Файл: Конспект лекций по дисциплине Финансовый менеджмент Направление подготовки 080200 Экономика Профиль подготовки Менеджмент организации.doc

, где
F – номинал облигации, который будет получен ее владельцем в последнем периоде.
Графически денежные потоки по купонной облигации могут быть представлены так (рис.16):

с+F

р
с с с

0 1 2 n-1 n время
Рис.16. Денежные потоки для купонной облигации

Рассмотрим оценку привилегированных акций. Привилегированные акции обеспечивают равные поступления и обычно не погашаются, поэтому их текущая стоимость может быть определена следующим образом:

Рассмотрим пример. Номинал привилегированной акции составляет 1000 рублей, ежегодный дивиденд 8%, ставка дисконта составляет 12%. В этом случае цена привилегированной акции равна:

Р = 80/0,12=666,7 рублей.
Оценка обыкновенных акций является наиболее сложной и важной задачей. Дивиденды по таким акциям не зафиксированы. Поэтому при анализе предполагаемого денежного потока необходимо учитывать риск неполучения доходов в ставке дисконта. Очевидно, что ставка дисконта по акциям компании будет выше, чем по ее облигациям.

Стоимость акций определяется с помощью уравнения, называемого в данном случае моделью определения стоимости дивиденда:

, где
D1, D2 – ожидаемые дивиденды которые должны быть выплачены в первом, втором периодах соответственно.

1 ... 35 36 37 38 39 40 41 42 ... 50

Портфельные инвестиции

Разумный инвестор (а мы предполагаем, что все инвесторы разумны) стремится по возможности снизить риск. Для снижения риска деньги рекомендуется вкладывать в не в одну ценную бумагу, а в инвестиционный портфель.

Инвестиционный портфель – совокупность рыночных ценных бумаг, приобретенных юридическим или физическим лицом с целью получения дохода.

Более рисковые ценные бумаги в таком портфеле уравновешиваются менее рисковыми, что обычно снижает риск в большей степени, чем доходность. В зависимости от целей инвестора он может выбирать различное соотношение «доходность/риск» портфеля.

Например, инвестор, ориентированный на «стабильность», предпочтет большее количество стабильных проверенных рынком ценных бумаг, обеспечивающих низкий уровень риска и невысокую доходность. Например, «McDonalds».

Инвестор, который ориентирован на высокие доходы, и, соответственно, готов к более высокому уровню риска, предпочтет ценные бумаги фирм, пока не известных на рынке, быстро развивающихся, осуществляющих инновационные разработки. Например, интернет-компании, проводящие активные разработки в сфере высоких технологий. Причем, обычно инвестируются вложения в несколько растущих компаний одновременно, успех одной из них компенсирует, неэффективные вложения в другие.

1.40.. Доходность инвестиционного портфеля

Ожидаемая доходность портфеля – средняя взвешенная доходностей его компонентов. Она определяется по следующей формуле:

, где
k_p– ожидаемая доходность портфеля (в процентах),

x_i– доля портфеля, инвестируемая в i-ый актив, (в долях),

k_i - ожидаемая доходность i–го актива (в процентах),

n – число активов в портфеле.
Например, если портфель состоит из двух видов ценных бумаг X и Y, доли ценных бумаг – 0,4 и 0,6 соответственно, а их ожидаемая доходность – 20% и 10%, тогда ожидаемая доходность портфеля 0,4*20 +0,6*10 = 8+6 = 14%.
Фактическая доходность портфеля определяется так же, как и ожидаемая (но, в расчетах используются не ожидаемые, а фактические значения доходностей ценных бумаг).

1.41.Риск инвестиционного портфеля

Ожидаемая доходность портфеля – средняя взвешенная доходностей его компонентов; показатели риска портфеля и входящих в него ценных бумаг подобным образом не связаны.

Риск портфеля и входящих в него ценных бумаг могут быть связаны по разному. Рассмотрим, некоторые «модельные» ситуации, когда портфель состоит из двух ценных бумаг А и Б.

1. Оба вида ценных бумаг являются высокорисковыми, СКО_а= СКО_б= 25%, но показатели их доходности изменяются в противоположных направлениях. Продукция компании А востребована на рынке, когда экономика развивается позитивно, уровень доходов растет, а товары компании Б - «энфериорные» (товары низшей категории). В результате между показателями доходностей двух компаний устанавливается обратная функциональная связь, а коэффициент корреляции равен –1. Риск такого портфеля будет равен 0, несмотря на высокие значения риска его составляющих, они уравновешивают друг друга.

