Файл: Статистика предприятия Часть I курс лекций.docx

В первом индексе (Пааше) в числителе стоит количество произведенной продукции в отчетном периоде по ценам этого же периода, а в знаменателе этого индекса − объем произведенной продукции отчетного периода, но по ценам базисного периода (это величина условная).

Разница между числителем и знаменателем в индексе Пааше покажет прирост объема произведенной продукции за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным.

В знаменателе индекса (Ласпейреса) стоит стоимость продукции базисного периода, в числителе − стоимость продукции базисного периода, но по ценам периода отчетного. Разность между числителем и знаменателем покажет возможный прирост объема произведенной продукции в денежном выражении за счет изменения цен. Какой из индексов следует выбрать, зависит от целей анализа.

Если необходимо определить экономический эффект от изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, то нужно применять индекс Пааше.

Если же необходимо определить, каким будет товарооборот при продаже в предстоящем периоде такого же количества товара, но по новой цене, то следует применять индекс Ласпейреса. Он применяется при прогнозировании товарооборота в связи с намечаемым изменением цен.

7.4 Построение агрегатных индексов, объемных показателей

Построение индексов объемных показателей рассмотрим на примере построения индекса объема произведенной или реализованной продукции.

Этот индекс можно вычислить по схеме:

– Ласпейреса (вес фиксируем на уровне базисного периода) :

– Пааше (вес фиксируем на уровне отчетного периода):

Для того чтобы нейтрализовать влияние изменения цен на объем произведенной продукции, мы должны зафиксировать цены на уровне периода базисного. Тогда с помощью индекса Ласпейреса мы сможем подсчитать экономический эффект от изменения производства или реализации продукции. Индекс Пааше используется для прогнозирования.

7.5 Построение агрегатного индекса производительности труда

В некоторых случаях произведение индексируемой величины на вес дает нам такой объемный показатель, элементы которого являются несоизмеримыми и не поддаются суммированию.

Рассмотрим на примере индекса производительности труда:

В этом индексе

где q₁ – объем продукции в натуральном выражении, произведенной или реализованной в отчетном периоде.

Если продукция разнородная, то эти показатели не поддаются суммированию, и мы не можем построить индекс производительности труда обычным образом.

Будем строить этот индекс, используя индекс трудоемкости и учитывая, что производительность труда есть величина, обратная трудоемкости:

тогда индекс производительности труда выражается формулой

так как индекс трудоемкости равен:

Пример 1 Имеются следующие данные:

Вид продукции	2010			2011
	Произведено в тыс. ц. (q₀)	Затрачено тыс. чел.-дней (Т₀)	Произведено в тыс. ц. (q₁)		Затрачено тыс. чел.-дней (Т₁)
Зерно	30	7,5	36		7,6
Молоко	10	17,0	11		17,4

Определить, как изменилась производительность труда по обоим видам продукции в целом.

Для решения задачи найдем трудоемкость базисного периода для обоих видов продукции.

Для зерна:

Для молока:

Сводный индекс производительности труда найдем по формуле (7.6), т.к. продукция разнородная:

По обоим видам продукции производительность труда выросла на 10,8%.

7.6 Индексы с постоянными и переменными весами

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели анализа. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные – четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов. Системы индивидуальных индексов стоимости продукции, физического объема продукции и цен приведены в таблице. Аналогично им строятся системы индивидуальных индексов и для других показателей.

Название индивидуального индекса	Система индексов
Название индивидуального индекса	базисных	цепных
Индекс стоимости	; ; …;	; ; …;
Индекс физического объема	; ; …;	; ; …;
Индекс цен	; ; …;	; ; …;