Файл: Учебное пособие по статистике.doc

Статистические графики

Для графического изображения статистических данных используются самые разнообразные виды графиков, классификация которых по двум признакам представлена на рис. 1.2.

Рис.1.2. Классификация видов графиков

По способу построения графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграмма – показывает соотношение между сравниваемыми величинами. Диаграммы по форме изображения бывают: линейные, плоскостные, объемные, полосовые, столбиковые, квадратные, круговые, секторные, фигурные, радиальные, знак Варзара.

К классу линейных диаграмм вариационных рядов относятся полигон, кумулятивная кривая, кривая концентрации, огива.

Полигон распределения - это замкнутая кривая линия, ограниченная с одной стороны осью абсцисс (вариант признака), а ордината (абсолютные или относительные численности единиц совокупности частоты). Для замыкания полигона крайние вершины соединяются с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно значение в принятом масштабе от Х_max и X_min..

Кумулята – кривая или полигон накопленных частот. Ось абсцисс – значения варьирующего признака, ость ордината – накопленные частоты. При построении кумулятивной кривой дискретного признака на ось абсцисс наносятся значения признака, а при построении кумуляты интервального признака на ось абсцисс откладываются границы интервалов. Изображение вариационного ряда в виде кумуляты особенно удобно при сравнении вариационных рядов для анализа концентрации производства.

Кривая концентрации. Ось абсцисс – интервалы признака, ось ординат – численности единиц совокупности. На отрезках строят прямоугольники, площади которых пропорциональны численности единиц.

Огива – кривая обратная кумуляте. Ось абсцисс - накопленные частоты, а ось ординат – значения признака.

Основной вид столбиковой диаграммы является гистограмма. Гистограмма распределения – представляет собой совокупность прямоугольников, треугольников. По оси абсцисс – откладывают равные отрезки, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов вариационного ряда, если равный интервал – то строят прямоугольник, высота которого соответствует по оси ординат частотам, а основанием являются длина интервала. В случае неравенства интервала график строится по плотности распределения (отношение частот к величине интервала), при этом высота прямоугольника графика будет соответствовать величинам плотности. Гистограмму можно перевести в полигон, если соединить середины верхних сторон прямоугольников отрезками прямых. Две крайние точки прямоугольников замыкаются по оси абсцисс на середины интервалов, в которых частоты равны нулю.

Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами, лентами). В этом случае масштабной шкалой будет горизонтальная ось. Принцип их построения тот же, что и столбиковых.

При построении квадратных и круговых диаграмм площади квадратов или кругов выражают изображаемые величины.

Круговые секторные диаграммы применяют для графического изображения составных частей целого.

Радиальные диаграммы строятся в полярной системе координат и используются для изображения признаков, периодически изменяющихся во времени (в большинстве своем сезонных колебаний). Вычисляется среднее арифметическое, затем строится окружность радиуса, равного среднему арифметическому. Данная окружность делится на нужное число секторов (обычно 12) и на каждом радиальном направлении откладываются точки в соответствии со значениями Х.

Фигурные диаграммы строятся двумя основными способами: данные изображаются либо фигурами различных размеров, либо разной численностью фигур одинакового размера.

Диаграмма «знак Варзара» названа в честь русского статиста. С помощью данной диаграммы можно изображать многомерные признаки на плоскости посредством прямоугольников с равным соотношением между основанием и высотой. Одна из компонент признака изображается основанием прямоугольника, вторая – его высотой, третья равна произведению двух других размером получившейся площади.

Статистические карты включают картограммы и картодиаграммы. Картограмма показывает территориальное распределение изучаемого признака по отдельным районам и используется для выявления закономерностей этого распределения. Они бывают фоновые и точечные.

Картодиаграмма – представляет собой сочетание диаграммы с географической картой. Она позволяет отразить специфику каждого региона в распределении изучаемого явления, его структурные особенности.

Статистические ряды распределения

Ряд распределения – это статистическая совокупность, единицы которой построены в ранжированном порядке. Элементами ряда распределения являются: ряд вариант, который обозначается Х, и ряд частоты, обозначаемый f, показывает, сколько раз встречается та или иная варианта в совокупности. Сумма всех частот определяет объем совокупности ∑f = n . Кроме обычных частот в вариационном ряду рассчитывают f_н - нарастающим итогом накопленную частоту (кумулятивную), которая показывает сколько раз каждый вариант встречается в совокупности, начиная с первого.

