Файл: Учебное пособие для студентов специальностей 125 01 10 Коммерческая деятельность.doc

Для содержания запасов продукции понадобятся складские площади в размере 71,25 м². Издержки работы системы составят 1040,219 ден. ед.
5 Анализ полученных результатов
Сведем полученные результаты в таблицу 4.12.
Таблица 4.12 – Анализ работы каждой из систем управления запасами

Результаты системы	Необходимые складские площади, м2	Издержки работы системы, ден. ед./год
Действующая система	71,25	1040,219
Раздельное управление поставками	2700	53,883
Управление поставками при полном совмещении заказов	1553,56	38,158
Раздельное управление поставками с ограничениями на складские площади	200	336,349
Управление поставками при полном совмещении заказов и ограничении на складские площади	200	150,656

---

Задача для самостоятельного решения (по вариантам)
Склад оптовой торговли отпускает пять видов това­ров (таблица 4.13). Заданы потребности v_i, т/г., издержки заказывания К_i, ден. ед., издержки содержания тонны в год s_i, ден. ед., расход складской площади на единицу товара f_i, м². Известна общая величина складской площади торгового зала F.

Требуется:

1) определить оптимальные партии поставок при ограни­чении максимального уровня запаса. Учесть, что все пять ви­дов продукции поступают на склад от разных поставщиков (раздельная оптимизация);

2) если продукция поступает из одного источника (полное совмещение заказов), издержки размещения заказов в этом случае равны средним издержкам индивидуальных издер­жек заказывания плюс 25 % стоимости организации зака­за по каждому продукту, то есть

;

3) сравнить полученные результаты с действующей сис­темой поставок — один раз в квартал с индивидуальным под­ходом к каждому продукту без учета ограничений на склад­ские площади;

4) оценить работу каждой из систем управления запасами, выбрать наиболее эффективную и обосновать полученное решение.
Таблица 4.13 – Исходные данные для решения задачи

Вариант	F	I	1	2	3	4	5
1	1200	I, т/г. Ki, ден. ед. si, ден. ед./ т в год fi, м2	900 10 5 16	700 5 15 4	300 20 10 15	1000 30 2 22	200 6 3 10
2	500	I, т/г. Ki, ден. ед. si, ден. ед./ т в год fi, м2	400 10 16 4	600 12 8 3	800 11 8 5	700 9 7 4	200 8 4 4
3	500	I, т/г. Ki, ден. ед. si, ден. ед./ т в год fi, м2	700 5 15 20	200 5 4 5	500 20 10 2	150 3 2 8	800 4 20 4
4	1500	I, т/г. Ki, ден. ед. si, ден. ед./ т в год fi, м2	3000 4 40 4	5000 6 6 3	6400 7 14 5	1500 6 6 40	80 4 16 20
5	900	I, т/г. Ki, ден. ед. si, ден. ед./ т в год fi, м2	900 5 4 8	400 10 7 5	800 11 6 6	200 7 4 3	150 2 2 3
6	800	I, т/г. Ki, ден. ед. si, ден. ед./ т в год fi, м2	4000 10 8 3	2000 7 70 2	8000 15 6 2	600 110 8 5	1500 6 20 30
7	1350	I, т/г. Ki, ден. ед. si, ден. ед./ т в год fi, м2	5000 6 15 10	7000 110 8 5	2000 7 20 2	200 5 4 3	800 4 8 4

---

Продолжение таблицы 4.13

Вариант	F	I	1	2	3	4	5
8	1000	I, т/г. Ki, ден. ед. si, ден. ед./ т в год fi, м2	48000 120 200 1,8	22400 160  280 1,6	6400 130  260 1,2	8600 140 200 1,5	2460 110 250 1,4
9	1250	I, т/г. Ki, ден. ед. si, ден. ед./ т в год fi, м2	3200 110 150 14	2100 150 260 5	5400 120 240 3	7900 130 200 4	2420 100 230 6
10	6000	I, т/г. Ki, ден. ед. si, ден. ед./ т в год fi, м2	1350 70 11 8	1210 65 9 9	1150 80 3 4	1300 77 7 6	890 93 6 7

---

5 Системы массового обслуживания

Формируемые навыки и умения:

- освоение методики построения систем массового обслуживания; - освоение методики расчета основных характеристик задач массового обслуживания.

