Файл: Конспект лекций Для студентов специальности 080801. 65 - приклад.doc

8.11. Задать кусочно-непрерывную GPSS-функцию, которая мо­делирует случайную величину, заданную в табл. 7.13. Внутри каждо­го интервала случайная величина равновероятно приобретает одно из целых значений этого интервала. Аргументом функции является слу­чайное число, равномерно распределенное в интервале 0-1. Постро­ить график функции. Использовать эту функцию в блоке ADVANCE.

Таблица 7.13

8.12. Средствами GPSS задать пуассоновский поток требований:

1) с параметром 0,5 ед./сутки;

2) со средним значением времени поступления четверо суток.

Задание 9 [10]. Моделирование системы обслуживания

На вход одноканальной системы обслуживания поступает два потока требований. Первый из них - пуассоновский с интенсивностью λ1/мин. Во втором потоке интервалы поступления распаре делены равномерно на отрезке a-b мин. Интенсивность обслуживании» требо­вания устройством зависит от длины очереди на обслуживание. Если длина очереди меньше или равняется d (больше, чем d), то время об­служивания имеет экспоненциальное распределение со средним зна­чением t₁ (t₂) минут. Промоделировать работу системы на протяжении К часов. В табл. 7.14 приведены варианты заданий и значения пара­метров.

Таблица 7.14

Самостоятельно задать соответствующую функциональную за­висимость двумя способами: через дискретную и непрерывную GPSS-функции с числом отрезков не меньше трех, если i интенсив­ность обслуживания требования устройством зависит от:

1) времени функционирования системы;

2) числа нулевых входов в очередь;

3) числа ненулевых входов в очередь;

4) средней длины очереди;

5) текущей длины очереди;

6) среднего времени пребывания в очереди;

7) коэффициента использования устройства;

8) числа входов в устройство (сколько раз использовалось устрой­ство).

Задание 10 [16]. Моделирование системы автоматизации проектирования

Система автоматизации проектирования состоит из ЭВМ и трех подключенных к ней терминалов. За каждым терминалом работает один проектировщик, который формирует задания на расчет в инте­рактивном режиме. Набор строки задания занимает 10±5 с. Анализ строки требует 3 с работы ЭВМ и 5 с работы терминал. В каждый момент времени может анализироваться только одна строка. После набора десяти строк считается, что задание сформировано и поступает на решение, которое занимает 10 ± 3 с работы ЭВМ (решение за­даний имеет больший приоритет, чем анализ строк). Вывод результа­та решения требует 8 с работы терминала, а анализ результата проек­тировщиком - 30 ± 10с, после чего цикл повторяется.

Промоделировать работу системы на протяжении 6 ч.

Определить вероятность простоя проектировщика из-за занято­сти ЭВМ, коэффициент загрузки ЭВМ и параметры очереди к ЭВМ.

Задание 11 [16]. Моделирование работы транспортного цеха

Транспортный цех обслуживает три филиала А, В и С. Грузови­ки перевозят изделия из А в В и из В в С, возвращаясь потом в А без груза. Погрузка изделий в филиале А занимает 20 мин, переезд из А в В длится 30 мин, разгрузка и загрузка в филиале В - по 20 мин, пере­езд в С - 30 мин, разгрузка в С - 20 мин и переезд в А - 20 мин. Если на момент загрузки в филиалах А и В изделия отсутствуют, грузовики уходят дальше по маршруту пустыми. Изделия в А выпускаются пар­тиями по 1000 шт. через 20 ± 3 мин, в В - такими же партиями через 20 ± 5 мин. На линии эксплуатируется восемь грузовиков, каждый может перевозить по 1000 изделий. В начальный момент четыре гру­зовика находятся в А, четыре - в В.

Промоделировать работу транспортного цеха на протяжении 1000 ч.

Определить частоту пустых перегонов грузовиков между фи­лиалами А и В, В и С.

