ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.07.2025
Просмотров: 1997
Скачиваний: 0
СОДЕРЖАНИЕ
1. Предмет и задачи статистики
1.2 Категории статистической науки
1.4 Организация статистики в Республике Беларусь
2.1 Организационные формы наблюдения
2.2 Виды статистического наблюдения
2.3 Способы статистического наблюдения
2.4 Организация работы по статистическим наблюдениям
2.5 Ошибки статистического наблюдения
2.6 Контроль статистических данных
3 Сводка и группировка статистических материалов
3.1 Задачи сводки и ее основное содержание
3.2 Статистические группировки и их виды
3.2.1 Типологическая группировка
13.2.3 Аналитическая группировка
3.4 Ряды распределения, их виды и графическое изображение
4 Обобщающие статистические показатели
4.1 Абсолютные величины, их виды, единицы измерения
4.2 Относительные величины, их виды и значения
4.3 Основные принципы построения относительных величин
4.4 Построение системы статистических показателей
5.1 Понятие средней величины. Виды средних величин
5.2 Средняя арифметическая, ее свойства и вычисление
5.3 Вычисление средней арифметической способом моментов
5.4 Средняя гармоническая, ее виды и вычисления
5.5 Мода и медиана. Их вычисление в дискретных и интервальных вариационных рядах
6.1 Характеристика показателей вариации
6.2 Показатели, характеризующие структуру и форму распределения признака
6.4 Дисперсия альтернативного признака
6.5 Определение тесноты связи между факторами. Правило сложения дисперсий
7.1 Понятие об индексах. Их классификация. Индексная символика
7.2 Принципы и методы построения общих индексов
7.3 Построение индексов качественных показателей в агрегатной форме
7.4 Построение агрегатных индексов, объемных показателей
7.5 Построение агрегатного индекса производительности труда
7.6 Индексы с постоянными и переменными весами
7.7 Преобразование агрегатных индексов в индексы средние из индивидуальных
7.8 Индексный метод анализа факторов динамики (система взаимосвязанных индексов)
7.9 Индексы постоянного, переменного состава и влияния структурных сдвигов
7.10 Построение территориальных индексов
8 Статистическое изучение динамики
8.2 Темпы роста, их вычисление
8.3 Прирост и темп прироста. Абсолютное значение 1% прироста.
8.4 Вычисление средних показателей динамики
8.5 Приемы анализа рядов динамики
8.6 Аналитическое выравнивание ряда динамики
При четном числе уровней динамического ряда
8.7 Приемы анализа сезонных колебаний
9.1 Общее понятие о выборочном методе и причины его использования
9.2.1 Собственно случайная выборка
9.2.3 Типический (районированный) отбор
9.2.4 Гнездовой (серийный) отбор
9.3 Понятие о моментном наблюдении и малой выборке
10 Статистическое изучение взаимосвязи
10.2 Измерение тесноты связи между атрибутивными признаками
10.2.1 Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона
10.2.2 Коэффициенты ассоциации и контингенции
10.3 Измерение тесноты связи между количественными признаками
10.3. 1 Метод сравнения параллельных рядов
10.3.3 Коэффициент корреляции рангов
10.3.4 Метод аналитических группировок
10.4 Метод корреляционно-регрессионного анализа. Корреляционное отношение и коэффициент корреляции
10.5 Измерение тесноты связи между признаками
10.6 Проверка значимости корреляционной связи с помощью дисперсионного анализа
10.7 Понятие о многофакторном корреляционно-регрессионном анализе
10.2 Измерение тесноты связи между атрибутивными признаками
В статистической практике приходится сталкиваться с задачами измерения связи между качественными признаками. Для этого статистической наукой разработаны методы, которые называются непараметрическими.
10.2.1 Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона
Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова и Пирсона применяется тогда, когда исследуется теснота связи между варьированием двух атрибутивных признаков, когда это варьирование образует 3 и более группы по каждому признаку.
Коэффициенты принимают значения от 0 до 1, и чем ближе к 1, тем теснее связь.
Этот метод обычно используется для установления характера связи при относительно небольшом числе наблюдений. С помощью этого приема можно дать самую общую характеристику связи посредством сравнения факторного и результативного признаков.
Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона вычисляется по формуле:
где φ2 – показатель взаимной сопряженности.
Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова вычисляется по следующей формуле:
где φ2 – показатель взаимной сопряженности,
m1 – количество групп по первому признаку,
m2 – количество групп по второму признаку.
Коэффициент Чупрова всегда меньше коэффициента Пирсона. Он дает обычно более осторожную оценку связи.
Пример (для нахождения показателя взаимной сопряженности).
Таблица 10.1 – Распределение предприятий по техническому и организационному уровню развития
|
Орг. Уровень Тех. уровень |
Ниже среднего |
Средний |
Выше среднего |
Всего |
|
Ниже среднего |
7 3,27 (49) |
8 3,2 (64) |
10 5,6 (100) |
25 12,07 0,4828 |
|
Средний |
4 1,07 (16) |
7 2,45 (49) |
1 0,056 (1) |
12 3,576 0,298 |
|
Выше среднего |
4 1,07 (16) |
5 1,25 (25) |
7 2,72 (49) |
16 5,04 0,315 |
|
Итого: |
15 |
20 |
18 |
53 1,0958= φ2+1 |
1 Каждую частоту возведем в квадрат и запишем соответствующий результат в скобках.