2. Оба вида ценных бумаг А и В являются высокорисковыми, СКО = 25%, показатели их доходности изменяются одинаково (подвержены влиянию одних и тех же внешних факторов), в результате коэффициент вариации равен +1, а риск такого портфеля равен риску каждой из ценных бумаг.

На практике большинство акций положительно коррелируют друг с другом, но связь не является функциональной. Коэффициент вариации колеблется в промежутке от +0,5 до +0,7. Объединение акций снижает риск, но не ликвидирует его.
Измерение риска портфеля осуществляется с использованием показателя СКО. Методика измерения риска портфеля сходна с определением доходности отдельных ценных бумаг. Он определяется по формуле:

, где
k_pi - доходность портфеля, соответствующая i-му состоянию экономики;

k_р – ожидаемая доходность портфеля;

Р_i_–вероятность того, что экономика будет находиться в i-м состоянии.

Сведения о доходности портфеля могут быть получены, исходя из доходностей составляющих его ценных бумаг. Большую сложность представляет определение вероятности того факта, что экономика отрасли, страны и мира в целом будет находится в каком-либо состоянии. Неопределенность будущего состояния экономики затрудняет применение на практике изученной формулы.

Кроме показателя СКО для определения степени риска портфеля используют показатели ковариации и коэффициент корреляции.

Ковариация – мера, учитывающая дисперсию индивидуальных значений доходности акции и силу связи между изменениями доходности данной акции и других акций.

Коэффициент корреляции также определяет взаимовлияние доходностей ценных бумаг. Его значение зависит от ковариации, но он удобнее для проведения анализа риска ценных бумаг на практике.

1.42.. Эффективные портфели

Эффективные портфели – портфели, которые обеспечивают максимальную ожидаемую доходность, при любом уровне риска или минимальный уровень риска при любой ожидаемой доходности.

Из двух или большего количества видов ценных бумаг можно сформировать множество портфелей ценных бумаг. Это множество портфелей называют допустимым множеством. Но не все портфели этого множества являются эффективными.

Ниже на рис. 17 представлено множество портфелей (состоящих из двух активов), имеющих различное соотношение между риском и доходностью.

Нижний отрезок на графике отражает неэффективное множество портфелей, так как при каждом из предложенных уровнях риска можно достичь большей предполагаемой доходности.

График может иметь и другой вид (при увеличении числа активов входящих в портфель, множество портфелей будет представлено не линией, а пространственной фигурой ). В любом случае, если одному значению СКО соответствует 2 различных уровня доходности, то более высокий уровень доходности означает принадлежность к эффективному уровню портфелей, а менее высокий из возможных – соответственно является характеристикой неэффективного портфеля.
Доходность,%

СКО (риск),%

Рис. 17. – Эффективные портфели
Для определения эффективных портфелей ценных бумаг, характеризующих множество сочетаний между риском и доходностью, каждое из которых может стать оптимальным для отдельного инвестора могут быть использованы и другие методы. Например, графический метод, когда СКО каждого финансового актива отображается как вектор.

1.43.Оптимальный портфель

Оптимальный портфель – тот единственный из эффективных портфелей

, который является наилучшим для конкретного инвестора.
Таким образом, единого для всех инвесторов оптимального портфеля не существует. Каждый инвестор формирует его с учетом личных целей и предпочтений. Наличие личных целей и предпочтений не противоречит предположению о рациональности инвесторов, так как каждый из них выбирает из эффективного множества портфелей.
Выбор оптимального портфеля проводится в два этапа:

определение эффективного множества портфелей,
выбор из этого множества наилучшего варианта для конкретного инвестора.

Каждый инвестор имеет свои предпочтения при выборе между уровнем риска и доходности. Это соотношение между риском и доходностью может быть отображено графически в виде кривых безразличия. Если при неизменном уровне риска инвестор требует большего уровня доходности, это означает, что он менее склонен к риску и за риск ему требуется большая премия. Предпочтения каждого инвестора могут быть отображены на графике не одной кривой, а целой картой кривых, которые могут быть получены, выполнением параллельного переноса вдоль оси СКО.

Оптимальный портфель определяется для каждого инвестора путем наложения множества эффективных портфелей на индивидуальную карту кривых безразличия. Точка пересечения множества портфелей с одной из кривых безразличия инвестора и будет означать его оптимальный выбор портфеля.