Файл: Методичка по механике вся Печать новый вариант12г.doc

Особое значение имеют вопросы, касающиеся относительности движения. В связи с этим необходимо усвоить формулу сложения скоростей и отработать ее применение на конкретных задачах.

Мысленно представим ситуацию, когда два человека высказываются о движении одного и того же тела (пень на поляне): один говорит «пень движется», а другой – «пень покоится». Кто же из них прав? Оказывается правы могут быть оба спорящих: тот, кто стоит возле пня, и тот, кто едет мимо него в вагоне поезда.

Приведенный выше вопрос не имеет смысла, пока не будет оговорено, относительно какого тела отсчета идет рассмотрение движения! Приходим, таким образом, к важнейшему заключению: движение и покой относительны. Кроме того, относительно и положение тела (один говорит: пень близко, а другой: пень далеко).

На этом основано еще одно методическое требование, которое необходимо учитывать при записи кинематических зависимостей (в частности, законов движения):все величины, относящиеся к движению и задействованные в одной и той же расчетной формуле, должны быть заданы в одной и той же системе отсчета!

Однако, анализируя конкретные ситуации, бывает просто необходимо переходить из одной системы отсчета к другой. Формула сложения скоростей позволяет согласовывать кинематические величины, заданные в двух различных системах отсчета, одна из которых неподвижна, а другая движется относительно нее с некоторой скоростью.

Обозначим Т – тело, движение которого рассматривается относительно двух разных систем отсчета, К – неподвижная система отсчета, К’ – движущаяся (равномерно относительно К!) система отсчета. Пусть– скорость тела (Т) в К (абсолютная скорость тела,одинакова для любых неподвижных систем отсчета!),– скорость тела в К’ (относительная скорость,зависит от системы К’),– скорость К’ относительно К.

Формула сложения скоростей верна только в векторной форме и имеет простой вид:

Методические указания. Решение задач на относительность движения осуществляется 2-м способом (см. методические указания на стр. 16), т.е. начинается с записи формулы (15). (Предварительно необходимо четко выделить тройку (Т, К, К’) и соответственно «распознать» данные в задачи значения скоростей). Затем из нее выражается вектор искомой скорости, строится на основе правила «треугольника» сложения векторов «треугольник скоростей» и из него на основе геометрических соображений определяется нужная величина.

Общие методические рекомендации по решению задач

Приступая к решению задачи важно помнить, что условие задачи описывает конкретную ситуацию, которая включает объекты (участники происходящего), действия с их участием и результат этих действий. Все это должно выделяться на самом первом этапе решения задач по физике, который называется анализом условия задачи.

Практика показывает необходимость выделять по условию задачи объекты действий, сами действия и их результат. В этой связи станет возможно говорить о физических величинах, относящихся к объектам (например, масса тела, размеры, плотность и т.д.) или действиям и процессам (например, скорость для движения, изменение энергии для перехода из одного состояния в другое и др.) и законах (а также принципах или определениях, но не о готовых формулах), отражающих взаимосвязь этих величин. При этом происходит теоретическое раскрытие и научное объяснение конкретных фактов, затронутых в задаче, а, следовательно, и логически верное выведение одних суждений (промежуточных выводов) из других (начальных положений).

При этом запись формул происходит как математическая форма выражения выявленных законов в тех обозначениях, которые были либо заданы в условии, либо введены нами по ходу анализа рассматриваемой в задаче ситуации. Важно подчеркнуть, что запись формул должна сопровождаться словесным повторением содержания записываемых обозначений и уточнением аргументов, поясняющих возможность применения в данной задаче того закона (принципа, зависимости и пр.), который выражается этой формулой. В этой связи подчеркиваем, что запоминание формулы должно сводиться не к запоминанию последовательности входящих в нее обозначений как определенных букв, а к выучиванию вида зависимости между определенными физическими величинами, могущими быть обозначенными по-разному. Проще говоря: пишем букву, а в уме держим содержание этого обозначения.

Таким образом, решение задачи сводится к следующей начальной последовательности:

• распознание объектов, участвующих в создании ситуации, описанной в условии;

• выделение из теоретического материала элементов физических знаний (законов, определений и пр. взаимосвязей), описывающих или относящихся к выделенным объектам;

• выбор (разграничение и соотнесение) обозначений соответствующих определенным выше законам (определениям и др. элементам теории) физических величин, констант и пр.;

• математическая запись выражений (формул), применительно к конкретной ситуации.

