Файл: Н. Ельцина А. А. Повзнер, А. Г. Андреева, К. А. Шумихина Физика Базовый курс. Часть ii.doc

Действительно, в начальные моменты времени ( - мало) внутри потенциального барьера погрешность в определении энергии частицы будет достаточно большой и может превышать энергию самой частицы . Это не позволяет установить точные значения кинетической и потенциальной энергии частицы. С течением времени погрешность в определении полной энергии частицы уменьшается и, соответственно, становится возможным установить с достаточной точностью значение кинетической энергии частицы внутри потенциального барьера. В этот момент времени частица должна уйти из области потенциального барьера, что не позволяет обнаружить отрицательные значения кинетической энергии частицы.

Аналогичным образом объясняется и существование виртуальных частиц, которые переносят различные виды взаимодействия в физике элементарных частиц.

---

6. Основы физики атомного ядра

6.1. Строение и состав атомного ядра

В опытах Резерфорда по рассеянию -частиц веществом (1911 г.) было доказано, что положительный заряд и практически вся масса атома сосредоточены в малом по размерам ядре (линейные размеры ядра составляют порядка , а размеры атома ).

Сначала считалось, что в состав ядра входят протоны и электроны. Но вскоре такая модель ядра была отвергнута из-за того, что она противоречила многим фактам (например, спинам и магнитным моментам ядер). К тому же легкие по сравнению с протоном электроны ( ) не могут входить в состав ядра в силу его малых размеров.

После открытия нейтрона (Чедвик, 1932 г.) окончательно сложилась протонно-нейтронная модель атомного ядра. Массы протона и нейтрона примерно одинаковы и равны , . Протон имеет положительный электрический заряд, равный по модулю заряду электрона ( ), а нейтрон электрического заряда не имеет.

6.1.1.Характеристики атомного ядра

1. Обозначение ядра. Ядро химического элемента принято обозначать символом . Здесь называют зарядовым числом - оно определяет заряд ядра ( ) или порядковый номер элемента в Периодической системе элементов, или число электронов в электрически нейтральном атоме; - массовое число, оно дает суммарное число протонов ( ) и нейтронов ( ) в ядре или число нуклонов в ядре.

2. Типы ядер. Среди ядер выделяют разные группы ядер, отметим некоторые из них:

- изотопы – это ядра, у которых одинаковое число протонов ( ), но разное число нейтронов ( ); так, например, для водорода имеется три изотопа – протий , дейтерий и тритий ;

- изобары – это ядра, у которых одинаковые массовые числа ( ), но разные зарядовые числа ( ), эти ядра образуются, например, при -распаде ядер;

- изомеры – ядра, у которых одинаковое число нейтронов ( ), но разное число протонов ( ).

У всех ядер существуют изотопы. Это приводит к тому, что приводимое в системе элементов Д.И. Менделеева для каждого элемента массовое число не является целым, так как оно учитывает наличие разных изотопов для данного элемента и процентное содержание их в земной коре.

4. Размеры ядер. В предположении сферической формы ядра, для зависимости радиуса ядра от его массового числа, экспериментально, с помощью различных методик, была получена следующая формула:

---

(6.1)

Из нее следует, что плотность ядерного вещества во всех ядрах примерно одинакова, т.е. ядерное вещество несжимаемо

, (6.2)

и его плотность чрезвычайно велика по сравнению с плотностью обычных веществ.

6.1.2. Ядерные силы. Свойства ядерных сил

Между нуклонами в ядре действуют ядерные силы, возникает новый вид взаимодействия - сильное взаимодействие. Ядерные силы обладают следующими свойствами:

1. Они по интенсивности превосходят кулоновские примерно в 100 раз. Поэтому ядерные силы удерживают в ядре положительно заряженные протоны, между которыми также действуют кулоновские силы отталкивания.

2. Ядерные силы не зависят от электрического заряда частиц, т.е. интенсивность ядерного взаимодействия между протоном и нейтроном, нейтроном и нейтроном, протоном и протоном одинаковы, вследствие этого нейтроны также удерживаются вместе внутри ядра.

3. Ядерные силы приводят к тому, что ядро является устойчивым образованием, т.е. при его получении выделяется энергия. Она называется энергией связи атомного ядра и рассчитывается по формуле

, (6.3)

где разность масс называют дефектом массы.

