Файл: Е. В. Буцко А. Г. Мерзляк В. Б. Полонский М. С. Якир.docx

Контрольная работа № 9

Умножение и деление рациональных чисел

Вариант 1

1. 
   Выполните действия:
   

1) −2,1 · 3,8; 3) −14,16 : (−0,6);

2) 1 ¹¹  ^⎛_⎜ 2^{7 ⎞}_⎟ ; 4) −18,36 : 18.

13 _⎝ 16 _⎠

2. 
   Упростите выражение:
   

1) −1,6x· (−5y); 3) a− (a− 8) + (12 + a);

2) −7a− 9b+ a+ 11b; 4) −3(c− 5) + 6(c+ 3).

3. 
   Найдите значение выражения: (−4,16 − (−2,56)) : 3,2 − 1,2 · (−0,6).
   
4. 
   Упростите выражение −2(2,7x− 1) − (6 − 3,4x) + 8(0,4x− 2) и вычисли-
   

те его значение при x   ⁵ .

6

5. 
   Чему равно значение выражения −0,8x− (0,6x− 0,7y), если 2x− y= −8?
   

Вариант 2

1. 
   Выполните действия:
   

1) −3,4 · 2,7; 3) −12,72 : (−0,4);

2) 1³  ^⎛_⎜ 2^{2 ⎞}_⎟ ; 4) 15,45 : (−15).

11 _⎝ 21 _⎠

2. 
   Упростите выражение:
   

1) −1,5a· (−6b); 3) b + (7 − b) − (14 − b);

2) −4m − 15n + 3m+ 18n; 4) −2(x − 3) + 4(x + 1).

3. 
   Найдите значение выражения: (−1,14 − 0,96) : (−4,2) + 1,8 · (−0,3).
   
4. 
   Упростите выражение −3(1,2x− 2) − (4 − 4,6 x) + 6(0,2 x− 1) и вычис-
   

лите его значение при x   ¹⁵ .

22

5. 
   Чему равно значение выражения 0,9x− (0,7x+ 0,6y), если 3y− x= 9?
   

---

Вариант 3

1. 
   Выполните действия:
   

1) 4,3 · (−2,6); 3) −11,01 : (−0,3);

2) 1 ¹¹  ^⎛_⎜ 12 ^{3 ⎞}_⎟ ; 4) −11,44 : 11.

17 _⎝ 4 _⎠

2. 
   Упростите выражение:
   

1) −2,4m· (−3n); 3) a− (a+ 5) + (−7 + a);

2) −8a− 12b+ 5a+ 17b; 4) −5(y− 4) + (y+ 5).

3. 
   Найдите значение выражения: (−2,28 − (−0,98)) : 2,6 + 1,4 · (−0,2).
   
4. 
   Упростите выражение −4(2,3x − 3) − (5 − 2,6x) + 3(0,6x − 2) и вычисли- те его значение при x  ⁵ .
   

12

5. 
   Чему равно значение выражения 1,2x− (−0,4x+ 2,4y), если 3y− 2x= −5?
   

Вариант 4

1. 
   Выполните действия:
   

1) −6,1 · 2,5; 3) −13,72 : (−0,7);

2) 2 ²  ^⎛_⎜ 1 ^{11 ⎞}_⎟ ; 4) 13,52 : (−13).

7 _⎝ 24 _⎠

2. 
   Упростите выражение:
   

1) −2,8a· (−5b); 3) b − (b + 6) + (b − 18);

2) −12a − 25b + 18a+ 14b; 4) −7(m − 4) + 5(m + 2).

3. 
   Найдите значение выражения: (−0,82 − 0,88) : (−3,4) + 1,6 · (−0,4).
   
4. 
   Упростите выражение −4(3,5x− 4) − (7 − 2,1x) + 5(0,3x− 5) и вычисли-
   

те его значение при x   ¹⁰ .

27

5. 
   Чему равно значение выражения 1,7x− (0,2x+ 2y), если 4y− 3x= 6?
   

Контрольная работа № 10

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений

Вариант 1

1. 
   Решите уравнение 13x + 10 + 6x − 4.
   
2. 
   В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в пер- вом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?
   
3. 
   Найдите корень уравнения: 1) 0,4(x− 3) + 2,5 = 0,5(4 + x);
   

---

₂₎ x 4 _ x 3 _.