Задание 12 [16]. Моделирование системы передачи разговора

В системе передачи цифровой информации разговор передается в цифровом виде. Речевые пакеты поступают через 6 ± 3 мс и пере­даются через два последовательно соединенных канала. В каждый момент времени каждый из каналов может передавать только один пакет. В случае занятости канала пакеты сохраняются в накопителях перед каждым каналом. Время передачи пакета по каждому из кана­лов имеет экспоненциальное распределение со средним значением 5 мс. Пакеты, время передачи которых больше 10 мс (без учета вре­мени ожидания), на выходе системы уничтожаются, поскольку дли­тельное время передачи значительно снижает качество передаваемой речи. Уничтожение свыше 30% пакетов недопустимо. При достиже­нии такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу в каналах до среднего значения времени 4 мс. При снижении уровня до приемлемого значения происходит отключение ресурсов.

Промоделировать 10 с работы системы.

Определить частоту уничтожения пакетов, частоту подключе­ния ресурсов и среднее время нахождения одного пакета в системе передачи информации (с учетом времен ожидания).

Задание 13 [16]. Моделирование системы передачи данных

Система передачи данных обеспечивает передачу пакетов дан­ных из пункта А в пункт С через транзитный пункт В. В пункт А паке­ты поступают через 10 ± 5 мс. Здесь они сохраняются в накопителе с максимальной вместительностью 25 пакетов и с равной вероятно­стью передаются по одной из двух линий: АВ1 - за 20 мс; АВ2 - за 20 ± 5 мс. В пункте В пакеты снова буферизируются в накопителе с максимальной вместительностью 20 пакетов и дальше передаются по линии BC1 за 20 ± 3 мс и по линии ВС2 за 25 мс. Причем пакеты, ко­торые передавались по АВ1, поступают в ВС1, а те, которые переда­вались по АВ2, - в ВС2. При достижении предельного значения коли­чества пакетов в накопителе (максимальной вместительности) пакет, который пытается попасть в этот накопитель, уничтожается.

Промоделировать работу системы на протяжении 1 мин.

Оценить вероятность уничтожения пакетов.

Задание 14 [16]. Моделирование узла коммутации сообщений

В узел коммутации сообщений, который состоит из входного буфера, процессора, двух выходных буферов и двух выходных линий, поступают сообщения с двух направлений (по каждому через интер­валы времени 15±7мс). Сообщения с первого направления посту­пают во входной буфер, обрабатываются в процессоре, накаплива­ются в выходном буфере первой линии и передаются по первой вы­ходной линии. Сообщения со второго направления обрабатываются аналогично, но накапливаются в выходном буфере второй линии и передаются по второй линии. Примененный метод контроля потоков разрешает одновременное присутствие в системе не больше трех со­общений с каждого направления. Если при наличии в системе трех сообщений с некоторого направления поступает сообщение с этого же направления, то оно получает отказ. Время обработки в процессоре равняется 7 мс на сообщение, время передачи по каждой из вы­ходных линий - 15 ± 5 мс.

Промоделировать работу узла коммутации на протяжении 10с.

Определить загрузку устройств и вероятность отказов в обслу­живании.

Задание 15 [16]. Моделирование процесса сборки

На сборочный участок цеха предприятия из трех независимых источников через интервалы времени, которые имеют экспоненци­альное распределение со средним значением 10 мин, поступают дета­ли. Каждая деталь с вероятностью 0,5 должна пройти обработку на протяжении 7 мин. На сборку подаются одна обработанная и одна не­обработанная детали. В результате получают готовое изделие. Про­цесс сборки занимает 6 мин. В каждый момент времени может соби­раться только одно изделие. Потом изделие поступает на регулирова­ние, которое продолжается в среднем 8 мин (экспоненциальное рас­пределение).

Промоделировать работу цеха на протяжении 24 ч.

Оценить загруженность операций и распределение времени пребывания в системе.

