Файл: Конспект лекций (часть 1) Составители А. М. Коленченко Е. Н. Коленченко саранск.docx

при настройке схем).

Пусть, например, дана цепь вида (рис.3.5).

Требуется определить ток Iв ветви с сопротивлением вызывается совместным действием ЭДС в левой части схемы.
R_x, который

Рис.3.5

Представим данную цепь в виде активного двухполюсника (рис.3.6).
Рис.3.7
Рис.3.6
Суть метода заключается в том, чтобы заменить этот двухполюсник некоторой

эквивалентной ЭДС E_Э

с внутренним сопротивлением

R_Э(рис.3.7). Тогда искомый

ток Iможет быть определён по формуле

I ^E^Э.

R_Э R_x

Докажем возможность такой замены и определим E_Э

Разомкнем цепь в точке a (рис.3.8).

и R_Э.

Рис.3.8 Рис.3.9

Тогда хода U₀ .

I 0 , а между зажимами а и b^′ будет действовать напряжение холостого

Между зажимами a и b^′ включим ЭДС E^, по величине равную напряжению

U₀ , но направленную ему навстречу (рис.3.9). Очевидно, что ток через

сопротивление

R_xтакже будет равен нулю, т.е.

I 0 .

Введем в цепь дополнительную ЭДС E^, равную и противоположную ЭДС

E^(рис.3.10).

Рис.3.10
Очевидно, что эта схема на рис.3.17 эквивалентна первоначальной (рис.3.6), в

которой по сопротивлению

R_xпротекает ток I.

Отсюда следует, что

E^ E

 U, т.е. эквивалентная ЭДС равна напряжению

0

Э
холостого хода на зажимах разомкнутой ветви, в которой определяется ток.

Напряжение холостого хода U₀

определяется любым методом.

Следовательно,

I ^E^Э ^E^

_^U0 _.

R_Э R_xR_Э R_x

R_Э R_x

В данной формуле

R_Эпредставляет собой результирующее сопротивление

всей цепи двухполюсника найденное при условии, что все ЭДС равны нулю, а все сопротивления, включая и внутренние сопротивления ЭДС, остались неизменными

(т.е.

R_Э– есть входное сопротивление пассивного двухполюсника относительно

зажимов a и b).

Иногда целесообразно при расчётах (например, в схемах с электронными и полупроводниковыми элементами) заменить активный двухполюсник не

эквивалентной ЭДС, а эквивалентным источником тока. В этом случае неизменная

сила тока источника тока

I_Эравна:

R

Э
I ^E^Э,

Э

а сопротивление

R_Эподключается параллельно источнику тока.

1 ... 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 56

Баланс мощности

Для проверки правильности выполненных расчётов составляется баланс мощности, реализующий, фактически, закон сохранения энергии в электрической

цепи. Из физики известно, что мощность связана с энергией выражением

Очевидно, что на единичном интервале времени ( t 1 c), W P.

W ^P.

t

В соответствии с законом сохранения энергии, энергия, поступающая в электрическую цепь от источников электрической энергии (ЭДС и тока), должна быть равна энергии, поступающей в приёмники (сопротивления R, индуктивности L и ёмкости C). Энергия, поступающая в сопротивление, выделяется на нём в виде

теплоты

Q I² R1

в окружающее пространство, где I– ток, проходящий через

сопротивление. В индуктивности и ёмкости поступающая из источника энергия накапливается в виде энергии магнитного поля катушки и энергии электрического поля конденсатора соответственно.

Для линейной электрической цепи постоянного тока уравнение баланса активной мощности в общем случае имеет вид