Файл: Учебное пособие для студентов специальностей 125 01 10 Коммерческая деятельность.doc

3 Экономико-статистическое моделирование и прогнозирование средствами MS Excel

Формируемые навыки и умения:

- освоение методики анализа статистических данных; - освоение методики прогнозирования значений экономических показателей с помощью функций и пакета анализа MS Excel; - изучение и освоение методики проведения корреляционного и регрессионного анализа.

Теоретическая поддержка
Наиболее широкое распространение при построении прогнозов развития в практике коммерческой деятельности получили экономико-статистические модели, которые описывают зависимость исследуемого экономического показателя от одного или нескольких факторов, оказывающих на него существенное влияние.

MS Excel предлагает широкий диапазон средств для изу­чения экономической информации. Множество встроенных статистических функций (СРЗНАЧ, МЕДИАНА, МОДА и др.) используют для проведения несложного анализа дан­ных.

Если возможностей встроенных функций недостаточ­но, то обращаются к инструменту Описательная статистика, имеющийся в па­кете «Статистический анализ» MS Excel. Выходной диапазон инструмента Описательная статистика содержит следующие статистические характеристики для каждой переменной из входного диапазона: среднее, стандартная ошибка, медиана, мода, стандартное отклоне­ние, дисперсия и др.

Корреляционный анализ – это раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязей между случайными величинами. Основной целью корреляционного анализа является уста­новление характера влияния факторной переменной на ис­следуемый показатель и определение тесноты их связи с тем, чтобы с достаточной степенью надежности строить модель развития исследуемого показателя.

С технической точки зрения проведение корреляционно­го анализа сводится к расчету коэффициентов парной корре­ляции, значения которых помогут судить о характере и тес­ноте связи между исследуемым показателем и каждой отоб­ранной факторной переменной.

Коэффициент парной корреляции используется в качес­тве меры, характеризующей степень линейной связи двух переменных. Значение коэффициента корреляции лежит в интервале от -1 (в случае строгой линейной отрицательной связи) до +1 (в случае строгой линейной положительной связи). Соответ­ственно, положительное значение коэффициента корреля­ции свидетельствует о прямой связи между исследуемым и факторным показателем, а отрицательное — об обратной. Чем ближе значение коэффициента корреляции к 1, тем тес­нее связь. Качественно оценить тесноту связи позволяет спе­циальная шкала значений коэффициентов корреляции, раз­работанная профессором Колумбийского университета США Чеддоком (таблица 3.1).

---

Таблица 3.1 - Шкала значений коэффициентов корреляции

Размер коэффициента корреляции	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Теснота связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	весьма высокая

Для количественной оценки взаимосвязи двух наборов данных можно обратиться к статистической функции КОРРЕЛ, вызывая ее в диалоговом окне Мастера функций.

Од­нако чаще всего в экономических расчетах приходится иметь дело сразу с несколькими (более двух) наборами данных, вза­имосвязи которых требуется изучить. В этом случае рассчитывают коэффициент множественной корреляции, который при­нимает значения от 0 до 1, но несет в себе более универсаль­ный смысл: чем ближе его значение к 1, тем в большей степе­ни учтены факторы, влияющие на зависимую переменную, тем более точной выглядит построенная на основе отобран­ных факторов модель.

В таких случаях обра­щаются к инструменту Корреляция, содержащемуся в паке­те «Статистический анализ» Excel. Для этого используют ко­манду Анализ данных из меню Сервис. В открывшемся окне Инструменты анализа вызывают инструмент Корреляция.

Регрессионный анализ имеет своей целью вывод, определение (идентификацию) уравнения регрессии, включая статистическую оценку его параметров.

В основе любой регресси­онной модели лежит уравнение (или система уравнений) рег­рессии, которое показывает, каким будет в среднем измене­ние зависимой переменной у, если независимые переменные х примут конкретные значения. Это обстоятельство позволя­ет применять модель регрессии не только для анализа, но и для прогнозирования.

Методика построения и виды моделей тренда. Если имеется некоторая совокупность данных, характе­ризующих динамику исследуемого показателя, то всегда можно попытаться найти на графике наилучшую линию, ко­торая будет «ближайшей» к точкам наблюдений в рамках всей их совокупности. Чтобы составить прогноз развития исследуемого показа­теля, используя линии тренда Excel, сначала необходимо с помощью

---

Мастера диаграмм построить диаграмму его дина­мики на основе базовых данных. Когда диаграмма построена, откры­вается контекстное меню, в котором содержится команда «Добавить линию тренда». После ее выбора Excel выведет ок­но диалога Линии тренда, содержащее две основные вкладки: Тип и Параметры.

Прогнозирование с применением функции экспоненциального сглаживания. Для составления прогнозов методом экспоненциального сглаживания в Excel предусмотрен инструмент Экспоненци­альное сглаживание. Активизировать инстру­мент Экспоненциальное сглаживание можно из меню Сер­вис после загрузки надстройки Пакет анализа посредством команды Анализ данных. Инструмент Экспо­ненциальное сглаживание целесообразно применять для со­ставления прогнозов только на период, непосредственно сле­дующий за интервалом базовых наблюдений.

