Файл: Конспект лекций (часть 1) Составители А. М. Коленченко Е. Н. Коленченко саранск.docx

Cm

u
Следовательно, токчерез конденсаторопережаетпофазе

напряжениена90 .

Векторная диаграмма представлена на рис.5.21.

Перепишем выражение для тока:

Рис.5.21

_i_^UCm

1

ω C

 sin(ω tψ_u

90).

Здесь

1

ω C

_1

2 π f C

 x_C

- называется реактивнымсопротивлением

конденсатора или просто емкостным сопротивлением; сопротивления.

j x_C

- комплекс емкостного

Мгновенное значение мощности в цепи с конденсатором:

p_C u_C

 i U_Cm

 I_m

sin ω tψ_u

 sin^ω tψ


_u

 ^π^ U

₂
_C

 Isin2 ω t 2 ψ_u.

ψ
Изобразим графики зависимостей

u_C, iи

p_Cот времени (рис.5.22), а для

простоты возьмем

 0 .

u
Здесь также наблюдается колебательный процесс мощности. Следовательно, среднее значение мощности за период равно нулю, т.е.

_T

1
T

P_С p_Cdt 0 .

0

От 0 до

^Tконденсатор заряжается, т.е.

4

накапливает энергию, поступающую от источника в виде энергии электрического поля

конденсатора. За время от

^Tдо

4

^Tконденсатор

2

разряжается, и энергия электрического поля конденсатора возвращается в источник и т.д.

C

C
Амплитуда колебания мощности в цепи с конденсатором называется реактивной емкостной мощностью:

Рис.5.22

Q x

 I².

1 ... 22 23 24 25 26 27 28 29 ... 56

Комплексная мощность

Если известны напряжение и ток в цепи переменного тока, имеющие

комплексные выражения

U^ ^U^m

2

__ejψ_u

и I^

^I^m e

^j^ψⁱ, а также сдвиг фаз между ними

φψ_uψ_i, то выражение полной комплексной мощности в данной цепи

определяется как произведение комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока и имеет вид:

S
 U^ I^*

 U e

jψ_u

 I e

 jψ_i

 U I e

j(ψ_u

ψ_i) _

S
 U I e^j^φ U I cosφ

jU I sinφ P j Q,

где

P ReU^ I^*, а Q ImU^ I^*;

– полная мощность ВА; P– активная

мощность, измеряется в Вт, кВт, МВт; Q– реактивная мощность, измеряется в вольт-амперах реактивных ВАр, кВАр, МВАр.

Рис. 5.23

Треугольник мощностей на комплексной плоскости показан на рис. 5.23.

Этот случай соответствует положительному значению реактивной мощности Q .