Файл: Тесты с ответами по естествознанию.doc

Резюме

Важным аспектом совершенствования методологии познания является всесторонний анализ проблемного поля современной науки. До сегодняшних дней господствующая научная картина мира по существу распадалась на три части (неорганическую, органическую и социальную), в которой процессы самодвижения, самоорганизации имели место, но с точки зрения глобального (магистрального) эволюционизма они не были объединены.

Многие понятия теории самоорганизации стали переосмысливаться в новой единой картине мира, в которой магистральная эволюция непротиворечивым образом объединяла и то, как материя движется, и то, как она мыслит.

Абстрактная формулировка идеи глобального эволюционизма (от Аристотеля до Пригожина и Моисеева) сменилась на научно оформленную, в результате ассимиляции этой идеи физикой (эволюционирующие космогонические модели Вселенной, развитие необратимых термодинамических процессов), химией (автокаталитические системы типа Белоусова-Жаботинского, элементарные каталитические системы А. Руденко), биологией (биогенез, синтетическая теория эволюции, несводимость макроэволюции к микроэволюционным изменениям), социологией (тек-тология А. Богданова) и др.

В рамках синергетического (Хакен) и диссипативно-струк-турного (Пригожин) подходов самоорганизация определяется как одна из форм организации материи. При этом определяются, с одной стороны, равновесные формы организации, отличающиеся от самоорганизации, а с другой — под «крышей» синергетического подхода объединяются в особый класс — динамический, физические, химические и биологические структуры, которые ранее принципиально не сводились вместе.

Самоорганизация — это процесс, в ходе которого создается, воспроизводится или совершенствуется организация сложной динамической системы. Процессы самоорганизации встречаются в системах высокого уровня сложности, обладающих большим количеством элементов, связи между которыми имеют нежесткий характер. Эти процессы происходят путем перестройки существующих и организации новых связей между элементами системы, т. е. синергетически, корпоративно.

Синергетическое познание самоорганизации и эволюции имеет новый образ, новую парадигму, которую несет в себе современная наука, вступающая в принципиально новый «пост-неклассический», «бифуркационный» этап своего развития. Пока сам термин «синергетическое познание» носит условный смысл, так как происходит становление науки с не принятым еще всеми названием. В синергетике, и равно как в «теории диссипативных структур» Пригожина как новых междисциплинарных направлениях, сфокусированы главные, ключевые особенности парадигмы постнеклассической науки, обусловленные, прежде всего, присущим ей нелинейным стилем мышления, плюрализмом, неоднозначностью теоретических представлений и формулировок, наконец — новым пониманием роли хаоса в мироздании, как его необходимого конструктивного начала, необходимый созидательный момент общей картины становящейся, самоорганизующейся реальности. Необходимо усвоить не только нелинейное мышление, но главное — в контексте синергетического познания понять, что «порядок и беспорядок представляются не как противоположности, а как то, что неотделимо друг от друга» (И. Пригожин). Эволюционные идеи в разных науках развивались изолированно друг от друга до появления объединяющей их всех концепции глобального эволюционизма.

В концепции глобального эволюционизма подчеркивается важнейшая закономерность — направленность развития мирового целого на повышение своей структурной организации, в которой все предстает как единый процесс материальной эволюции, самоорганизации, саморазвития. Также в этой концепции важны идеи отбора и подробно рассмотрен антропный принцип. Согласно этому принципу, существует некоторый тип универсальных системных связей, определяющих целостный характер существования и развития нашей Вселенной, нашего мира как определенного системно организованного фрагмента бесконечно многообразной материальной природы. Ключевые слова текущего постнеклассического (эволюционно-диссипативно-го) этапа науки: диссипативные структуры, синергетика, жизнь, автопоэз, космогенез, глобальный эволюционизм, антропный принцип.

13. Математика и естественнонаучная реальность мира

13.1. Математизация как принцип целостности естествознания

Постоянно углубляющаяся математизация всех разделов естественных наук, и особенно физики — лидера естествознания всех научных веков, одна из важнейших культурных особенностей цивилизации, без которой просто нельзя представить себе современное естествознание. Введение в естествознание новых, все более абстрактных математических дисциплин — единственный пока что способ придать вновь открываемым и уже известным законам природы достаточно универсальный, всеобщий характер.

Наиболее полная и последовательная математизация в естествознании была впервые осуществлена в физике (точнее, в механике) Ньютоном. Чтобы сформулировать полную систему законов механического движения, Ньютону (и независимо от него Лейбницу) пришлось создать новый раздел математики — дифференциальное и интегральное исчисление.