Теоретическая поддержка
Системы массового обслуживания (СМО) представляют собой структуры, содержащие одно или несколько обслуживаю­щих устройств (каналов), на вход которых в случайные мо­менты времени поступают требования для обслуживания. СМО включаетследующиеэлементы: источник требований, входящий поток требований, очередь, обслуживающее устройство (канал обслуживания), выходящий поток требований (обслуженных заявок).

СМО явля­ется предметом изучения теории массового обслуживания. Целью теории массового обслуживания является выработка рекомен­даций по рациональному построению СМО, рациональной ор­ганизации их работы и регулированию потока заявок для обес­печения высокой эффективности функционирования СМО. Для достижения этой цели ставятся задачи теории массового обслуживания, состоящие в установлении зависимостей эффек­тивности функционирования СМО от ее организации (пара­метров): характера потока заявок, числа каналов и их произво­дительности и правил работы СМО.

СМО играют важную роль во многих областях экономики, финансов, производства и быта. В качествепримеров СМО в финансово-экономи­ческой сфере можно привести системы, представляющие собой: банки различных типов, страховые организа­ции, налоговые инспекции, ау­диторские службы, различные системы связи (в том числе те­лефонные станции), погрузочно-разгрузочные комплексы (товарные станции), автозаправочные станции, различные предприятия и организации сферы обслуживания (магазины, справочные бюро, парикмахерские, билетные кассы, пункты по обмену валюты, ремонтные мастерские, больницы).

Для торговой деятельности характерны массовое поступление товаров, денег, массовое обслу­живание покупателей и т. п. В торговле возникают задачи анализа работы, например тор­гового отдела, торгового предприятия или секции, для оценки их деятельности, выявления недостатков, резервов и принятия в конеч­ном итоге мер, направленных на увеличение ее эффективности. Кроме того, возникают задачи, связанные с созданием и внедре­нием более экономичных способов выполнения операций в пределах секции, отдела, торгового предприятия, овощной базы, управления торговли и т. п. В организа­ции торговли методы теории массового обслуживания позволяют определить оптимальное количество торговых точек данного профиля, численность про­давцов, частоту завоза товаров и другие параметры.

---

Другим ха­рактерным примером СМО могут служить склады или базы снабженческо-сбытовых организа­ций, и задача теории массового обслуживания сводится к тому, чтобы установить оптимальное соотношение между числом по­ступающих на базу требований на обслуживание и числом об­служивающих устройств, при котором суммарные расходы на обслуживание и убытки от простоя транспорта были бы мини­мальными. Теория массового обслуживания может найти при­менение и при расчете площади складских помещений, при этом складская площадь рассматривается как обслуживающее устройство, а прибытие транспортных средств под выгрузку – как требование.
1 Одноканальная СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди
Рассмотрим СМО с одним каналом (n=1), на вход которой поступает простейший поток заявок с интенсивностью λ. Предположим, что поток обслуживаний также простейший с интенсивностью μ. Это означает, что непрерывно занятый канал обслуживает в среднем μ заявок в единицу времени. Заявка, поступившая в СМО в момент, когда канал занят, не покидает систему, а становится в очередь и ожидает обслуживания.

В данной системе имеется ограничение на длину очереди, под которой понимается максимальное число мест в очереди, а именно в очереди могут находиться максимум m> 1 заявок. Поэтому заявка, пришедшая на вход СМО, в момент, когда в очереди уже стоят m заявок, получает отказ и покидает систему необслуженной.

В таблице 5.1 сведены предельные характеристики СМО.
Таблица 5.1 – Предельные характеристики эффективности функционирования одноканальной СМО с ожиданием и ограничением на длину очереди

№	Предельные характеристики	Обозначения, формулы
1	Показатель нагрузки (трафик) СМО
2	Вероятности состояний СМО,выраженные через показатель нагрузки ρ

---