4 7

4. 
   У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?
   
5. 
   Решите уравнение (4y+ 6)(1,8 − 0,2y) = 0.
   

Вариант 2

1. 
   Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7.
   
2. 
   Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза больше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько кило- граммов яблок собрал младший брат?
   
3. 
   Найдите корень уравнения: 1) 0,6(x− 2) + 4,6 = 0,4(7 + x);
   

₂₎ x 1 _ 2 _.

5  x 9

4. 
   В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой ци- стерне вначале?
   

5. Решите уравнение (3x+ 42)(4,8 − 0,6x) = 0.

Вариант 3

1. 
   Решите уравнение 7x + 30 = 19x − 6.
   
2. 
   За три дня Дима решил 37 математических задач. Во второй день он ре- шил в 2 раза больше задач, чем в первый, а в третий — на 5 задач боль- ше, чем в первый. Сколько задач решил Дима в первый день?
   
3. 
   Найдите корень уравнения:
   

1) 0,6(x − 6) + 14,2 = 0,8(8 − x);


2) .
10 _4

6  x x  2

4. 
   В двух контейнерах было поровну яблок. Когда из первого контейнера взяли 13 кг яблок, а из второго — 31 кг, то во втором контейнере оста- лось в 3 раза меньше яблок, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом контейнере вначале?
   

---

5. Решите уравнение (−2x− 5)(0,3x+ 2,7) = 0.

Вариант 4

1. 
   Решите уравнение 16x − 3 = 8x − 43.
   
2. 
   Маша купила учебник, тетрадь и ручку, заплатив за всю покупку 385 р. Учебник стоил в 6 раз больше, чем ручка, а тетрадь — на 15 р. меньше, чем ручка. Сколько рублей стоила ручка?
   
3. 
   Найдите корень уравнения:
   

1) −0,9(x − 4) − 3,3 = 0,6(2 − x);

₂₎ x 3 _ 3 x_.

3 8

4. 
   На двух полках стояло поровну книг. Когда с первой полки взяли 3 кни- ги, а со второй — 14, то на первой полке осталось в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?
   
5. 
   Решите уравнение (7x − 2)(7x + 1,4) = 0.
   

Контрольная работа № 11

Перпендикулярные и параллельные прямые.

Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость.

Графики

Вариант 1

1. 
   Перерисуйте в тетрадь рисунок 3. Проведите через точку C:
   
   1. 
      прямую a, параллельную прямой m;
      
   2. 
      прямую b, перпендикулярную пря- мой m.
      
2. 
   Начертите произвольный треуголь- ник ABC. Постройте фигуру, симме- тричную этому треугольнику относи- тельно точки A.
   
3. 
   Отметьте на координатной плоскости точки A(−1; 4) и B(−4; −2). Про-
   

ведите отрезок AB.

1. 
   Найдите координаты точки пересечения отрезка AB с осью аб- сцисс.
   
2. 
   Постройте отрезок, симметричный отрезку AB относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
   
1. 
   Начертите тупой угол BDK, отметьте на его стороне DK точку M. Проведите через точку M прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.
   
2. 
   Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 4 изображён график движения туриста.
   

---

Рис. 4
s, км
16
12
8
4
0	2	4	6	8	10	12	t, ч

1. 
   На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?
   
2. 
   Сколько времени турист затратил на остановку?
   
3. 
   Через сколько часов после начала движения турист был на расстоя- нии 12 км от лагеря?
   
4. 
   С какой скоростью шёл турист до остановки?
   
1. 
   Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (−2; −3),
   

B (−2; 5) и C (4; 5).

1. 
   Начертите этот прямоугольник.
   
2. 
   Найдите координаты вершины D.
   
3. 
   Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоуголь- ника.
   
4. 
   Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
   
1. 
   Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что
   

x = 2, y — произвольное число.

Вариант 2

1. 
   Перерисуйте в тетрадь рисунок 5. Проведите через точку F:
   
   1. 
      прямую a, параллельную прямой c;
      
   2. 
      прямую b, перпендикулярную пря- мой c.
      
2. 
   Начертите произвольный треуголь- ник DEF. Постройте фигуру, симме- тричную этому треугольнику относи- тельно точки E.
   
3. 
   Отметьте на координатной плоскости точки C(1; 4) и D(−1; 2). Про-
   

---