Файл: Статистика предприятия Часть I курс лекций.docx

7.9 Индексы постоянного, переменного состава и влияния структурных сдвигов

Характеризуя динамику народного хозяйства, мы пользуемся наряду с объемными также и средними показателями. На величину среднего значения показателя может оказывать влияние как изменение самого осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности, так и изменение структуры совокупности.

Структура совокупности – это удельный вес отдельных групп единиц с разным значением осредняемого признака в общем объеме совокупности.

Индексы, которые отражают изменение средних уровней за счет двух факторов, называются индексами среднего уровня или индексами переменного состава.

Индекс переменного состава раскладывается на два индекса-сомножителя. Первый индекс показывает, как изменилось среднее значение признака под влиянием изменения только самого признака у отдельных единиц.

Такой индекс называется индексом постоянного или фиксированного состава.

Второй индекс-сомножитель показывает, как изменилось среднее значение показателя под влиянием изменения структуры совокупности.

Этот индекс называется индексом структурных сдвигов.

I_пер.с.=I_пост.с.xI_{стр.сдв.}

Определить, как изменилась средняя урожайность за счет двух факторов, т.е. изменения урожайности на отдельных участках и изменения структуры посевных площадей, а также за счет изменения каждого фактора в отдельности.

Обозначим: урожайность через у, посевную площадь – П.

Тогда:

.

или 125%.

Средняя урожайность возросла на 25% или на 6(30-24) ц с га.

или 113,6%.

Средняя урожайность возросла на 13,6% за счет изменения самой урожайности на отдельных участках.

или 110%.

Средняя урожайность возросла на 10% за счет изменения структуры посевных площадей.

Для проверки: 1,136х1,1=1,25

Если ввести в рассмотрение удельный вес площади, занятой культурой, в общей площади, т.е.

, тогда

7.10 Построение территориальных индексов

В статистической практике часто возникает потребность в сопоставлении уровней экономического явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям, т.е. исчислении территориальных индексов. При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовались при их исчислении.

где I_А/Б − индекс, в котором в качестве базы сравнений применяются данные по региону А,

I_Б/А− индекс, использует в качестве базы сравнения данные по региону Б.

В теории и практике статистики предлагаются различные методы построения территориальных индексов, в том числе метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значение индексируемой величины взвешивается не по весам какого-то одного региона, а по весам области, экономического района, республики, в которых находятся сравниваемые регионы.

Например, если стоит задача сравнить цены двух регионов А и Б, то в качестве весов можно использовать количество продукции, продной в регионах А и Б, т.е.:

q*=q_A+q_Б

Тогда общий индекс цен будет иметь вид:

или

Пример 1 Расходы консолидированного бюджета Республики Беларусь на социально-культурные мероприятия представлены в таблице.1.

Таблица 1 – Расходы консолидированного бюджета Республики Беларусь на социально-культурные мероприятия

Рассчитать территориальный индекс цен на эти виды расходов.

Решение

Территориальный индекс цен, в котором в качестве базы сравнений принимаются данные по городу А (), будет иметь вид

,

где ,– фактически действующие цены в городе А и Б;

–количество расходов в городе А и Б.

Суммируем объем расходов в разных городах по каждому виду:

;

;

.

Рассчитаем территориальный индекс цен:

или 84,3%.

Таким образом, цены на расходы в городе А ниже на 15,7% по сравнению с ценами в городе Б.

8 Статистическое изучение динамики

8.1 Ряды динамики и их виды

Рядами динамики в статистике называют ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явлений.

Исследование рядов динамики позволяет охарактеризовать процесс развития, показать основные пути, тенденции, темпы этого развития.

В зависимости от вида приводимых в них обобщающих показателей ряды динамики делятся на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин.

Ряды динамики абсолютных величин – это такие ряды динамики, в которых показатели представлены абсолютными величинами. Они являются исходными, первоначальными и характеризуют развитие общественных явлений либо на определённый момент времени (моментный ряд), либо за определённый период времени (интервальный ряд). Промежуток между датами в моментных рядах динамики называется интервалом ряда.

В интервальных рядах отражаются результаты действия производительных сил общества, а также затраты связанные с этой деятельностью.

Они наблюдаются не в порядке единовременного учета, как моментные ряды, а путём постоянного учёта во времени.

Для интервального ряда интервалы − это промежутки, за которые обобщены приведенные сведения. В отличие от моментных рядов, показатели интервальных рядов обладают свойством суммарности.

Ряды динамики относительных и средних величин являются производными.

Ряды динамики относительных величин - это такие ряды динамики, в которых показатели представлены относительными величинами. Они классифицируются в зависимости от того, какие виды относительных величин в них приводятся.

Ряды динамики средних величин это такие ряды динамики, в которых показатели представлены средними величинами Примерами могут служить ряды средней урожайности, средней выработки продукции на одного рабочего и так далее.

При построении и анализе рядов динамики следует обращать внимание на то, чтобы уровни ряда были сопоставимыми. Несопоставимость может быть вызвана следующими причинами:

1 территориальные изменения;

2 изменение единиц счёта;

3 изменение курса валют и т.д.

Чтобы привести ряды динамики к сопоставимому виду, прибегают к так называемому смыканию рядов. При этом необходимо, чтобы для переходного звена имелись уровни, вычисленные по разной методологии или в разных границах.

Пример 1 Имеются следующие данные о товарообороте в ден.ед.:

Чтобы привести ряд к сопоставимому виду, найдём для переходного звена (2009 год) коэффициент перехода, разделив показатель в новых границах на показатель в старых границах:

7500/5900=1,087. А затем данные за 2008 год умножим на этот коэффициент:

6700х1,087=7283

Показатели, приводимые в рядах динамики, обычно обозначаются буквой y и называются уровнями ряда:

y₀ − начальный уровень ряда,

y_n − конечный уровень ряда.