Файл: kurs-lekcij-po-tau.doc

Последовательное корректирующее устройство с передаточной функцией W_п включается обычно после предварительного усилителя. На рис.103а предварительный усилитель имеет передаточную функциюW₃, выходной каскад усилителя -W₂, исполнительный элемент -W₁.

Параллельно-согласное корректирующее устройство с передаточной функцией W_пс(рис.103б) может иногда при меньшей сложности обеспечить нужное преобразование сигнала. Например, для коррекции свойств САУ часто требуются дифференцирующие и форсирующие звенья, которые конструктивно очень сложны. В то же время параллельно-согласное включение предварительного усилителя (W₃ = K₃) и простого апериодического звена с передаточной функциейW_пс = позволяет реализовать функцию реального форсирующего звена. Такое соединение можно заменить эквивалентным форсирующим звеном с передаточной функцией

W_ф = W₃ + W_пс = ,

где T_ф1=;T_ф2=T_пс;K_ф=K₃+K_пс.

Наибольшими возможностями в плане коррекции свойств САУ обладает корректирующее устройство с передаточной функцией W_пв, включенное по схеме с отрицательной или положительной обратной связью, охватывающей один из звеньев САУ, как правило исполнительный элемент или выходной каскад усилителя (усилитель мощности)(рис.103в). Такие обратные связи называются местными. При этом передаточная функция эквивалентного звена:

W_экв = .

Обычно передаточную функцию выходного каскада усилителя W₂выбирают из условия|W₂.W_пв| >> 1 в широком диапазоне частот, поэтому

Wэкв1/W_пв.

То есть свойства участка цепи с параллельно-встречным включением корректирующего устройства определяются только свойствами данного корректирующего устройства. Это основное достоинство данного способа включения. Влияние плохих свойств какого либо необходимого для САУ звена, например, его нелинейности, могут быть практически полностью устранены.

Местные корректирующие обратные связи делятся на жесткие и гибкие. Жесткая обратная связьдействует на систему как в переходном, так и в установившемся режиме, то естьW_ж(0)0. Она реализуется безынерционным или инерционным звеном:

W_ж=K_жилиW_ж=.

Гибкая обратная связьдействует только в переходном режиме, она реализуется либо дифференцирующим, либо реальным дифференцирующим звеном:

W_г=K_гpилиW_г=.

Например, если интегрирующее звено W_и= K_и/pохвачено жесткой обратной связью звеномW_ж=K_ж, то

Wэкв=,

где K_экв= 1/K_ж,T_экв= 1/(K_иK_эквK_ж). То есть жесткая обратная связь превращает интегрирующее звено в апериодическое. В случае гибкой обратной связи звеномW_г =K_гp получаем

Wэкв =,

где K_экв=. То есть гибкая обратная связь не изменяет структуру интегрирующего звена, но уменьшает его коэффициент передачи.

Таким образом, даже простейшие обратные связи способны существенно изменить свойства типовых динамических звеньев. Еще больший эффект дают сложные отрицательные и положительные обратные связи. Если основные элементы регулятора по своей природе позволяют создать обратную связь, то динамические свойства этих элементов часто могут быть изменены в нужном направлении.

14.1.2. Синтез корректирующих устройств.

Корректирующие устройства синтезируют на основании требований к свойствам САУ. Для этого необходимо знать передаточную функцию реальной САУ W_реал, которая чем то не удовлетворяет разработчика, и желаемую передаточную функциюW_жел, которой должна обладать САУ в результате корректировки ее свойств.

При синтезе корректирующих устройств сначала определяю передаточную функцию возможного последовательного корректирующего устройства исходя из соотношения: W_п=W_жел/W_реал. Затем выясняют, при каких передаточных функциях параллельно-согласногоW_пси параллельно-встречногоW_пвкорректирующих устройств будет получен тот же эффект. После этого решают, какое из них более целесообразно и проще создать. При этом исходя из рис.103 можно записать:

W_жел=WW_п=W₁W₂.(W₃ + W_пс) = W(1 + W_пс/W₃) = W/(1 + W₂W_пв),

где W = W₁W₂W₃.Из этого соотношения можно определить формулы перехода от одного корректирующего устройства к другому.

14.2. Коррекция свойств сау изменением параметров звеньев

Рассмотрим примеры коррекции свойств некоторой исходной замкнутой САУ (рис.104), передаточная функция которой в разомкнутом состоянии:

W(p) = .

Для этого воспользуемся критерием Найквиста. Значения параметров звеньев в каждом конкретном случае будем оговаривать отдельно.

14.2.1. Изменение коэффициента передачи

Для увеличения точности статической САУ надо увеличивать коэффициент передачи K. С ростомK увеличивается жесткость статической характеристики САУ (рис.105), то есть уменьшается статическая ошибка e.

На рис.106 сплошными линиями показаны частотные характеристики исходной разомкнутой САУ при T₁= 0.5c,T₂= 0.02c,T₃= 0.002c,K= 10.

При увеличении коэффициента передачи KвNраз ЛАЧХ, не меняя своей формы, поднимается вверх на20lgN(на рисунке изображена пунктирной линией). При этом ЛФЧХ остается без изменения. Из рисунка видно, что с увеличением коэффициента передачи запас устойчивости по модулю уменьшается сh30дб/дек доh_к15дб/дек, по фазе - с60^oдо_к15^o.

То есть, при повышении точности САУ путем увеличения коэффициента передачи необходимы мероприятия по повышению запаса устойчивости. Это главный недостаток такой коррекции.

К достоинствам можно отнести повышение быстродействия САУ, так как частота среза wср увеличивается, следовательно постоянная времени САУ - уменьшается.

14.2.2. Изменение постоянной времени звена сау

На рис.107 сплошными линиями изображены ЛЧХ разомкнутой САУ с параметрами: T₁= 0.05c,T₂= 0.01c,T₃= 0.001c,K= 100. Из рисунка видно, что САУ неустойчива. При увеличении постоянной времениT₁в 5 раз (T₁’= 0.2с) ЛАЧХ и ЛФЧХ приобретают вид, показанный на рисунке пунктирной линией. При этом видим, что замкнутая САУ становится устойчивой. Заметим, что сопрягающая частотаW₁данного звена располагается левее частоты среза _ср. Если бы она располагалась правее частоты среза, то есть, если бы мы увеличивали постоянную времени, например, третьего звенаT₃, то это привело бы к уменьшению запаса устойчивости.