталь на протяжении суток поступают раненые и потерпевшие от катастрофы, которых доставляют на пятиместных (70%) и трехместных (30%) автомобилях. Время прибытия автомобилей рас­пределено согласно закону Эрланга второго порядка со средним зна­чением 45 мин.

В госпитале бригада из трех терапевтов и одного хирурга на протяжении 4 ± 2 мин осматривают раненых и потерпевших, определяют необходимый вид предоставления медицинской помощи и на­правляют в соответствующую палату (табл. 7.19).

После операционной 55% больных направляют в палату реани­мации, а 45% - в палату интенсивной терапии.

Промоделировать работу госпиталя на протяжении 10 суток.

Оценить среднее время пребывания пострадавших в госпитале и необходимое количество мест в палатах.

Таблица 7.19

Задание 23. Моделирование работы маршрутных такси

На некотором городском маршруте по кольцевому маршруту с десятью остановками работают пять 11-местных и десять 14-местных микроавтобусов. Время движения между остановками имеет равномерное распределение в интервале 5±8 мин. На каждую остановку в соответствии с экспоненциальным законом распределения со средним значением 2 мин прибывают пассажиры и ждут микроавтобуса. Микроавтобус подъезжает к остановке и забирает столько пассажиров, сколько имеется свободных мест. Если свободных мест больше, чем пассажиров, то микроавтобус забирает всех. Если на остановке никто не выходит и в микроавтобусе нет свободных мест, он не останавливается. Вероятность того, что пассажир проедет некоторое количество остановок, задана в табл. 7.20. Стоимость проезда - 30 руб.

Таблица 7.20

Промоделировать работу микроавтобусов на протяжении 16ч.

Оценить загруженность микроавтобусов, распределение време­ни поездки пассажиров и выручку со всех микроавтобусов.

Задание24. Моделирование работы печатной системы

В компьютерной сети издательского дома используются два се­тевых высокопроизводительных принтера: цветной и черно-белый, которые подключены к одному принт-серверу. От сотрудников на пе­чать поступает пуассоновский поток документов с интенсивностью N документов/мин. Количество страниц в документах имеет нормаль­ное распределение с математическим ожиданием т и среднеквадра­тичным отклонением σ (≠1) (объем страниц имеет экспоненциальное распределение со средним значением а Кб), причем с вероятностью p_i эти документы предназначены для распечатки на черно-белом принтере и с вероятностью (1 –р₁) - на цветном.

Сначала документы обрабатываются на принт-сервере и стано­вятся в его очередь, размер которой равен Р Мб. При превышении этого числа принт-сервер приостанавливает прием документов на об­работку и возвращает отправителям сообщение об ошибке. Время пе­чати одной страницы имеет экспоненциальное распределение со средним значением b минут для черно-белой печати и с минут – для цветной.

Промоделировать работу печатной системы издательского дома на протяжении R часов.

Оценить время, проходящее от посылки документа на печать до окончания печати.

Определить, на сколько надо изменить размеры очереди принт-срвера, чтобы сотрудники не получали соответствующих сообщений об ошибках.

Параметры задать самостоятельно.

Задание 25. Моделирование процесса сборки ПК

Радиозавод выполняет заказы мелких компьютерных фирм по сборке персональных компьютеров (ПК) под их торговыми марками. Сборка производится на конвейере.

На вход конвейера поступают полные наборы комплектующих с интенсивностью а ± b мин. На первом участке производится параллельная сборка п₁ ПК по с ±d мин каждый. Затем каждый собранный ПК проходит настройку и проверку на предмет работоспособности аппаратной части по е ±f мин каждый. Эту проверку не проходят p₁% ПК. Отбракованные ПК отправляют обратно на участок сборки для устранения неисправностей, которое занимает g ± h мин.

По желанию заказчиков на собираемые ПК может быть установлено программное обеспечение (операционная система и прочее). По­тому только p₂% собранных ПК направляются на участок упаковки, а остальные - на участок установки и настройки программного обес­печения (ПО), на котором параллельно работают п₂ инженеров. Уста­новка ПО на один компьютер занимает k ± l мин. В процессе этого на p₃% ПК могут обнаружиться незамеченные ранее аппаратные про­блемы, вследствие чего эти ПК отправляются на первый участок для устранения неисправностей, которое занимает g±h мин. Исправные компьютеры поступают на участок упаковки.

На участке упаковки все ПК предварительно складируются, а затем поступают на один из п упаковочных станков, упаковка на каждом из которых занимает т минут.

