Файл: 8 неделя науки СВАО - тезисы с содержанием.docx

Требуется найти ограниченное решение однородного уравнения теплопроводности при , удовлетворяющее условиюгде- заданная функция. Предполагается, что функциииограничены всюду, т.е.,(M, N – константы).

Распределение температуры можно записать так:

(2.1)

Тогда ограниченное решение однородного уравнения теплопроводности при , удовлетворяющее условиям,, представляет собой следующую сумму двух слагаемых

(2.2)

Покажем, что второе слагаемое в пределе придает нуль

(2.3)

В самом деле, так как по условию , то имеем следующую оценку

откуда при и фиксированныхx и t следует утверждение (2.3). Теперь предельный переход при , в выражении (2.2) дает нам искомое решение задачи:

(2.4)

Полезное представление полученного решения получим, если ввести в (2.4) новую переменную интегрирования :

(2.5)

Рассмотрим с его помощью один из наиболее часто встречающихся случаев граничного условия – периодическое условие вида

(2.6)

Эта задача изучалась еще Фурье и впервые была применена при определении температурных колебаний почвы [ ].

Учитывая (2.6) в (2.3), получаем

где - функция Макдональда.

Отсюда, учитывая, что

окончательно находим

(2.7)

Это решение другим способом получено в [ ].

Поскольку одномерное уравнение теплопроводности формально совпадает с уравнением

(2.8)

определяющим движение вязкой жидкости над колеблющейся плоскостью, то решению уравнения (2.8), удовлетворяющему условию можно сразу написать по аналогии формулой (2.7) в виде

Здесь - кинематическая вязкость.

Таким образом, в вязкой жидкости могут существовать поперечные волны: скорость перпендикулярна направлению распространения волны. Они, однако, быстро затухают по мере удаления от создающей их колеблющейся твердой поверхности. Затухание амплитуды происходит по экспоненциальному закону с глубиной проникновения. Эта глубина падает с увеличением частоты волны и растет с увеличением вязкости жидкости.

Замечание. -метод суммирования может быть успешно применен к решению задачи о свободных малых колебаниях струны с закрепленными концами и заданными начальными положениями и начальными скоростями её точек. Здесь на этом не будем останавливаться.

Список литературы:

Кулиев В.Д. Сингулярные краевые задачи. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

Моделирование и анализ антропогенных изменений климата

Дикусар В.Г., Пронина В.С., Журавлева Т. Ю.

Задачей данной работы является рассмотрение сложившейся экологической ситуации в мире, прогноз развития экологии на ближайшие 5-10 лет и предложение мер для замедления негативных процессов, к которым относится, в частности, парниковый эффект.

Парниковый эффект – это задержка атмосферой Земли теплового излучения планеты. Он возникает из-за наличия в атмосфере Земли газов, которые обладают способностью задерживать длинные волны. Они получили название «парниковых» или «тепличных» газов. К ним относят: водяной пар, углекислый газ, фреон, метан, закись азота, галоуглероды и гексафосфаты серы. Очевидно, что чем больше в атмосфере парниковых газов, тем больше тепла задерживается на Земле. Концентрация парниковых газов в атмосфере возрастает в результате такого антропогенного влияния как огромные промышленные выбросы, вырубка лесов, увеличение объема транспорта, сжигание нефти, природного газа и угля.

Наличие парникового эффекта ведет к процессу глобального потепления – постепенного увеличения среднегодовой температуры атмосферы Земли и Мирового океана в XX и XXI веках. Главная его угроза – «разбалансировка» и перестройка всех геосистем. Нарушения в механизме жизни нашей планеты осуществляется уже сейчас, в т.ч. в виде увеличения частоты и интенсивности опасных природных явлений и погодных аномалий. На сегодняшний день мы уже наблюдаем ураганы и цунами. Совсем недавно на побережье США, в штатах Нью-Джерси и Нью-Йорк, прошел масштабный ураган «Сэнди», принесший ущерб более 40 тыс. семьям, повредив более 10 тысяч домов и унесший жизни 82 человек. Аномальные катаклизмы затронули и нашу страну. Летом 2012 года Сибирь была захвачена пожарами (свыше 23 тыс. га земель), а Краснодарский край страдал от сильного наводнения. Наносится вред здоровью людей даже на территориях, не охваченных стихией. Тому примером может служить 2011 год, когда дым от горящих торфяников добрался до Москвы.

