Файл: Учебное пособие по статистике.doc

Общий средний балл на курсе = (∑x_i n_i) : ∑ n_i = 151,5:45 = 3,36. Средняя из групповых (частных) дисперсий составит: =1,08:45=0,024. Межгрупповая дисперсия: δ²=2,7876:45=0,0619

Тогда общая дисперсия по правилу сложения дисперсий составит: σ_о² = 0,024 + 0,0619 = 0,0859. Следовательно, фактор, положенный в основу группировки, существенно влияет на средний балл студента. Коэффициент детерминации η²=0,0619:0,0859 =0,721- вариация оценок студентов на 72,1% зависит от вариации специальной экономической подготовки. Эмпирическое корреляционное отношение η=√0,721= 0,85 - по своей величине близко к единице, что свидетельствует о весьма тесной связи между оценками студентов и специальной экономической подготовкой.

В случае альтернативного признака единице совокупности присваивается значение 1, в случае отсутствия – 0. Весами в расчетах служат: р – доля единиц, обладающих данным признаком; q - доля единиц, не обладающих данным признаком; р+q=1, тогда средняя величина альтернативного признака равна:=р. Дисперсия:σ²=рq (3.14).

Пример. В студенческой группе из 28 человек трое имеют задолженности. Каковы средняя успеваемость группы и дисперсия успеваемости. Решение: Доля успевающих студентов равна:р=(28-3)/ 28 =0,89 или 89% - средняя успеваемость; дисперсия:σ²=0,89*0,11=0,098

3.2. Ряды динамики

Основные вопросы:

3.2.1.Общая характеристика рядов динамики, их виды.

3.2.2.Показатели анализа рядов динамики.

3.2.3.Методы анализа тренда в рядах динамики.

3.2.4.Статистические методы прогнозирования. Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики.

3.2.1. Общая характеристика рядов динамики, их виды

Ряд динамики, или временной ряд – это ряд чисел, расположенных в хронологической последовательности, изучающий изменения явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два элемента: время (t) - это моменты или периоды времени, к которым относятся числовые значения показателя; уровень ряда (Y) – это числовое значение показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени.

Оформляется ряд динамики в виде таблицы или графика (в основном линейные или столбиковые диаграммы), в котором по оси абсцисс откладывается показатель времени, а по оси ординат – уровень ряда (или базисный темп роста).

Ряды динамики могут быть классифицированы по следующим признакам:

В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики относительных и средних величин считаются производными, широко используются для характеристики качественных сдвигов в экономике.
В зависимости от времени, отраженным в динамических рядах, ряды динамики бывают моментные и интервальные.

Моментный ряд динамики – это такой, когда уровни представлены на определенные даты (моменты) времени. Примеры моментного ряда абсолютных величин и относительных величин приведены в табл. 3.9 и табл.3.10.

Таблица 3.9.

Число постоянных дошкольных учреждений в России на конец года

2002	2003	2004	2005	2006	2007
51300	50000	48900	47800	47200	46500

Таблица 3.10.

Структура ОФ организаций (на начало года, в % к итогу)

2005

2006

Основные фонды – всего

в том числе:

здания и сооружения

машины и оборудование

транспортные средства

прочие виды основных фондов

100

56,5

28,3

12,8

2,4

100

53,4

30,7

13,5

2,4

Уровни в моментных рядах складывать нельзя, так как не имеет смысла.

Интервальный ряд это когда, уровни представлены за определенные моменты времени (год, месяц и т.п.), эти уровни из абсолютных показателей можно складывать. Например, данные о розничном товарообороте в России. Пример представлен в табл. 3.11.

Таблица 3.11.

Динамика объема розничного товарооборота фирмы

Годы	2002	2003	2004	2005	2006
Товарооборот, млн.руб.	24,3	28,5	31,1	36,3	41,2

В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на ряды:

- с равноотстоящими уровнями, когда расстояние между датами регистрации или окончания интервалов равны (табл.3.9 – 3.11).

- с неравноотстоящими уровнями, когда расстояние между датами регистрации или окончания интервалов разные.

Примеры рядов динамики с неравноотстоящими уровнями приведены в табл.3.12- 3.14.

Таблица 3.12.

Численность населения РФ (на конец года), млн.чел.

1970	1980	1990	1991	1992	1993	1994	2002
130,6	138,8	148,2	148,3	148,0	147,9	147,6	145,0

Таблица 3.13.

Среднегодовая численность занятых в экономике РФ, млн.чел.

1994	1997	2002	2005
75,3	70,9	63,8	67,1

Таблица 3.14.

Объем производства продукции, (млн.руб.)

Годы	1996	2000	2003	2005
Объем производства продукции	110	210	350	420

По числу показателей ряды динамики делят на :

- Изолированные ряды (одномерные), содержащие только один показатель (например, данные о розничном товарообороте);

- Комплексные ряды (многомерные), содержащие несколько взаимосвязанных показателей, характеризующих одно явление.

3.2.2. Показатели анализа рядов динамики

Для анализа интенсивности изменения уровней ряда во времени используют индивидуальные показатели: абсолютный прирост Δ_y, темп роста Т_у, темп прироста Т_Δy и абсолютное значение одного процента прироста А1%. Индивидуальные показатели рассчитываются сопоставлением двух уровней ряда: текущий или отчетный уровень, который сравнивается, и базисный уровень, с которым производят сравнение.

Если каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем, то полученные при этом показатели называются базисными. Если каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим, то вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Абсолютный прирост – разность уровней ряда и выражают в единицах измерения показателей ряда. Разность уровней показывает, на сколько единиц увеличивается или уменьшается уровень, характеризующий размеры того или иного явления.

Цепной абсолютный прирост ΔY^ц = Y_i - Y _i_-1(3.15)

Базисный абсолютный прирост ΔY^б=Y_i - Y_о(3.16)

Y_i - уровень сравниваемого периода, Y _i_-1 – уровень предшествующего периода, Y_о – уровень базисного периода.

Для характеристики интенсивности исчисляют коэффициент роста (снижения) - К_р. При сравнении с постоянной базой коэффициент роста вычисляется: К_р^б=Y_i/Y_о (3.17)

При сравнении с переменной базой К_р^ц= Y_i/ Y_i_-1(3.18)

Если коэффициент роста выражают в %, то называют их темпами роста: Т_р= (Y_i/ Y_i-1 )* 100 = К_р*100%. (3.19)

Коэффициент и темп роста всегда представляют собой положительное число – область допустимых значений от нуля до плюс бесконечности.

Если темпы выражены в коэффициентах, то можно перейти от цепных темпов к базисным и обратно, пользуясь следующими двумя правилами:

Произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период времени (К_р1^ц * К_р2^ц… * К_рN^ц = К_рN^б; (3.20)

Смотрите также файлы

Устав МГОУ.pdf

УМК_информационные_технологии_управления.doc

УМК_Информационные_системы_в_экономике.doc

УМК студ.doc

Уайльд Оскар. Идеальный муж - ModernLib.Ru.doc

Файл: Учебное пособие по статистике.doc

3.2. Ряды динамики

3.2.1. Общая характеристика рядов динамики, их виды

3.2.2. Показатели анализа рядов динамики

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно