Файл: Учебное пособие для студентов специальностей 125 01 10 Коммерческая деятельность.doc

Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. В небольшом магазине покупателей обслуживает один продавец. Среднее время обслуживания одного покупате­ля - 4 мин. Интенсивность потока покупателей — 3 человека в минуту. Вместимость магазина такова, что одновременно в нем в очереди могут находиться не более 20 человек. Покупатель, пришедший в переполненный магазин, когда в очереди уже стоят 20 человек, не ждет снаружи и уходит. Определить вероятность того, что пришедший в магазин покупатель полу­чит отказ, т.е. что магазин потеряет покупателя. Определить предельные характеристики эффективности функционирования СМО.
Задача 2. Справочная служба крупного торгового центра имеет один телефон, по которому дает справки о наличии товара в отделах торгового центра. Эта служба полу­чает запросы, поступающие по пуассоновскому закону со скорос­тью в среднем 10 запросов/час. Время обслуживания распределено экспоненциально, скорость обслуживания — 12 запросов/час. Определить предельные характеристики эффективности функционирования СМО.
Задача 3. Фирма «Модерн» предлагает своим клиентам помощь в ди­зайне магазинов. В нормальном режиме за каждый час прибывает в среднем 2,5 клиента. Единственный консультант по дизайну отвечает на вопросы клиента и дает необходимые реко­мендации. Он тратит на каждого посетителя в среднем 10 мин.

Предполагая пуассоновское распределение времени прибы­тия и экспоненциальное распределение продолжительности об­служивания, определить:

1) среднее время, которое клиент проводит в очереди;

2) среднюю длину очереди;

3) среднее время, которое клиент проводит в системе обслу­живания;

4) среднее число клиентов в системе обслуживания;

5) вероятность того, что система обслуживания окажется не­занятой.

Желательно, чтобы прибывающий клиент не ждал своей оче­реди в среднем более 5 мин. Соответствует ли реальная ситуация данному пожеланию? Если нет, то, что необходимо предпринять? Предположим, что консультант способен уменьшить среднее вре­мя, которое он проводит с клиентом, до 8 мин. Какой станет сред­няя скорость обслуживания? Будет ли достигнута желаемая цель?
Задача 4. Торговая фирма планирует принимать заказы клиентов по телефону. Для этой цели необходимо выделить и подготовить пер­сонал, а также выбрать соответствующую мини-АТС с нескольки­ми телефонными аппаратами. Порядок обслуживания должен быть следующим: если заказ поступает, когда все линии заняты, то абонент получает отказ. Если же в момент поступления заказа хотя бы одна линия свободна, то осуществляются переключение на эту линию и оформление заказа. Предполагаемая интенсивность входящего потока требований составляет 2,5 заказа/мин. Длитель­ность же оформления заказа в среднем будет равна 0,8 мин. Определить, какое минимальное количество каналов обслу­живания необходимо, чтобы обслуживать не менее 90 % посту­пающих заказов. Рассчитать основные показатели работы СМО.

---

Задача 5. Есть возможность спроектировать две СМО с отказами. В первой СМО производительность каждого канала равна 10 заявок в час, во второй — 18 заявок в час. Система должна обеспечивать вероятность обслуживания р_об = 0,95 при интенсивности входящего потока заявок, равной 45 заявок в час. Определить количество каналов для каждой СМО. Задачу решить графически — построить графики зависимости вероятности обслуживания р_об от числа каналов для обеих СМО.
Задача 6. В магазине самообслуживания установлено 3 кассовых аппа­рата. В течение часа магазин посещают 96 чел., наибольшая очередь к кассе — 8 чел., среднее время обслуживания клиента — 2,5 мин. Считая поток покупателей простейшим, определить основ­ные характеристики СМО.
Задача 7. Рассмотрим работу магазина, торгующего по методу самообслуживания, в котором имеется 2 кассы. Обслуживание одного покупателя длится приблизительно 2 мин. В среднем касса каждую минуту обслуживает покупателя. Все потоки в системе простейшие.

Определить:

1) вероятность того, что в системе нет требований;

2) среднее число требований в очереди;

3) среднее время ожидания;

4) среднее время, которое требование проводит в системе;

5) вероятность того, что прибывающему требованию придет­ся ждать обслуживания.

Пусть цель обслуживания состоит в том, чтобы обеспечить состо­яние, при котором в среднем не более 25 % требований вынуждены ждать. Предположим, что система расширилась до трехканальной. Выполняется ли это условие в данном случае?
Задача 8. В районной налоговой инспекции в отделе по налогообложению физических лиц работает три инспектора. В среднем на оформление документов уходит минут двадцать. Население в часы приема в среднем обращается по три человека в час. Определить основные характеристики данной СМО.

---

6 Модели сетевого планирования и управления

Формируемые навыки и умения:

- изучение правил и методики построение сетевых графиков; - освоение методики расчета основных временных параметров сетевой модели; - освоение методики решения задачи сетевого планирования с одновременной оптимизацией средствами Excel.

Теоретическая поддержка
При планировании сложных комплексов взаимосвязанных и взаимообуслов­ленных работ (проектов), оперативном управлении ходом их выполнения и их оптимизации по различным кри­териям наиболее эффективны методы сетевого планирования и управления (СПУ).