Вычисление скользящего среднего средствами Excel. Инструмент Скользящее среднее можно вызвать в диалоговом окне команды Анализ данных из меню Сервис. Как правило, прогноз с применением скользящего сред­него составляется на период, непосредственно следующий за интервалом наблюдения.

Составление линейных прогнозов средствами Excel

Функция рабочего листа ЛИНЕЙН помогает определить характер линейной связи между результатами наблюдений и временем их фиксации и дать ей математическое описание, наилучшим образом аппроксимирующее исходные данные.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ рассчитывает прогнозные значе­ния исследуемого показателя в соответствии с линейным трендом.

Функция ПРЕДСКАЗ аналогична функции ТЕНДЕН­ЦИЯ за исключением того, что она определяет лишь одну точку на линии тренда и не может рассчитать массив, кото­рый формирует эту линию. Поэтому ее удобно использовать для оперативного вычисления единичных прогнозов.

Использование возможностей Excel при построении нелинейных прогнозов

Функция ЛГРФПРИБЛ работает подобно функции ЛИНЕЙН. Различия между ними состоят лишь в том, что ЛИНЕЙН определяет параметры прямой линии, наилучшим об­разом аппроксимирующей исходные данные, а функция ЛГРФПРИБЛ — экспоненциальной кривой.

В то время как функция ЛГРФПРИБЛ рассчитывает па­раметры уравнения экспоненциальной кривой роста, кото­рая аппроксимирует наилучшим образом множество базо­вых данных, функция РОСТ определяет точки, лежащие на этой кривой.

---

Вызвать функции ЛИНЕЙН, ТЕНДЕНЦИЯ, ПРЕДСКАЗ, ЛГРФПРИБЛ и РОСТ можно в диалоговом окне Мастера функций (категория «Статистические»), располо­женном на панели инструментов Стандартная.
Задание 1. Использование инструмента Описательная статистика

В рамках оценки конкурентоспособности гас­тронома исследовать центральную тенденцию и изменчивость уровня рентабельности двадцати продовольственных мага­зинов (гастрономов) области на основе следующих собран­ных по ним за отчетный период данных (таблица 3.2).
Таблица 3.2 - Данные об уровне рентабельности по магазинам (гастрономам) области за отчетный период

	А	В	С	D	Е	F	G	Н
1	№ п/п	Уровень рентабель­ности, %
2	1	0,94
3	2	1,22
4	3	0,8
5	4	1,67
6	5	1,56
7	6	0,94
8	7	1,23
9	8	0,87
10	9	1,22
11	10	1,43
12	11	0,16
13	12	0,44
14	13	0,8
15	14	1,03
16	15	0,55
17	16	1,22
18	17	1,17
19	18	0,02
20	19	0,28
21	20	1,22

---

Выполнение:

Порядок обработки ряда данных с помощью инструмента Описательная статистика установлен в диалоговом окне Описательная статистика, которое можно вызвать из меню Сервис через команду Анализ данных. Открывшееся окно диалога предлагает пользователю определиться с набором следующих параметров (рисунок 3.1):

1) Входной диапазон (интервал) — предполагает ввод ссылки на ячейки рабочего листа, которые содержат анали­зируемые данные. Тогда входной диапазон объединяет ячейки В1:В21;

2) Группирование — требует установления переключате­ля в положение «По столбцам» или «По строкам» в зависи­мости от расположения данных во входном диапазоне. Пос­кольку данные об уровне рентабельности расположены в таблице 3.2 в виде столбца, то переключатель следует устано­вить в положение «По столбцам»;

3) Метки в первой строке/Метки в первом столбце — позволяет определить название каждого столбца (или стро­ки) выходной таблицы. Переключатель устанавливается в положение «Метки в первой строке», если первая строка во входном диапазоне содержит названия столбцов. Когда в первом столбце входного диапазона находятся названия строк, переключатель устанавливается в положение «Метки в первом столбце». Если входной диапазон не содержит ме­ток, то необходимые заголовки в выходном диапазоне созда­ются на основе программы автоматически. Учитывая, что в таблице 3.2 первая строка содержит названия столбцов, пере­ключатель следует установить в положение «Метки в первой строке»;

4) Уровень надежности — используется, если в выход­ную таблицу необходимо включить строку для уровня на­дежности. Тогда в соответствующее поле диалогового окна вводится требуемое значение. В экономических расчетах, как правило, значения уровня надежности задают в размере 95 или 99 %. Например, значение 95 % вычисляет уровень надежности среднего со значимостью 0,05;

5) К-й наибольший — применяется, если в выходную таб­лицу необходимо включить строку для k-го наибольшего значения входного диапазона данных. В соответствующем окне вводится число k. Если k равно 1, эта строка будет со­держать максимум из набора данных. Например, при оценке конкурентоспособности нашего гастронома (пусть в таблице 3.2 он имеет порядковый номер 7) для нас важно проследить, по­пал ли уровень его рентабельности в первую тройку наиболее высокорентабельных предприятий, а также, каков диапазон изменения уровня рентабельности у трех самых высокорен­табельных магазинов. Тогда для

---