Задание 16 [16]. Моделирование работы цеха

Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе может храниться до 20 ком­плектов деталей, потребность в которых возникает через 60 ± 10 мин и составляет один комплект. В случае уменьшения запасов до трех комплектов на протяжении 60 мин формируется требование на по­полнение запасов цехового склада до полного объема (20 комплек­тов), которая посылается на центральный склад, где на протяжении 60 ± 20 мин происходит комплектование и за 60 ± 5 мин осуществля­ется доставка деталей в цех.

Промоделировать работу цеха на протяжении 400 ч.

Оценить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей.

Задание 17 [16]. Моделирование системы управления производством

Пусть имеется некоторая система управления производством, в которой ЭВМ циклически опрашивает три датчика информации (рис. 7.3). Информация в датчиках появляется через 12±3 с и имеет размер 3000±1000 символов; ЭВМ поочередно каждому датчику предоставляет 3 с:

- в первые 3 с обрабатывается информация из первого датчика;

• во вторые 3 с обрабатывается информация из второго датчика;

• в третьи 3 с обрабатывается информация из третьего датчика;

- в четвертые 3 с обрабатывается информация из первого дат­чика и т. д.

Если на момент начала опрашивания у датчика нет информации для обработки, имеем свободный цикл.

Если за соответствующие 3 с ЭВМ успевает обработать инфор­мацию датчика, то обслуживание завершается, если - нет, то остаток необработанной информации становится в специальную очередь. Задания, которые находятся в этой очереди, обрабатываются во время свободных циклов.

Скорость обработки информации ЭВМ равна 1000 символов в секунду.

Промоделировать 5 ч работы ЭВМ.

Определить загрузку ЭВМ, параметры специальной очереди неоконченных заданий.

Задание 18. Моделирование производственного процесса

Имеется некоторый производственный процесс, который реализуется линией с тремя последовательно установленными агрегатами: А,Б и В. Поток продукции, который поступает от агрегата А, является пуассоновским со средней нормой выработки 10 изделий за час. Аг­регат Б функционирует по равномерному закону, продолжительность обработки изделия составляет 4 ± 6 мин. Закон распределения време­ни обслуживания изделий агрегатом В приведен в табл. 7.15.

Таблица 7.15

При скоплении на входе агрегата В двух или более изделий в технологической линии возникает затор.

Промоделировать функционирование линии на протяжении 100 ч.

Определить общее время затора на входе агрегата В. Построить гистограмму распределения продолжительности заторов.

Задание 19. Моделирование работы заправочной станции

На заправке есть три вида топлива для автомобилей: низкоокта­новый, высокооктановый бензины и дизельное топливо. Для каждого вида топлива есть свои колонки. Характеристики заправки приведены в табл. 7.16. Прибытие автомобилей на заправку распределено со­гласно закону Эрланга второго порядка со средним значением 2,2 мин. В 10% автомобилей после заправки доливают от 0,5 до 2 л мас­ла. Доливание 0,5 л масла занимает 2 мин. Стоимость одного литра масла - 40 руб.

Оценить среднее время обслуживания автомобилей на заправке и выручку за пять дней работы.

Таблица 7.16

Задание 20. Моделирование работы станции технического обслу­живания

На станцию технического обслуживания (СТО) согласно закону Эрланга второго порядка со средним временем прибытия 14 мин при­бывают автомобили для технического обслуживания (36% автомоби­ли) и ремонта (64% автомобилей). На СТО есть два бокса для техни­ческого обслуживания и три бокса для ремонта. Выполнение просто­го, средней сложности и сложного ремонтов - равновероятно.

Время и стоимость выполнения работ по техническому обслуживанию и ремонту зависит от категории выполняемых работ (табл. 7.17).

После технического обслуживания 12% автомобилей поступают 11Я выполнения ремонта средней сложности.

Построить гистограмму времени обслуживания автомобилей.

Оценить выручку СТО за пять дней работы.

Таблица 7.17

Задание 21. Моделирование работы станции скорой помощи