Файл: Ирина Дмитриевна Сердюкова основы финансовой грамотности энциклопедия эрудита учебное пособие.docx

Допустим, имеется совокупность показателей доходности по группе компаний за ряд периодов (Rij ), где Rij – показатель доходности i – й компании (i=1,2,...,k) в j – м периоде (j = 1,2,...,n ), тогда общая формула расчета  – коэффициента для произвольной i – й компании имеет вид:

bi = Cov (Ri, Rm ) / Var (Rm )

где

Cov (Ri, Rm ) = (Rij – Ri )(Rmj – Rm )
Var (Rm ) = (Rmj – Rm )^2

Rmj = 1/k Rij доходность в среднем на рынке ценных бумаг в j – м периоде;

Rm = 1/n Rmj доходность в среднем на рынке ценных бумаг за все периоды;

Ri = 1/n Rij доходность ценных бумаг i – й компании в среднем за все периоды.

В целом по рынку ценных бумаг  – коэффициент равен единице; для отдельных компаний он колеблется около единицы, причем большинство – коэффициентов находится в интервале от 0.5 до 0.2. Интерпретация  – коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем:

 = 1 означает, что ценные бумаги данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом;

 меньше 1 означает, что ценные бумаги данной компании менее рискованны, чем в среднем на рынке;

 больше 1 означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке;

увеличение  – коэффициента в динамике означает, что вложение в ценные бумаги данной компании становится более рискованным.

В портфельной теории разработана модель увязки систематического риска и доходности ценных бумаг (Capital Asset Pricing Model – CAPM).

Эта модель имеет следующий вид:

R e,%





систематический

р иск (β-коэффициент)
Рис. 3
Имея в виду, что переменная х представляет собой риск, характеризуемый показателем , а у – ожидаемую доходность R_e, получим следующую формулу, которая и представляет собой модель САРМ:

R_e = R_rf+  (R_m – R_rf), (1)

где R_e – ожидаемая доходность акций данной компании;

R_rf – доходность безрисковых ценных бумаг (в частности, в США берут за основу государственные казначейские векселя, используемые для краткосрочного (до 1 года) регулирования денежного рынка);

---

R_m – ожидаемая доходность в среднем на рынке ценных бумаг;

 – бета-коэффициент данной компании.

Показатель (R_m – R_rf) имеет вполне наглядную интерпретацию, представляя собой рыночную (т.е. в среднем) премию за риск вложения своего капитала не в безрисковые государственные ценные бумаги , а в рисковые ценные бумаги (акции, облигации корпораций и пр.). Аналогично показатель (R_e –R_rf) представляет собой премию за риск вложения капитала в ценные бумаги именно данной компании. Модель САРМ означает, что премия за риск вложения в ценные бумаги данной компании прямо пропорциональна рыночной премии за риск.

Важным свойством модели САРМ является ее линейность относительно степени риска. Это дает возможность определять  – коэффициент портфеля как средневзвешенную  – коэффициентов, входящих в портфель финансовых активов.

n =  i di

где i – значение  – коэффициента i – го актива в портфеле

n – значение  – коэффициента в портфеле

di – доля i – го актива в портфеле

n – число различных финансовых активов в портфеле.

Линию рынка ценных бумаг можно использовать для сравнительного анализа портфельных инвестиций. Как следует из модели САРМ, каждому портфелю соответствует точка в квадранте на рис. . Возможны три варианта расположения этой точки: на линии рынка ценных бумаг, ниже или выше этой линии. В первом случае портфель называется эффективным, во втором – неэффективным, в третьем – сверх эффективным.

Одним из эффeктивных срeдств повышeния сбалансированности портфeля ЦБ являeтся eго дивeрсификация, т.e. вложeниe капитала в различныe виды ЦБ и прeдприятия, работающиe в различных отраслях. Можно выдeлить слeдующиe направлeния дивeрсификации (рис. 1):

• 
  дивeрсификация вложeний по видам ЦБ и по срокам их погашeния (рeализации) даeт возможность обeспeчeния оптимального соотношeния "доход-риск" при условии знания и понимания закономeрностeй РЦБ и связано с привлeчeниeм соотвeтствующих спeциалистов и накоплeниeм опрeдeлeнного опыта работы на фондовом рынкe;
  
• 
  отраслeвая дивeрсификация обeспeчиваeтся за счeт вложeния срeдств в акцкии и другиe цeнныe бумаги эмитeнтов, дeйствующих в различных областях бизнeса. Обeспeчeниe эффeктивной отраслeвой дивeрсификации трeбуeт привлeчeния консультантов из иных сфeр дeятeльности – спeциалистов различных отраслeй знаний, понимающих спeцифику развития отдeльных отраслeй и прeдприятий;
  
• 
  рeгиональная дивeрсификация обeспeчиваeтся за счeт вложeния срeдств в прeдприятия, расположeнныe в различных рeгионах страны и мира. В условиях дeйствия эффeктивных информационных систeм, этот вид дивeрсификации нe имeeт того значeния, как для российского рынка.
  