Локальная частость р – показывает какой удельный вес занимает каждый вариант во всем объеме совокупности, т.е. долю р = f / n – относительная величина. Сумма частостей равна 1, если они выражены в долях, и 100%, если они выражены в процентах.

Ряды распределения бывают: атрибутивные, образованные по качественному признаку (например, распределение населения на городское и сельское) и вариационные, образованные по количественному признаку. Пример атрибутивного ряда распределения приведен в табл.1.8.

Таблица 1.8.

Распределение студентов группы факультета по полу

В зависимости от характера вариации признака вариационные ряды распределения бывают прерывные, которые носят характер дискретных и непрерывные, называемые интервальными.

Дискретный (прерывный) ряд – это ряд, в котором значения выражаются только целыми числами. Пример дискретного ряда представлен в табл.1.9.

Таблица 1.9.

Распределение семей города по числу детей

Интервальный ряд распределения (непрерывный) – это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала, значения которого могут быть целыми и дробными числами. Пример, группы работников по уровню доходов, сумма издержек обращения. Интервалы в рядах в зависимости от величины интервала делятся на равноинтервальные и неравноинтервальные (прогрессивно возрастающие или прогрессивно убывающие), закрытые и открытые интервалы. Пример интервального ряда приведен в табл.1.10.

Таблица 1.10.

Распределение работников фирмы по уровню дохода

Группы работников, по уровню доходов, руб.	Число работников, чел.	Удельный вес, % к итогу
До 5000 5000-7500 7500-10000 10000 и более	60 30 15 10	52,2 26,1 13,0 8,7
Итого	115	100,0

Дискретные ряды изображают на графике с помощью полигона, а интервальные – с помощью гистограммы распределения.

Тесты и задания для самопроверки:

1. Статистика – это:

а) наука; б) математический критерий; в) отрасль практической деятельности; г) опубликованный массив числовых сведений.

2. Статистика изучает качественные особенности явлений, иллюстрируя их количественными характеристиками: а) да; б) нет.

3. Статистика изучает количественную сторону явлений с учетом их качественных особенностей: а) да; б) нет.

4. Статистика изучает совокупности:

а) с одинаковыми значениями признака;

б) с различными значениями признака у разных единиц совокупности; в) изменяющиеся значения признака во времени.

5. В функции Росстата входит:

а) организация и обеспечение единства методологии сбора и обработки информации органами государственной статистики;

б) методическое руководство сбором и обработкой статистическими органами данных общественных движений, партий и т.п.

6. Нумерацией установите правильную последовательность стадий статистического исследования:

а) статистическая сводка; б) статистическое наблюдение;

в) статистический анализ.

7. Статистическая закономерность – это определенный порядок:

а) соотношения; б) состояния; в) изменения явлений.

8. Сущность статистического наблюдения заключается:

а) в планомерном научно-обоснованном собирании данных о массовых социально-экономических явлениях и процессах;

б) в статистической обработке данных.

9. В плане статистического наблюдения рассматриваются вопросы:

а)последовательности проведения статистического наблюдения; б) программно-методические и организационные.

10. Различают следующие виды сказуемого:

а) по количественным и качественным признакам;

б) простое и комбинированное.

11. К количественным признакам относятся:

а) вид выпускаемой продукции;

б) выпуск продукции в натуральном выражении.

12. Организационная часть плана статистического наблюдения включает определение:

а) места, времени, формы, вида и способа наблюдения;

б) цели, объекта, единицы и программы наблюдения.

13. Учет явок и неявок рабочих на предприятии является наблюдении ем: а) сплошным; б) выборочным; в) обследованием основного массива; г) монографическим.

14. Статистическими таблицами являются:

а) распределение населения по социальному положению;

б) по полу; в) по возрасту; г) таблица кубов.

15. Интервальный ряд распределения строится тогда, когда признак, положенный в основание группировки: а) дискретный, но варьирует в широких пределах; б) непрерывный.

16. Статистическая таблица представляет собой: а) форму наиболее рационального изложения результатов статистического наблюдения; б) сведения о чем-нибудь, расположенные по строкам и графам.

17. Если частоты всех значений признака уменьшить в два раза, то средняя: а) увеличится; б) уменьшится; в) не изменится; г) нельзя предсказать.

18. Расчленение разнородной совокупности на качественные однородные группы, выделение социально-экономических типов явлений проводится в статистике при помощи группировок:

а) типологических; б) структурных;

в) аналитических; г) количественных

19. Вариационными рядами распределения называют ряды, построенные по признакам: а) качественным; б) количественным.