Файл: Лекции по информатике учебнометодическое пособие.doc

на группы по четыре цифры:

10001111111010₂ 10 001 111 111 010₂ 21772₈

10001111111010₂ 10 0011 1111 1010₂ 23FA₁₆

Таблица 1.3.

Таблица соответствия между начальными двоичными, восьмеричными, шестнадцатеричными и десятичными числами:

Основание системы счисления	Вид числа
10	0	1	2	3	4	5	6	7
2	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
8	00	01	02	03	04	05	06	07
16	0	1	2	3	4	5	6	7
10	8	9	10	11	12	13	14	15
2	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
8	10	11	12	13	14	15	16	17
16	8	9	A	B	C	D	E	F

8. 1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   45

---

Характеристики основных типов данных

Наряду с информационным смыслом термином бит в вычис- лительной технике используют для обозначения наименьшего эле-

мента памяти, необходимого для хранения одного из двух знаков: «0» или «1», используемых для представления данных и команд внутри компьютера.

Бит очень удобен для использования двоичной формы пред- ставления информации. Для каждого типа информации (символьный, текстовый, графический, числовой) был найден способ представить ее в едином виде как последовательность, использующую в разных комбинациях только два символа. Каждая такая последовательность называется двоичным кодом. Недостаток двоичного кодирования – длинные коды. Но в технике легче иметь дело с большим числом простых однотипных элементов, чем с небольшим числом сложных.

Двоичные символы могут представляться любыми способами: буквами А, Б; словами ДА, НЕТ, двумя разными, но устойчивыми со- стояниями системы и т. д. Для простоты записи были выбраны циф- ры 0 и 1.

Характеристики основных типов данных, которые обрабаты- ваются современными компьютерами, приведены в табл.1.4.

Таблица 1.4.

Основные виды данных, с которыми работает ЭВМ.

Тип данных	Название типа данных	Объем памяти	Диапазон значе- ний
Целые числа (формат с фик- сированной за- пятой)	Byte (короткое целое)	1 байт	От – 127 до + 127
	Integer	2 байта	От – 32768 до + 32767
	Long	4 байта	От – 2 147 483 648 до + 2 147 483 647
Вещественные числа (формат с плавающей запятой)	Single (7 – 8 значащих цифр)	4 байта	От – 1,4*10-45 до + 3,4*1038
	Double (15 – 16 значащих цифр)	8 байт	от – 5,0*10-324 до + 1,7*10308
Символьные	Первоначальные таблицы 8- битовых кодировок (ASCII, КОИ8-Р, CP1251, CP866, ISO 8859-5 и другие)	1 байт	256 символов
	Юникод	2 байта	65536 символов
Логические (Boolean)		1 байт	0; 1

---

9. 1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   45

---

Кодирование числовой информации в компьютере

Числа в компьютере переводятся в двоичную позиционную систему и размещаются в отведенном для них месте в формате с фик- сированной или плавающей запятой.

В формате с фиксированной запятой каждому разряду па- мяти всегда соответствует один и тот же разряд числа. Например, при кодировании целых чисел, младший разряд числа размещается в по- следнем (крайнем справа) бите памяти, отведенной под код числа. То есть место для дробной части числа не предусматривается.

Для кодирования целых чисел используется три варианта ко- дировок: прямой, обратный и дополнительный коды. Для положи- тельных целых чисел используется прямой код. Обратный и допол- нительный коды добавляются при кодировании отрицательных чи- сел. Они позволяют заменить операцию вычитания на сложение, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстро- действие.

В прямом коде первый бит памяти, отведѐнный под число, по- казывает знак числа: 0 – положительное, 1 – отрицательное. Осталь- ные биты отводятся под двоичный код модуля числа. Примеры:

127₁₀ → 01111111₂ ;

– 127₁₀ → 11111111₂;

1₁₀ → 00000001₂;

– 1₁₀ → 10000001₂.

В обратном коде все двоичные цифры, кроме первой (указы- вающей на знак), инвертируют: заменяют 0 → 1, 1→ 0. Примеры:

– 127₁₀ → 11111111₂ → 10000000₂;

– 1₁₀ → 11111110₂ → 00000001₂.

Дополнительный код получают из обратного кода целого от- рицательного числа, прибавляя к нему 1₂. Примеры:

– 1₁₀ → 11111110₂ → 10000001₂ →1111 1110₂;

– 127₁₀ → 11111111

---

₂ → 10000000₂ → 1000 0001₂

В формате с плавающей запятой представляются вещест- венные числа (предполагается, что они могут содержать дробную часть). В этом формате число заносится в память компьютера в экс- поненциальной форме, то есть в виде двух сомножителей: мантиссы(дроби, в которой первая значащая цифра стоит сразу после запятой)

и основания системы счисления в соответствующей степени (поряд-ке). Примеры для десятичной системы счисления приведены в табли- це 1.5.

Таблица 1.5 Примеры перевода вещественных чисел в экспоненциальную форму

Вещественное число	Экспоненциальная форма	Мантисса	Порядок
98567	0,98567*105	0,98567	5
– 98567	– 0,98567*105	–0,98567	5
98,567	0,98567*102	0,98567	2
– 0,0009856	– 0,9856*10-3	– 0,9856	–3

В байтах, отведенных для записи числа, выделяются опреде- ленные разряды для хранения всех фрагментов числа: знаков мантис- сы и порядка, их абсолютных значений. Пример (код максимального положительного числа):

0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
Знак и значение порядка								Знак и значение мантиссы

---