Промоделировать работу завода на протяжении К часов.

Определить среднее время выполнения заказа и максимальный размер склада для участка упаковки.

Глава 8. Проектирование имитационных моделей с помощью интерактивной системы имитационного моделирования

8.1. Структура интерактивной системы имитационного модели­рования

Интерактивная система имитационного моделирования (ИСИМ) [5] - это средство автоматизации процесса создания GPSS-моделей. Модели представляются в виде сетей массового обслужива­ния с произвольным количеством узлов для проведения эксперимен­тов с ними без написания программных реализаций. Структура про­граммного генератора показана на рис. 8.1. Дадим описание объектов, показанных на рис. 8.1:

ОРМ - объекты реального мира, которые моделируются.

СМПМ - система меню проектирования моделей, предназна­ченная для взаимодействия проектировщика с программным генера­тором. Она предполагает реализацию функций манипулирования объектами модели или их компонентами (добавление объектов, мо­дификация, удаление);

СПНМ - система параметрической настройки модели, отобра­жающая формальное многоуровневое представление стохастических сетевых моделей в виде концептуальной, логической и программной структурных схем. Для этого задаются узлы сети и связи между узла­ми как некоторые объекты и определяются свойства объектов и свя­зей. После определения всей сети задаются условия эксперимента. Совокупность реализаций СПНМ для модели подготавливает всю не­обходимую информацию для создания имитационной модели в среде GPSS. Эта информация поступает на вход лингвистического процес­сора (ЛП). Система параметрической настройки моделей ориентиро­вана на текстовый файл, который представляет собой описание эле­ментов вершин стохастической сети.

Лингвистический процессор отображает совокупности подмоде­лей каждого узла и связей для конкретной GPSS модели. Он строи: модель таким образом, чтобы из допустимого множества блоков бы­ли выбраны необходимые, а потом выстраивает их в логическую по­следовательность. Использование блоков и операций языка GPSS за­висит от модели и методов параметрической настройки.

На концептуальном уровне модель задается графом, вершины которого представляют собой множество таких объектов, как генера­торы требований, одно- или многоканальные устройства обслужива­ния и терминаторы, уничтожающие требования.

Логический уровень представления модели объединяет объект и выходящую из него связь. На этом уровне определяются свойства объектов и связей модели.

Программный уровень представления модели содержит готовый текст GPSS-программы модели, который создается после компиляции проекта.

Программный генератор полностью автоматизирует процесс создания имитационной модели и проведение экспериментов с ней, но если пользователь знает язык GPSS, то с помощью внешнего редактора он может изменить или дописать код программы. Новая вер­тя ISS 2000 расширяет возможности ИСИМ, включает генерацию формул и применение операционного анализа для поиска узких мест в сети.

8.2. Построение концептуальной схемы модели

В терминах ИСИМ выполняемые с моделью работы называются проектом. Для создания нового проекта нужно выбрать пункт меню Файл/Создать. При этом открывается рабочее окно проекта, которое содержит:

- область проектирования модели;

- линейку шаблонов объектов;

- набор кнопок настройки модели.

На первом этапе построения модели необходимо задать ее кон­цептуальную схему, то есть определить узлы и связи стохастической сети. Другими словами, определяется модель в форме концептуаль­ной структуры. Линейка шаблонов объектов имеет шесть шаблонов, на базе которых строятся узлы стохастической сети. Рассмотрим эти шаблоны.

Генератор - служит для создания потока транзактов.

Одноканальное, многоканальное устройство - база для по­строения узлов в виде СМО.

Терминатор - уничтожает транзакты.

Построитель формул - задает сложные логические и матема­тические выражения для атрибутов модели.

Для добавления узла к модели необходимо нажать мышью на кнопку с изображением необходимого шаблона и потом перетянуть его на область проектирования (drag-and-drop). К модели добавляется необходимый узел, а его изображение появляется в области проекти­рования.

Таким образом, можно определить все вершины стохастической сети. Кроме того, используя механизм drag-and-drop, можно располо­жить узлы в области проектирования в наиболее эргономичном и удобном виде.

После определения всех вершин модели необходимо задать свя­зи между узлами. Для этого в правом верхнем углу над областью проектирования есть кнопка Связать узлы. При нажатии на нее пользователю предлагается выбрать узел-источник, а после - узел-приемник транзактов. На связи определения маршрутов движения транзактов наложены определенные ограничения. Так, источником транзактов не может быть выбранный узел Терминатор хотя бы по­тому, что в нем транзакты уничтожаются, а приемником не может быть узел Генератор.