Файл: конспект лекций.doc

-по происхождению (инструментальные и методические);

-по характеру проявления (систематические, случайные, грубые промахи);

-по способу выражения (абсолютные, относительные и приведенные).

Абсолютные погрешности выражаются в единицах измеряемой физической величины:

∆X_п = X_п- X_д, где X_п – показание прибора, X_д – действительное значение измеряемой физической величины.

Относительная погрешность выражается отношением абсолютной погрешности СИ к действительному значению измеряемой физической величины

σ = ,

Приведенная погрешность γ выражается отношением абсолютной погрешности СИ ∆X_п к условно принятому значению физической величины (нормирующему)

γ = ,

При технических измерениях, когда не учитываются различные влияющие дестабилизирующие факторы, как правило, используется более грубое нормирование — присвоение средству измерения определенного класса точности.

Классы точности присваивают средствам измерений при их разработке по результатам государственных приемочных испытаний.

Класс точности СИ – обобщенная характеристика данного типа СИ, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.

Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность СИ одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств

Обозначение класса точности наносится на циферблаты, щитки и корпуса СИ, приводятся в нормативно-технических документах со ссылкой на стандарт или технические условия, в которых установлен класс точности для этого типа СИ.

Обозначения класса точности могут иметь форму:

-заглавных букв латинского алфавита (например, М, С и так далее, чем дальше буква от начала алфавита, тем больше значение допускаемой абсолютной погрешности);

-римских цифр (I, II, III, IV и так далее) с добавлением условных знаков;

-арабских цифр с добавлением какого-либо условного знака.

Примеры расчетов пределов допускаемой погрешности для приборов разных классов точности приведены в таблице.

С целью уменьшения относительной погрешности следует выбирать верхний предел шкалы измерительного прибора так, чтобы ожидаемое значение измеряемой величины (показание) находилось в последней трети (или половине) ее.

Таким образом, класс точности является обобщенной характеристикой СИ. Знание его позволяет указать пределы, в которых находится значение измеряемой величины. Класс точности, хотя и характеризует совокупность метрологических свойств данного средства измерений, однако не определяет однозначно точность измерений.

6.2 Качество измерений

6.2.1 Характеристика качества измерений

Под качеством измерений понимается совокупность свойств, обусловливающих соответствие средств, метода, методики, условий измерений и состояния единства измерений требованиям измерительной задачи (техники безопасности, экологического, экономического и других факторов).

Результат измерения - значение величины, полученное путем ее измерения. Результат зависит от того, насколько качественно проведено измерение. Когда говорят “результат измерения”, то следует указывать к чему он относится - к показанию средства измерения и неисправленному результату, к исправленному результату, и проводилось ли усреднение результатов нескольких измерений.

Неисправленный результат - это значение величины, полученное с помощью средства измерения, до введения в него поправок, учитывающих систематические погрешности. Если говорят только об одном измерении, то неисправленный результат идентичен показанию измерительногоьприбора.

Исправленный результат - полученное с помощью средства измерения значение величины и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие предполагаемых систематических погрешностей.

Качество измерений характеризуется:

-размером допускаемых погрешностей;

-точностью;

-достоверностью;

-правильностью;

-сходимостью;

-воспроизводимостью.

Точность - это качество измерений, отражающее близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям. Точность оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность 10, то точность будет 10⁶.

Даже самые точные приборы не могут показать действительного значения измеряемой величины. Обязательно существует погрешность измерения, причинами которой могут быть различные факторы.

Достоверность характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятности и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата с погрешностью, не превышающей заданных границ.

Под правильностью измерений понимают качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость - это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость - это качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различное время, разными методами и исполнителями, но приведенных к одним и тем же условиям измерения.

6.2.2 Погрешности измерений

Погрешность измерения - это отклонение результата измерения (Хизм.) от истинного (действительного) значения измеряемой величины (Хд):

Погрешность измерений представляет собой сумму целого ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину.

Погрешности измерений могут быть классифицированы по ряду признаков.

По характеру проявления погрешности различают: систематические, случайные и промахи.

Систематическая погрешность – это составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Случайная погрешность - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одного и того же размера физической величины. Такая погрешность может быть вызвана, например, неправильным функционированием механических или электрических элементов измерительного устройства.

Промах (грубая погрешность) - случайная погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Измерение, где допущен промах, во внимание не принимают. Грубые погрешности, как правило, допускаются самим исполнителем, который из-за неопытности или усталости неправильно считывает показания прибора или ошибается при обработке информации. Их причиной могут стать и неисправность средств измерений, и резкое изменение условий измерения.

По способу выражения погрешности выделяют абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность — это погрешность, выраженная в тех же единицах, что и измеряемая величина. Абсолютную погрешность Δ можно рассчитать по формуле