Энергия связи атомного ядра представляет собой минимальную энергию, которую нужно сообщить ядру, чтобы разделить его на отдельные нуклоны и развести их на расстояния, на которых они не взаимодействуют. Для удобства расчетов энергии связи ее выражают в МэВ, а массы частиц в атомных единицах массы. Кроме того, в формуле (6.3) вместо массы ядра и массы протона вводят массы нейтрального атома и атома водорода. Это является удобным приемом, так как измерить экспериментально массу ядра достаточно сложно, и если это невозможно, то требуется удаление всех электронов из атома. Получаемая при этом неточность в расчетах является малой (она равна энергии взаимодействия электронов с ядром). В этом случае формула (6.3) примет вид

. (6.4)

Для сравнения прочности ядер, для оценки силы взаимодействия нуклонов в ядре вводят удельную энергию связи. Удельная энергия связи - энергия связи, приходящаяся на один нуклон

. (6.5)

Усредненный график зависимости удельной энергии связи от массового числа приведен на рис. 6.1. Из него следует, что наиболее прочными являются ядра элементов с массовыми числами порядка 50, т.е. вблизи железа, у них наблюдаются самые большие значения .

---

Рис. 6.1

Такая зависимость приводит к выводу о возможности выделения энергии для двух типов ядерных реакций - это реакции деления тяжелых ядер и синтеза легких ядер. В таких реакциях образуются более устойчивые ядра, т.е. ядра с большей удельной энергией связи.

Так, например, если ядро с массовым числом 200 ( ) разделить на два ядра с массовыми числами 100 ( ), то при этом будет выделяться энергия, равная .

4. Ядерные силы зависят от ориентации спинового момента нуклонов. Так, атом дейтерия образуется только в том случае, когда спиновые моменты протона и нейтрона направлены параллельно друг другу.

5. Ядерные силы не являются центральными, т.е. их нельзя представить как силы, действующие вдоль прямой, соединяющей нуклоны. Это, в частности, проявляется в зависимости ядерных сил от спина нуклонов.

6. Ядерные силы обладают свойством насыщения. Это подтверждается тем фактом, что удельная энергия связи ядра слабо изменяется при переходе от одного ядра к другому (при массовых числах ядер , больших 20). Уменьшение при больших массовых числах связано с тем, что при увеличении порядкового номера элемента возрастает сила кулоновского отталкивания протонов внутри ядра. Это приводит к меньшей устойчивости ядер, их удельная энергия связи уменьшается (рис. 6.1).

7. Ядерные силы являются короткодействующими. Этот факт позволяет объяснить механизм распада тяжелых ядер. Так, при попадании нейтрона в ядро оно возбуждается и принимает различные формы и, в частности, форму в виде гантели (рис. 6.2). В узкой области перешейка ядерные силы будут ослаблены (в них участвует малое количество ядер), поэтому за счет дальнодействующих кулоновских сил (их интенсивность при этом не ослабевает), ядро распадается, образуя два осколка, разлетающиеся с большими скоростями, и два - три нейтрона. Энергия при ядерной реакции выделяется, в основном, в виде кинетической энергии разлетающихся осколков.

Рис. 6.2

6.1.2. Модели атомного ядра

Как было отмечено выше, ядро представляет собой систему сильно взаимодействующих частиц, причем ядерные силы не являются центральными. Это не позволяет в рамках квантовой механики точно решить задачу на движение частиц внутри ядра.

В связи с этим в настоящее время используют ряд моделей

---

, которые описывают достаточно хорошо то или иное свойство ядер.

1. Капельная модель ядра. В этой модели ядро рассматривается, как капля заряженной жидкости. Ядро и заряженную каплю жидкости объединяют такие свойства, как несжимаемость ядерного вещества и жидкости, а также короткодействующий характер сил, действующих между нуклонами и между молекулами жидкости.

Капельная модель также помогает объяснить механизм деления тяжелых ядер (см. рис. 6.2 и пояснения к нему).

2. Оболочечная модель ядра рассматривает ядро как квантовую систему, в которой в потенциальном поле ядра движутся нуклоны. Решение квантовой задачи на движение частиц в потенциальном поле приводит к возникновению дискретного набора уровней энергии отдельно для протонов и нейтронов.

Эта модель объясняет существование наиболее устойчивых ядер (их называют магическими ядрами). Согласно этой модели они соответствуют полностью заполненным нейтронным или протонным оболочкам. К ним относятся ядра с числом протонов или нейтронов, равным 2, 8, 20, 28, 50, 82 и 126 и 184. А если происходит одновременное заполнение нейтронных и протонных оболочек, то такие ядра будут наиболее устойчивыми (дважды магические ядра), это ядра гелия , кислорода , кальция и , свинца .

В настоящее время разрабатываются обобщенная модель ядра, которая учитывает особенности как капельной, так и оболочечной моделей ядра.

---