Например, в торговле методы и модели СПУ могут применяться при выпол­нении следующих работ: заготовке, переработке и закладке пло­доовощной продукции на длительное хранение; переводе магазина на самообслуживание; строительстве универсальной оптовой базы, разработке плана развития торговой сети; планировании торговой деятельности; составлении бухгалтерского отчета; разработке торгово-финансового плана; поставке товаров покупателям; заключе­нии договоров на поставку; открытии нового торгового предприя­тия; проведении текущего или капитального ремонта; реконструк­ции торговых предприятий; подготовке и проведении оптовых ярмарок; организации и проведении выставок-продаж товаров и др.
1 Построение сетевого графика и расчет основных параметров сетевой модели
В основе методов СПУ лежит графическое представление проекта (комплекса работ для достижения заданной цели) в виде сетевого графика. Он отражает техно­логическую последовательность и логическую связь работ в процессе достижения цели.

Работа – это любое действие, трудовой процесс, сопровождающийся затра­тами ресурсов или времени и приводящий к определённым результатам. На сетевых графиках работы изображаются отрезками прямых линий с указанием направления, т.е. дугами. Рядом с дугой указываются числовые характеристики: время выполнения работы, расход ресурса, количество исполнителей и т.д.

---

Событие означает факт окончания всех работ, в него входящих, или начала работ, из него выходящих. На сетевом графике события изображаются геометриче­скими фигурами (кругами или квадратами).

Сетевой график с указанными на нём данными служит для расчёта основных временных параметров проекта, таких как ранние и поздние сроки наступления событий; резервы времени событий; ранние и поздние сроки начала работ; ранние и поздние сроки окончания работ; резервы времени работ; критический срок выполнения проекта.
Пример решения задачи
Постановка задачи. Оценив экономическую и социальную эффективность внедрения самообслуживания в магазине «Продовольственные товары», осуществляющего продажу товаров традиционным методом, руководство магазина приняло решение о его переводе на торговлю методом самообслуживания. Комплекс работ по переводу магазина на самообслуживание представлен в таблице 6.1.

Требуется:

1) построить сетевой график проекта;

2) рассчитать минимальное время выполнения проекта;

3) рассчитать временные параметры свершения событий;

4) определить сроки выполнения работ и их резервы времени.
Таблица 6.1 – Комплекс работ по переводу магазина на самообслуживание

Работа	Работа (i,j)	Содержание работы	Предшествующие работы	Длительность работ (tij), дней
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 А11­ А12	(0,1) (1,2) (1,3) (2,4) (3,5) (4,6) (5,6) (5,8) (5,7) (6,8) (7,8) (8,9)	Составление сметы Приобретение оборудования Подбор кадров Монтаж оборудования Подготовка кадров Оформление торгового зала Доставка товаров Заказ и получение форменной одежды Заказ и получение ценников Выкладка товаров Заполнение ценников Открытие магазина	- А1 А1 А2 А3 А4 А5 А5 А5 А6, А7 А9 А8, А10, А11	t0,1 = 15 t1,2 = 16 t1,3 = 6 t2,4 = 6 t3,5 = 5 t4,6 = 8 t5,6 = 6 t5,8 = 14 t5,7 = 8 t6,8 = 2 t7,8 = 4 t8,9 = 3

---

Решение задачи
Для перехода от структурно-временной таблицы к сетевой модели необходи­мо следовать следующим правилам:

1) Дугами обозначать работы, причём удобно над дугами писать соответствующую про­должительность.

2) Кругами (узлами) обозначать события начала или окончания одной или нескольких ра­бот.

3) Каждая работа в сети представляется одной дугой. Ни одна из работ не должна повторяться в модели дважды. Если какая-либо работа разбивается на части, тогда каждая часть изображается отдельной дугой.

4) Ни одна пара работ не должна определяться одинаковыми начальным и конечным собы­тиями. Реально две или больше работ допустимо выполнять одновременно. В этом случае вводят фиктивную работу, которая не требует затрат ресурсов и времени.

5) В ходе построения се­ти последовательность и взаимосвязь составля­ющих ее работ выявляет­ся следующей группой во­просов:

- какие работы необхо­димо выполнить и какие условия выдержать для того, чтобы приступить к выполнению данной рас­сматриваемой работы;

- какие работы можно и целесообразно выполнять па­раллельно с выполнением данной работы;

- какие работы можно начать после выполнения опре­деленной части рассматриваемой работы;

- какие работы можно начать только после полного вы­полнения рассматриваемой работы.

Приступая к построению сетевого графика, заметим, что работе А₁ не пред­шествует ни одна работа. Она изобразится дугой, выходящей из события 0, озна­чающего исходный момент, с которого начинается выполнение рассматриваемого комплекса работ. Работам А₂ и А₃ предшествует работа А₁, поэтому дуги, соответст­вующие этим работам, на сетевом графике будут следовать непосредственно за дугой А₁ от события 1, означающего момент окончания работы А₁ и начало работ А₂ и А₃. Работы А₄ и А₅ должны выполняться непосредственно после выполнения работ А₂ и А₃ соответственно, поэтому дуги А₄ и А₅ следуют за дугами А₂ и А₃. Рассуждая аналогично, построим сетевой график (рисунок 6.1). Работа А₁₂ — завершающая работа комплекса, она исходит из события 8, означающего факт выполнения работ А₁₀, А₈, А₁₁. Конечное её событие 9 означает момент завершения работ всего рассматриваемого комплекса.

---