2 Делим число, стоящее в скобках, на величину в итоговой строке.
3 Числа, полученные во втором пункте, складываем по строкам и записываем в графу «Итого»: 3,27+3,2+5,6=12,07.
4 В графе «Итого» делим второе число на первое и результат записываем в эту же графу: 12,07/25=0,4898.
5 Результаты, полученные в 4-м пункте, складываем и записываем в правом нижнем углу таблицы.
φ2=1,0958-1=0,0958 – показатель взаимной сопряженности.
.
Связь незначительная.
10.2.2 Коэффициенты ассоциации и контингенции
Коэффициенты ассоциации и контингенции применяются тогда, когда исследуется связь между варьированием двух атрибутивных признаков, по каждому признаку имеется две группы (таблица 10.2).
Таблица 10.2 – Варьируемые атрибутивные признаки
|
|
1 |
2 |
Всего |
|
1 |
a |
B |
a+b |
|
2 |
c |
D |
c+d |
|
Итого |
a+c |
b+d |
a+b+c+d |
Коэффициент ассоциации вычисляется по формуле
Коэффициент контингенции вычисляется
Коэффициенты контингенции и ассоциации принимают значение от -1 до 1, показывают не только тесноту, но и направление связи.
Если коэффициент >0, связь прямая, <0 – обратная. Чем ближе коэффициент к ±1, тем связь теснее.
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Он дает более осторожную оценку тесноты связи.
10.3 Измерение тесноты связи между количественными признаками
Методы измерения связи между количественными признаками не могут обойтись без вычисления основных параметров распределения (средних величин, дисперсий), поэтому они получили название параметрических (корреляционных и дисперсионных).
10.3. 1 Метод сравнения параллельных рядов
Установить наличие и характер связи между количественными признаками можно с помощью метода сравнения параллельных рядов, заключающегося в следующем.
Признаки-факторы мы располагаем в возрастающем или убывающем порядке в зависимости от целей исследования и рядом записываем соответствующий результативный признак. Затем путем сопоставления двух параллельных рядов делаем предположение о наличии связи и ее направлении.
Пример 1 Находим зависимость между производительностью труда (у) и энерговооруженностью (х), имея данные по 25-и заводам.
|
№ завода |
Х |
У |
Знаки отклонений |
Ранги |
Разность рангов |
||||
|
Х |
У |
Х |
У |
│d│ |
d2 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
1 |
6,0 |
2 |
- |
- |
1 |
1,5 |
0,5 |
0,25 |
|
|
2 |
6,1 |
3 |
- |
- |
2 |
3,5 |
1,5 |
2,25 |
|
|
3 |
6,8 |
6 |
- |
- |
3 |
10,5 |
7,5 |
56,25 |
|
|
4 |
7,2 |
4 |
- |
- |
4 |
5,5 |
1,5 |
2,25 |
|
|
5 |
7,4 |
2 |
- |
- |
5 |
1,5 |
3,5 |
12,25 |
|
Продолжение таблицы
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
6 |
7,9 |
3 |
- |
- |
6 |
3,5 |
2,5 |
6,25 |
|
7 |
8,2 |
4 |
- |
- |
7 |
5,5 |
1,5 |
2,25 |
|
8 |
8,5 |
5 |
- |
- |
8 |
7,5 |
0,5 |
0,25 |
|
9 |
8,6 |
6 |
- |
- |
9 |
10,5 |
1,5 |
2,25 |
|
10 |
9,1 |
8 |
- |
+ |
10 |
17,5 |
7,5 |
56,25 |
|
11 |
9,4 |
5 |
- |
- |
11 |
7,5 |
3,5 |
12,25 |
|
12 |
9,9 |
7 |
- |
+ |
12 |
14,0 |
2,0 |
4,00 |
|
13 |
10,5 |
7 |
+ |
+ |
13 |
14,0 |
1,0 |
1,00 |
|
14 |
11,2 |
8 |
+ |
+ |
14 |
17,5 |
3,5 |
12,25 |
|
15 |
11,3 |
6 |
+ |
- |
15 |
10,5 |
4,5 |
20,25 |
|
16 |
11,5 |
9 |
+ |
+ |
16 |
21,5 |
5,5 |
30,25 |
|
17 |
11,7 |
9 |
+ |
+ |
17 |
21,5 |
4,5 |
20,25 |
|
18 |
12,1 |
8 |
+ |
+ |
18 |
17,5 |
0,5 |
0,25 |
|
19 |
12,3 |
7 |
+ |
+ |
19 |
14,0 |
5,0 |
25,00 |
|
20 |
12,6 |
8 |
+ |
+ |
20 |
17,5 |
2,5 |
6,25 |
|
21 |
12,7 |
9 |
+ |
+ |
21 |
21,5 |
0,5 |
0,25 |
|
22 |
12,9 |
6 |
+ |
- |
22 |
10,5 |
11,5 |
132,25 |
|
23 |
13,0 |
10 |
+ |
+ |
23 |
24,5 |
1,5 |
2,25 |
|
24 |
13,2 |
9 |
+ |
+ |
24 |
21,5 |
2,5 |
6,25 |
|
25 |
13,3 |
10 |
+ |
+ |
25 |
24,5 |
0,5 |
0,25 |
|
Итого: |
253,7 |
161 |
– |
– |
– |
– |
– |
413,50 |