Заметим, что формулы в общем виде упоминаются на втором этапе, в частности, при формулировке какого-то закона (например, закона прямолинейного движения тела с постоянным ускорением). Формулы, полученные при решении конкретной задачи могут быть двух типов: А) формулами общих закономерностей (определений и пр.), записанными с учетом используемых в данной задаче обозначений или «общие формулы», В) формулами, полученными на основе подстановки в формулу типа А, описывающую процесс, данных, относящихся к конкретному выбранному состоянию или «конкретные равенства» (например, , где- значение координаты камня в момент времени,- все время движения камня, т.е. выбрано конкретное положение, точка на графике – одна из множества возможных точек на траектории).

Методические указания. Итак, приступая к решению задач, необходимо, прежде всего, четко и ясно разобраться в конкретной ситуации, описанной в задаче. Уместно сделать схематический чертеж, на котором указать данные и искомые величины применительно к состояниям, затронутым в задаче. Рекомендуется говорить о задаче по схеме:

что есть  что происходит  что становится результатом.

Традиционно, данные будем располагать в столбик слева от решения, сразу переводя их в систему СИ. Очень важно соблюдать единство обозначений на протяжении всего оформления задачи.

Задача по физике считается решенной, если получена общая формула, выражающая искомую величину через данные и известные постоянные величины! Математические выкладки и расчеты составляют второстепенную часть решения задачи и имеют место на более высоком уровне доведения решения до окончательного результата. Иначе говоря, при решении задач по физикеболее важным является выделение и распознание физической сущности явлений, их взаимосвязей, применение основных законов физики к конкретной ситуации и т.д., чем демонстрация умения подставлять числовые значения в формулу и находить значение выражений, не вникая в их смысловую нагрузку в задаче!

Решение задач по кинематике сводится к установлению вида и формы движения (ответа на вопрос «Как движется тело?»), записи закона движения, необходимых формул-определений, получениюконкретных равенств с учетом данных задачи и выражению из них искомых величин.

Методические указания. Решение задач по физике должно обязательно содержать рисунок (чертеж), выполняющий функцию краткого и схематического изложения содержания условия задачи (наглядное изображение конкретной ситуации). Причем, рисунок сделан правильно, если по нему можно сформулировать условие задачи принципиально верно. В случае задач по кинематике на рисунке должны быть указаны начальная и конечная точки нахождения тела (а также специально оговоренные промежуточные положения), указаны своими обозначениями все расстояния, скорости, ускорения (направление движения, начальные и конечные условия) и пр. Построение рисунка начинается при чтении условия задачи, дополняется при анализе условия задачи, и может корректироваться в ходе всего последующего решения (например, вводятся недостающие величины и изображаются).

Алгоритм решения задач по кинематике:

1. Выделить тело, движение которого рассматривается в задаче.

2. Выяснить как движется это тело (вид движения)? Пояснить ответ (сказано ли об этом прямо в условии задачи или же есть косвенные указания, тогда какие?)

3. Записать закон движения тела – общее равенство (формула зависимости), но с учетом условия задачи (начальная скорость: есть или же она равна нулю?, с какого момента ведется отсчет времени?, важно ли положение тела или же – речь идет только о пройденном расстоянии? и т.п.).

4. Получить на его основе конкретные равенства, выражающие связь между данными и искомыми величинами.

5. Выразить из них искомую величину (или величины), т.е. получить решение задачи в общем виде.

6. Сделать проверку размерности (устно или письменно, в зависимости от сложности полученной формулы).

7. Произвести вычисления и проанализировать полученные числовые значения.

Замечания. Алгоритм решения конкретных физических задач в общем случае не может быть линейным, т.е. содержать однозначную последовательность действий, приводящих к их решению. Каждый раз необходимо учитывать конкретные особенности, отражающиеся не только на виде конкретных равенств, но и последовательности их записи, способе выражения из них искомых величин и т.д. Несмотря на это, отметим, что число различных вариаций конечно и ими можно овладеть в полной мере в процессе решения достаточно большого, но ограниченного числа физических задач! Предложенный автором алгоритм отражает наиболее важные, необходимые (но иногда не достаточные) компоненты решения кинематических задач.