Триумф ньютоновой механики в точном, однозначном объяснении множества экспериментальных данных астрономии, инженерного дела, баллистики и т. п. (после чего и появилось понятие о точных науках). Это стало предпосылкой появления концепции механистического естествознания, как исторически первой программы установления теоретического единства механистической науки (путем сведения всех ее явлений к простым, сложным или специфическим механическим перемещениям).

В начале XX века еще более грандиозную, чем Ньютон, математизацию физики совершил великий немецкий физик Альберт Эйнштейн.

Огромной заслугой Альберта Эйнштейна и немецкого математика Германа Минковского перед методологией физики считается то, что они, не опираясь, по существу, ни на какие новые опытные данные, а исходя только из методологического анализа основных понятий классической механики, пришли к логическому выводу о необходимости замены евклидова пространства на новое пространство. Изменение метрического типа пространства, в которое «погружены» все интересующие нас объекты, пространства, в котором разворачиваются все физические события нашего мира, является необходимым для более точного описания даже простейшего — равномерного и прямолинейного механического движения. Как известно, этот тип нового пространства получил впоследствии название псев-доэвклидова, или пространства (или мира) Минковского (см. главу 3).

Следующий шаг проведения в жизнь программы «геометризации» физики — в так называемой «общей теории относительности», был в этом плане совершенно последовательным: привлечь для характеристики гравитационных состояний физических объектов другие новые пространства. Ими оказались римановы, произвольно «искривленные», в окрестности каждой точки, локальные пространства. Здесь Эйнштейн уже во всей полноте использовал идею великих математиков XIX в. (Клиффорда в первую очередь, и Римана) о том, что наиболее общим типом изменения абстрактных математических структур физической теории является не только вариация траекторий движения материальных точек, но также и изменение метрических свойств объемлющего их пространства.

Экспериментальное подтверждение общей теории относительности вызвало к жизни в 20-е гг. прошлого века еще более фантастические надежды — «свести» и электромагнитные взаимодействия к изменениям метрики объемлющего физические объекты пространства (попытка немецкого физика Теодора Калуцы, а затем немецкого математика Феликса Клейна и др.).

Однако надежды не оправдались: природа оказалась «устроенной» гораздо более богато и разносторонне, чем это предполагали даже величайшие умы человечества. Ни самому А. Эйнштейну, ни таким его маститым последователям, как Э. Шредингер, В. Паули, Г.. Веблен, Т. Калу-ца, П. Бергман и другим, не удалось свести только к изменениям пространственной метрики ни электромагнетизм, ни тем более открытые позднее сильные (ядерные) — ме-зонные и слабые (распадные) — лептонные взаимодействия.

Нам представляется, что шаги, сделанные Эйнштейном в направлении геометризации физической науки, необратимы. Мы должны тщательно проанализировать причины неудач А. Эйнштейна и идти дальше и глубже. Ведь математизация физики XX в. значительна прежде всего тем, что в ней базовые математические структуры геометрии, алгебры и анализа стали существенными компонентами самих основных физических понятий.

Ошибка, точнее личная неудача, Эйнштейна кроется не здесь: она содержится, по мнению большинства современных исследователей, в ограничении себя рассмотрением изменения только метрических структур геометрии. Изменения пространственной метрики хорошо описывают изменения гравитационных состояний физических объектов, но ниоткуда не следует, что та же самая метрика должна нести ответственность за такие качественно весьма и весьма отличные от тяготения физические явления, как электромагнетизм или, тем более новые, взаимодействия физики элементарных частиц.

Математика квантовой теории как концептуальная база современного естествознания. Квантовая теория только потому и оказалась концептуальной базой теоретического синтеза естественнонаучных дисциплин, что такие ее понятия, как состояние, наблюдаемое, оператор и другие, «вобрали» в себя в особо «плотном» виде все наиболее существенные черты и характеристики самых различных объектов исследования физики, химии, а теперь и биологии.

Оказалось возможным, с единой точки зрения, не просто качественно описать, но и количественно, предсказательно, прогнозно, хотя и с вероятностной точностью, рассчитать процессы благодаря введению в физическую теорию принципиально новых математических структур бесконечномерного гильбертова пространства. С позиций методологии, квантовая теория для нас ныне — это не больше чем реализация эйнштейновской программы «геометризации» физики, но только не с помощью произвольно искривленных конечномерных римановых пространств, а уже с использованием не менее абстрактных и необычно «устроенных» математических объектов — бесконечномерных гильбертовых пространств.