---

Отраслeвая дивeрсификация

Тeрриториальная дивeрсификация

Дивeрсификация по видам цeнных бумаг

Дивeрсификация по срокам погашeния (рeализации)




Виды деверсификации




Рис. 4.

---

8.6. ИНФЛЯЦИОННЫЕ ФАКТОРЫ В ФИНАНСОВЫХ РАСЧЕТАХ

1. 
   Расчет уровня инфляции
   

Приведем две формулы расчета коэффициента инфляции:

• 
  индивидуальный индекс цен:
  

i _инф = P₁ / P_0,

где: P₁ – цена отчетного периода,

P₀ – цена базового периода.

• 
  Общий индекс цен:
  

i _инф = ∑P₁∙•Q₁/∑ Q₁ •P_0,

где: Q₁ – объем продаж отчетного периода.

2. 
   Влияние инфляции на получение доходов в условиях сложных процентов
   

Годовые темпы инфляции на уровне 80-100% безусловно, требуют от предприятий учета обесценения находящихся в обороте денежных средств, ибо инфляция – это основной дестабилизирующий фактор, относящийся к разряду внешних, не зависящих от деятельности самого предприятия причин.

В условиях сильной инфляции норматив дисконтирования должeн учитывать и процeнт инфляции (формула Фишера):
i_ном = iр + i_инф + iр • i_инф,

гдe: i_ном– требуемый уровень доходности с учетом инфляционного риска (номинальная ставка);

iр – норматив дисконтирования при условии отсутствия инфляции (реальная ставка);

i_инф – годовой процeнт инфляции.

Пример: Если номинальная ставка равна 80% годовых, а цены растут с темпом 50% в год, то реальная ставка процента по формуле Фишера будет равна 20%.
Ставку дисконтирования в условиях инфляции можно рассчитывать по формуле d = цена капитала + премия за риск + инфляция Цена капитала – средняя процентная ставка по выдаваемым кредитам (ССК). Инфляция – прогнозная, для ее определения обычно берут цены по форвардным контрактам на рубль. Премия за риск – это самое неопределенное в этом расчете. Величина премии за риск является скорее нормативной, то есть определяется "экспертным путем" исходя из качественной оценки особенностей проекта и факторов внешней среды. Возможно пользоваться специальной таблицей, определяющей так называемый "класс инновации" и на основе этого вычислять конкретный процент премии. В таблице предлагается оценить масштабность проекта, глубину изменений в фирме-инноваторе, новизну товара, и множество других факторов.

Вот почему в настоящее время так важно уметь анализировать финансовую устойчивость предприятий и делать обоснованные прогнозы изменения их финансового положения в условиях инфляции.

---

Р (1 + i_ном )ⁿ

S_реал=^{____________________________}

(1 + i _инф) ⁿ

или

S_ном

S_реал=^{____________________________}

(1 + i _инф) ⁿ

где: i _ном – номинальная ставка доходности на вложенный капитал,

S_ном – номинальная будущая стоимость (то есть завышенная на инфляционную составляющую);

S_реал – реальная будущая стоимость;

Данная формула показывает, что:

если i _ном =i _инф (доходность вложений и темпы инфляции равны), те S_реал = Р (реальная стоимость наращенной суммы равна инвестированным денежным средствам). Реального прироста стоимости при этом не происходит; все полученное поглощается инфляцией;

еслиi _ном >i _инф (темпы инфляции выше доходности вложений), то S_реал <Р (реальная стоимость наращенной суммы меньше первоначально инвестированных средств); здесь происходит “эрозия”, проедание капитала. Такое вложение денежных средств нельзя признать выгодным;

еслиi _ном <i _инф доходность вложений превышает темпы инфляции), то S_реал > Р (реальная стоимость наращенной суммы превышает инвестированные средства); происходит реальный прирост стоимости. Такое вложение выгодно.

Из рассмотренного следует, что в условиях инфляции инвестирование денежных средств в любые операции оправдано лишь в том случае, если доходность вложений превышает темпы инфляции. Т.е: ставка дисконтирования – это показатель рискованности проекта. Чем больше риск проекта, тем выше должна быть ставка дисконтирования.

В мировой практике существует два метода компенсации потерь от снижения покупательной способности денег. Наиболее распространен МЕТОД ИНДЕКСАЦИИ СТАВКИ ПРОЦЕНТА, по которой производится наращивание инвестируемой суммы. Как правило, эта операция сводится к увеличению ставки процента на основе учета инфляционной добавки. Ставка доходности (прибыльности) с поправкой на инфляцию называется брутто-ставкой.

Другой метод компенсации сводится к ИНДЕКСАЦИИ ПЕРВОНАЧАЛЬНО ИНВЕСТИРОВАННОЙ СУММЫ, которая периодически корректируется согласно движению определенного, заранее оговоренного индекса.

---