Мировое сообщество уже рассматривало проблемы изменения климата и усиления парникового эффекта и на международном уровне проводились конференции и принимались документы, такие как: декларация конференции ООН в г.Рио-де-Жанейро (1992 г.), протокол, принятый в г.Киото (1997 г.), результатами которых стали установление нового, справедливого глобального партнерства, заключение международных соглашений, обеспечивающих уважение интересов всех участников, защиту целостности глобальной системы окружающей среды, договоренность о стабилизации выбросов парниковых газов и их дальнейшем уменьшении. В Киото было отмечено, что с 1990 г. состояние окружающей среды еще больше ухудшилось, и в большинстве развитых стран выбросы возросли. Их сокращение произошло лишь в ФРГ, а также в странах, где произошел экономический спад, в том числе в России.

В качестве примера в работе проанализированы опубликованные данные по повышению концентрации углекислого газа в атмосфере и изменении приземной температуры [1,2], которые представлены на диаграмме.

Динамика изменений представленных параметров свидетельствует о постоянном росте концентрации углекислого газа и соответствующем возрастании температуры. За период с 1950 г. по 2010 г. приземная температура выросла на 0,81°С, а концентрация на 8,46 ppm10. Применение статистического прогнозирования показывает, что если процесс потепления будет продолжаться, то к 2020 году среднее значение приземной температуры повысится более чем на 1^оС по сравнению с прошлым веком.

Можно предположить следующие сценарии развития событий в ближайшем будущем: 1) в соответствии с Киотским соглашением все страны будут ограничивать выбросы до предельного уровня; 2) выбросы будут постоянно расти. В последнем случае глобальное потепление может привести к таянию ледников, поднятию уровня мирового океана, и соответственно затоплению прибрежных территорий. Таяние ледников приведёт к уменьшению альбедо Земли, что ещё больше будет способствовать увеличению приземной температуры. Также повышение температуры способствует интенсивному поступлению метана из тающей вечной мерзлоты, а метан, является в 21 раз более сильным парниковым газом, чем CO_2.

В мировом масштабе глобальное потепление может завершиться остановкой Гольфстрима. Этот океанический конвейер тепла очень сильно влияет на климат Земли. Уже сейчас течение Гольфстрим, стало слабее на 30% по сравнению с 1957 годом. Согласно математическим расчётам полная остановка Гольфстрима произойдёт в ближайшие десятилетия, в результате чего климат Северной Европы, Ирландии, Исландии и Великобритании может стать холоднее настоящего на 4-6 градусов, усилятся дожди и участятся шторма. Похолодание затронет также и Нидерланды, Бельгию, Скандинавские страны и север европейской части России. Лишь только к середине двадцать первого века потепление в Европе возобновится.

Таким образом, глобальное потепление может привести к существенному изменению климата, чреватому различными негативными последствиями и только общими усилиями всех стран мы сможем сделать нашу планету, наш общий дом, экологически чистым и благоприятным для нормального развития и процветания всего человечества.

Помимо ограничения потребления горючих ископаемых в соответствии с Киотским протоколом, для решения проблемы глобального потепления, очевидно, следует выполнять ряд следующих необходимых мероприятий: делать зеленые насаждения в городах; оберегать леса от пожаров, заниматься восстановлением лесов; экономить потребление энергии и повышать эффективность ее использования; развивать и внедрять новые замкнутые (безотходные) технологии; использовать альтернативные (неуглеродные) источники энергии, к которым относятся: энергия солнца, энергия воды, энергия ветра, энергия приливов.

Список литературы:

http://www.priroda.su/item/869.
http://www.rg.ru/2010/07/16/temperatura-rekord-anons.html.

Смотрите также файлы

63-69.docx

56-62.docx

50-59.docx

5 Оптика фепо .pdf

40 вопросов по жматко.docx

Файл: 8 неделя науки СВАО - тезисы с содержанием.docx

Список литературы:

Моделирование и анализ антропогенных изменений климата

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно