Файл: Конспект лекций Для студентов специальности 080801. 65 - приклад.doc

Система S имеет узкое место относительно Р в определенной об­ласти пространства параметром D, если в этой области значение Р су­щественным образом возрастает при изменении одного или немногих параметров. Даже большие изменения других параметров не приводят к ощутимому изменению Р, если они не выводят систему за границы об­ласти D. В этом случае не рассматриваются области, которые окружают глобальные или локальные максимумы Р. Узкие места возникают то­гда, когда к некоторым ресурсам системы выстраиваются большие оче­реди из-за нарушения баланса между потоком запросов к этому ресурсу и возможностями ресурса удовлетворять их.

Признаком наличия узкого места в системе может быть большая разница между коэффициентами использования компонентов системы, в особенности, если один из коэффициентов стремится к единице. Дру­гим признаком может стать выявление несоответствия производитель­ности системы ожидаемой.

Один из подходов к улучшению показателей эффективности Р систем связан с последовательным устранением узких мест. В общем случае изменение одного или нескольких параметров x_i модели не все­гда может привести к балансированию системы, так как могут обнару­живаться новые узкие места, которые до этого были скрыты только что устраненными. Кроме того, внесенные изменения в модель могут пере­вести систему S в другую область пространства параметров, в которой критерий Р ограничивается другим узким местом.

Если моделируемая система отображается сетью СМО, то для предварительного анализа ее работы и поиска узких мест используют операционный анализ (см. параграф 2.4). В соответствии с операцион­ным анализом пошаговое устранение узких мест в системе и баланси­рование коэффициентов загрузки узлов в сети позволяет получить ми­нимальное время пребывания требований в системе, то есть получить ее максимальную пропускную способность. Во многих случаях это дает возможность найти начальное решение для определения необходимого количества устройств в узлах сети, которые потом уточняются при имитационном моделировании.

Глава 10. Примеры принятия решений с помощью имитационного моделирования

10.1. Моделирование производственного участка

Процедуру принятия решений рассмотрим на примере произ­водственного участка с заданными маршрутами движения деталей. Этот пример аналогичный примеру, описанному в работе [10], за ис­ключением процедур принятия решений и включением конвейера для передачи деталей между станками.

Некоторый производственный участок имеет четыре типа стан­ков: токарный, сверлильный, шлифовальный, фрезерный. На участке обрабатываются детали четырех типов. Каждый тип детали требует выполнения операций на определенных типах станков в последова­тельности, которая задается маршрутной картой. Структурная схема концептуальной модели изображена на рис. 10.1.

Количество этапов обработки, последовательность прохождения и среднее время обработки для всех типов деталей приведены в мар­шрутной карте движения деталей по участку (табл. 10.1). Станки в маршрутной карте размещены по порядку выполнения работ.

Заготовки деталей поступают на участок с других участков по закону Пуассона со средним значением 24 заготовки деталей за 8 ча­сов работы участка. Появление любого типа деталей равновероятно и не зависит от других типов работ. Характеристики изготовления од­ной детали каждого типа и доход приведены в табл. 10.2.

Целью моделирования работы производственного участка являет­ся определение наилучших управленческих решений усовершенствования технологического участка по критерию увеличения дохода от вы­полненных работ.

Концептуальная структура модели представляет собой виртуаль­ную сеть СМО, в которой каждый тип детали имеет свой маршрут движения. Сеть имеет один виртуальный узел, в котором обслужи­вающие устройства (станки) меняют свои номера в зависимости от ти­па детали и ее этапа обработки.

Для разработки модели можно было бы использовать матрицы [10], однако, применение функций облегчает внесение изменений в маршрутную карту. Для реализации виртуального узла сети СМО ис­пользуется прохождение одной и той же последовательности блоков SEIZE - ADVANCE - RELEASE и параметрическая настройка моде­ли на конкретный станок с помощью косвенной адресации устройств обслуживания и функций. В функциях отображаются конкретные па­раметры типа детали, число этапов обработки, начальное значение этапа для каждого типа детали, маршрут прохождения детали через станки и время обработки на каждом станке.

Рассмотрим подробнее эти функции. Функция EXPDIS задает пуассоновский поток поступления работ на участок. Тип детали оп­ределяется при помощи функции TYP, в которой задается вероят­ность появления деталей одного из четырех типов. Функция JTAP за­дает начальные значения маршрутов для каждого типа деталей, ко­торые определяются функцией маршрутов ROUTE. Аргументом функции служит параметр транзакта Р1, который определяет тип де­тали. Поскольку общее число маршрутов по всем деталям равняется 19, то функция JTAP задает начальный номер маршрута для каждого типа детали. Маршруты определяются функцией ROUTE последова­тельно, начиная с детали первого типа и кончая четвертым. Напри­мер, для третьего типа деталей начальное значение маршрута будет равняться сумме числа маршрутов для первого и второго типов дета­лей (6+4) плюс 1, то есть 11.

Функция JOB определяет количество этапов обработки для каж­дого типа детали. В качестве аргумента в ней используется параметр транзакта Р1, который задает тип детали.

Функция ROUTE в качестве аргумента применяет параметр РЗ, который задает номер этапа обработки для каждого типа детали. На­чальное значение параметра РЗ определяется функцией JTAP. Значе­ние функции ROUTE задает номер станка, то есть тип станка, обраба­тывающего деталь, который запоминается в параметре Р4.

Функция TIME аналогична функции ROUTE, но задает время обработки на каждом станке, значение которого запоминается в па­раметре Р5.

В данной модели транзакт - это деталь определенного типа, за­даваемого параметром Р1. Второй параметр задает количество этапов обработки для детали данного типа и используется как счетчик, работающий в режиме уменьшения. Если его значение равняется нулю, то над деталью полностью выполнены все операции на участке. Третий параметр транзакта задает номер этапа, который выполняется, и ис­пользуется как счетчик, работающий в режиме увеличения. Четвер­тый параметр задает тип станка, а пятый - продолжительность обра­ботки на станке детали данного вида.

За единицу модельного времени примем 0,1 мин.

Данные о распределении времени изготовления деталей соби­раются в таблицы 1-4 GPSS-программы модели, соответственно, для каждого типа детали. Первые интервалы таблиц задают допустимое время изготовления деталей, указанное в табл. 10.2. Это дает возмож­ность определить, штрафуются ли изготовленные детали соответст­вующего типа или нет.

Учитывая подробное описание модели и комментарии, приве­денные в тексте программы, логику работы модели можно не описы­вать. Однако укажем, что в любой момент времени транзакты - работы могут находиться в модели или в блоке ASSIGN, ожидая входа в блок SEIZE, или в блоке ADVANCE, где они задерживаются на вре­мя обработки детали.

По окончании моделирования печатается СБС, то есть список работ, которые выполняются на участке в конце рабочего дня.

Процедура определения наилучших решений относительно управления и усовершенствования технологического участка итера­ционная и связана с внесением изменений в технологию обработки деталей на участке. С этой целью выполняемые работы можно разде­лить на такие этапы:

1) выявление причин снижения производительности участка и уменьшение дохода от выполненных работ;

2) выдвижение гипотез и предварительный анализ их правильности;

3) проверка гипотез и сравнение полученных результатов;

4) выдача рекомендаций относительно усовершенствования технологического участка.

Порядок работы с имитационной моделью следующий:

1) осуществить пробный прогон модели и устранить ошибки, если они есть (при пробном прогоне желательно уменьшить время моделирования с целью сокращения счета);

2) выполнить полный прогон модели;

3) проанализировать результаты прогона и выдвинуть гипотезы относительно усовершенствования технологического участка.

Предлагаются такие рабочие гипотезы:

Гипотеза А. Перейти на новые режимы работы оборудования, то есть увеличить скорость выполнения работ на станках. Такие измене­ния скоростных режимов могут привести к некоторой потере качества, которая уменьшит доход, но прибыль может возрасти из-за увеличе­ния общей производительности участка и сокращения незавершенного производства к концу рабочего дня. Кроме того, могут сократиться штрафы, вследствие несоблюдения допустимых сроков изготовления деталей. Возможные изменения режимов работы станков и размера дохода приведены в табл. 10.3. Благодаря переходу станков на скоро­стной режим скорость их работы можно увеличить на 20%.

Исходные данные для проверки гипотезы А приведены в табл. 10.3.

Для проверки гипотезы А необходимо в функции TIME изме­нить соответствующие времена обработки деталей.

Гипотеза В. Увеличение количества однотипных станков на участке. Это изменение приводит к таким же последствиям, что и в случае гипотезы А, однако, при этом не будут ухудшаться показатели качества изготовления деталей. Вместе с тем, доход уменьшится из-за амортизационных отчислений на новые станки (табл. 10.4).

Чтобы проверить гипотезу В, необходимо ввести в программу накопители и перейти от одноканальных устройств (блоки SEIZE и RELEASE) к МКУ (блоки ENTER и LEAVE). Вместительность на­копителя (оператор STORAGE) задать в описательной части модели. Исходные данные для проверки гипотезы В приведены в табл. 10.4.

Гипотеза С. Предположим, что если упорядочить работы перед станком по уменьшению отношения величины штрафа детали ко времени ее обработки на станке, то уменьшается суммарный штраф за нарушения допустимых сроков обработки деталей.

Для проверки этой гипотезы необходимо ввести в модель новую переменную (FVARIABLE) для вычисления отношения величины штрафа для данного вида детали ко времени обработки, то есть вве­сти функцию штрафов с именем FINE, в зависимости от типа детали., и вычислить величину

VARIABLE FN$FINE/P$5#100

Эту переменную необходимо использовать для задания приори­тета (блок PRIORITY) перед захватом станка после метки NEXT в программе.

Гипотезы А, В, С можно использовать одновременно.

С помощью моделирования необходимо проверить гипотезы, вы­брать наилучший вариант усовершенствования технологического уча­стка, описав стратегию выбора этого варианта, и вычислить доход. Вот программа:

За один эксперимент с моделью невозможно определить опти­мальную структуру производственного участка. Эта процедура неми­нуемо оказывается итеративной и требует генерации и проверки множества гипотез. Для каждой гипотезы следует провести несколько экспериментов с моделью, чтобы получить результаты с нужной точ­ностью.

Перед проведением экспериментов множество гипотез упорядо­чивают по величине увеличения материальных затрат на внедрение гипотезы. Для данного примера упорядоченный список гипотез та­кой: начальная структура участка; введение нового режима работы оборудования; введение приоритетов в очередях к станкам всех ти­пов; введение приоритетов и нового режима работы; введение новых дополнительных станков. Наилучшую гипотезу следует выбирать с учетом того, что загрузка оборудования не должна превышать крити­ческого значения 75-85%.