Файл: Е. В. Буцко А. Г. Мерзляк В. Б. Полонский М. С. Якир.docx

§ 25. Длина окружности. Площадь круга

Технологическая карта урока № 72

Темаурока ^{Длина окружности. Площадь круга}

Типурока Урок изучения нового материала


Планируемые результаты
Основные понятия

Личностные: формировать умение работать в коллективе и нахо- дить согласованные решения.

Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логическое рассуждение.
Учащийся научится вычислять длину окружности и площадь круга, используя формулы длины окружности и площади круга.

Длина окружности, число π, бесконечная непериодическая деся- тичная дробь, площадь круга.
Организационная структура урока

Этапы проведения урока	Форма органи- зации УД	Задания, выполнение которых приведёт к достижению планируемых результатов
		Учебник	Рабочая тетрадь № 2	Дидакти- ческие материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Актуализа- ция знаний	Ф	Устно: № 1, 2, с. 149
4. Изучение нового мате- риала	Ф	Теоретический материал § 25
5. Первичное закрепление нового мате- риала	Ф	№ 731, 733, 735, 736, 737, 739, 740
	И		№ 329, 333, 334	№ 137
	П		№ 330, 331, 332
6. Повторение	И	№ 763
7. Итоги урока			№ 324
8. Информа- ция о домаш- нем задании		§ 25, вопросы 1–4, № 732, 734, 738, 741

---

Методические комментарии

Примеры практических способов измерения длины окружности, при- ведённые в начале параграфа, способствуют формированию интуитивного представления о длине окружности. Заметим, что до изучения этой темы уча- щиеся знакомы лишь с понятием длины отрезка.

Рисунок 41 (учебник, с. 148) иллюстрирует, что длина окружности за- висит от диаметра. То, что эта связь является прямой пропорционально- стью, учащиеся должны понять интуитивно.

Следует подчеркнуть, что число π является бесконечной десятичной

непериодической дробью. Для вычислений приходится брать приближён- ное значение числа π, причём количество цифр после запятой выбирается в

зависимости от желаемой точности вычислений. При решении задач этого

и следующего пунктов достаточно, если иначе не обусловлено, пользоваться приближённым значением π ≈ 3,14.

Говоря о связи площади круга и его радиуса, полезно напомнить уча- щимся, что площадь квадрата зависит от его стороны, однако эта зависи- мость не является прямой пропорциональностью.
Технологическая карта урока № 73

Темаурока ^{Длина окружности. Площадь круга}

Типурока Урок закрепления знаний


Организационная структура урока

Этапы проведения урока	Форма органи- зации УД	Задания, выполнение которых приведёт к достижению планируемых результатов
		Учебник	Рабочая тетрадь № 2	Дидакти- ческие материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализа- ция знаний	И		№ 325, 326, 327, 328
5. Закрепле- ние изученно- го материала	Ф	№ 742, 744, 746, 747, 748, 750, 757, 758
	И		№ 335, 336, 337, 338
6. Повторение	И	№ 764
7. Рефлексия учебной дея- тельности на уроке		Продолжите высказывания об уроке. Я приобрёл (приобрела) … . Меня воодушевило …
8. Информа- ция о домаш- нем задании		§ 25, № 743, 745, 749, 751

---

Комментарии к упражнениям

№ 750. При необходимости учитель может разъяснить, где расположены центры окружностей.

№ 757. Заштрихованная фигура состоит из восьми луночек. Если из площади полукруга, диаметр которого равен стороне квадрата, вычесть пло- щадь равнобедренного прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей квадрата и его стороной, то получим величи- ну, равную сумме площадей двух луночек.

Технологическая карта урока № 74

Темаурока ^{Длина окружности. Площадь круга}

Типурока Урок обобщения и систематизации знаний

Этапы проведения урока	Форма органи- зации УД	Задания, выполнение которых приведёт к достижению планируемых результатов
		Учебник	Рабочая тетрадь № 2	Дидакти- ческие материалы
1	2	3	4	5
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Проверка домашнего задания
4. Актуализа- ция знаний	Ф	Устно: № 3, 4, с. 149
5. Обобщение и системати- зация знаний	Ф	№ 752, 753, 755, 759, 760, 761, 762
	И		№ 339, 340	№ 141, 142
6. Контроль и коррекция знаний	И			№ 138, 139, 140

---

Окончание

1	2	3	4	5
7. Повторение	И	№ 766
8. Рефлексия учебной дея- тельности на уроке		Продолжите высказывания об уроке. Я хотел(а) бы ещё узнать … . Мне понравилось … . Мне не понравилось …
9. Информа- ция о домаш- нем задании		§ 25, № 754, 756, 765

§ 26. Цилиндр, конус, шар

Технологическая карта урока № 75

Темаурока ^{Цилиндр, конус, шар}

Типурока Урок изучения нового материала


Организационная структура урока

Этапы проведения урока	Форма органи- зации УД	Задания, выполнение которых приведёт к достижению планируемых результатов
		Учебник	Рабочая тетрадь № 2	Дидакти- ческие материалы
1. Организационный этап
2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
3. Актуализа- ция знаний	Ф	Устно: № 1–4, с. 157
4. Изучение нового мате- риала	Ф	Теоретический материал § 26
5. Первичное закрепление нового мате- риала	Ф	№ 767, 768, 769, 771, 772, 774, 776
	И		№ 343– 346, 348, 350
6. Повторение	И	№ 777, 778
7. Итоги урока			№ 342, 347, 349
8. Информа- ция о домаш- нем задании		§ 26, вопросы 1–12, № 770, 773, 775, 780

---

Методические комментарии

Учащимся следует предложить после примеров, приведённых в пара- графе, назвать реальные объекты, имеющие форму цилиндра. Целесообраз- но использовать на уроке модели тел вращения, изготовленные из различ- ных материалов.

Желательно заранее изготовить развёртки цилиндра и конуса и на уро- ке показать, как из этих развёрток можно склеить соответствующие фигуры. Это полезно в первую очередь при изучении конуса, поскольку для учащихся элементы развёртки конуса не совсем очевидны.

Учащиеся часто называют сферу шаром. Для профилактики этой ошибки желательно привести как можно больше примеров реальных объек- тов, имеющих форму шара или сферы (мяч для настольного тенниса, мыль- ный пузырь и т. п.).

Рассматривая свойство сечений шара плоскостью, целесообразно ис- пользовать соответствующую модель или же провести реальный экспери- мент с разрезанием различных овощей и фруктов.
Комментарии к упражнениям

№ 776. Следует обратить внимание учащихся, что существует много прямо- угольников, площади которых равны 40 см². И все они при вращении образуют цилиндры, имеющие равные площади боковых поверхно- стей.

§ 27. Диаграммы

Технологическая карта урока № 76

Темаурока ^{Диаграммы}

Типурока Урок изучения нового материала

---