Что же касается проблемы единства естественнонаучного знания, то действительно, огромные достижения квантовой механики в установлении концептуального синтеза теоретической физики и теоретической химии уже в 30-е годы породили очень большие иллюзии относительно простоты и легкости построения наиболее общей и единой естественнонаучной теории нашего времени. Ученые полагали, что достаточно будет более или менее точно согласовать друг с другом теорию относительности и квантовую механику — либо в форме релятивистки инвариантной записи основных квантовых уравнений, либо путем построения особой релятивисткой квантовой теории поля — и последняя автоматически окажется также и общей теорией элементарных частиц и, тем самым, столь же автоматически, осуществит наиболее глубокий синтез всех существующих физических теорий, а на их основе и всего естественнонаучного знания.

Проблема единства физики и современная математика. Надо сказать, что до сих пор вся физика была теорией локально-тривиальных расслоенных пространств определенных типов — одно из самых глубинных и «очевидных» убеждений ученых состояло в том, что, по крайней мере, локально всякую физическую величину можно определить как произведение дифференциалов других величин (например, работа — ее дифференциал, это произведение силы на дифференциал пути и т. п.). Теперь, по-видимому, в теории элементарных Частиц от этих интуитивно «очевидных» представлений придется отказаться, а вместе с ними отказаться и от очень многих «стандартных» способов построения физических теорий (с помощью лагранжианов, вариационных принципов и т. п.)

Очень ярким примером теорем типа «не ходить», убедительно демонстрирующим достаточно далеко зашедший процесс взаимной конфронтации понятийных систем в современной физике, являются теоремы Пенроуза-Хокинга об обязательном появлении во всякой физической реализации вселенных Эйнштейна-Фридмана геодезических, имеющих или начало в какой-то точке, или конец в некоторой другой точке, или то и другое вместе.

Р. Пенроуз и С. Хокинг смогли показать, что четырехмерные многообразия (СТО и ОТО), являющиеся решениями уравнений Эйнштейна в таких условиях, всегда обладают свойством геодезической неполноты, проще говоря, на них всегда возможно совершенно беспричинное и ничем не обусловленное появление (или исчезновение, или и то и другое вместе) материальных корпускул (черные и белые дыры).

Если теперь добавить к теоремам о геодезической неполноте результаты других авторов о том, что решения Эйнштейна, в общем случае, оказываются связанными с очень патологическими, в математическом плане, объектами, например, так называемыми «нехаусдорфовыми пространствами» (в которых существуют точки, которые никакими окрестностями нельзя отделить от некоторых подмножеств и в которых все пределы могут стать существенно неоднозначными), то станет ясно, что уже сейчас вполне разумно поставить вопрос о возможных последствиях и итогах таких конфронтационных ситуаций в самом общем виде: к чему все это вместе взйтое может привести в конце концов? И эта только начало современного перечня глубоких концептуальных конфликтов в естествознании.

Результатом всех предшествующих конфронтацией была своя особенная математико-концептуальная модернизация физической науки. Так, конфронтация классической механики, электродинамики и статистической физики в области учения о строении атома была разрешена в форме создания новых, квантовых понятий, немыслимых без теории гильбертовых пространств, которая была создана всего за два с половиной десятилетия до разработки квантовой механики.

Конфронтация классической электродинамики и классической механики в области оптики быстродвижущихся сред и гравитационных явлений разрешилась формированием новых понятий общей и специальной теории относительности, существенно использующих тензорные алгебру и анализ, разработанные только за три десятилетия до их использования Эйнштейном в физике. Конфронтация механики Ньютона — Галилея и нового экспериментального материала по электромагнитным явлениям завершилась выявлением существенно новых понятий физики поля, опиравшихся на разработанные совсем незадолго до этого векторный анализ и теорию уравнений в частных производных. Наконец, конфронтация программ построения теории механических движений Ньютона и Декарта разрешилась формированием системы понятий классической механики, существенно опирающихся на параллельно разрабатывавшийся Ньютоном (и независимо от него Г. Лейбницем) совершенно новый математический аппарат дифференциального и интегрального исчислений.

13.2. Математика, математическая истина и теория познания

Альберт Эйнштейн писал: «Весьма примечательно взаимоотношение теории познания и науки. Теория познания без тесного контакта с наукой становится пустой схемой; наука же без теории познания — если это вообще мыслимо — неизбежно становится примитивной и путаной».

Связь науки с теорией познания обусловлена уже тем, что наука является орудием познания. При этом сама специфика познавательной деятельности в значительной мере определяет характерные особенности науки.

Но вернемся к вопросу об отображении действительности с помощью математически предугаданных схем. Эта закономерность характерна не только для науки прошлого. Не менее актуальной она остается и для современной науки. Познание скрытых явлений и сегодня возможно только с помощью догадок — гипотез, которые затем либо находят подтверждение, либо отвергаются.