Файл: Математическое моделирование в экологии.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 31.03.2024

Просмотров: 1074

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Конспект лекций

Владикавказ

Математическое моделирование элементов сложных экологических систем

Лекция 1. Введение в моделирование. Исторический экскурс.

1. Основы моделирования в экологии 1.1. Общие принципы построения моделей в экологии

Лекция 2.

2.1. Элементы моделирования

2.2. Этапы построения математической модели

1.4. Элементы теории подобия, применяемые в моделировании

Лекция 3

3.2. Экологические модели

3.2.1. Основы экологометрики

3.2.2. Выборочный метод в экологометрике.

Зависимость числа интервалов от объема выборки

Статистический ряд по интервалам

Лекция 4. Статистические оценки параметров распределения случайных величин по выборкам

4.4. Статистические оценки гипотез об экологических моделях

Определение вариантов выборок

Выборка из генеральной совокупности

Статистическая таблица

Лекция 5.

Результаты эксперимента

Статистическая таблица эксперимента

Пример преобразования членов уравнения регрессии

Вычисление данных для линеаризации уравнения регрессии

Нормальные уравнения мнк для некоторых функций

Статистическое оценивание уравнения регрессии и парной корреляции.

Обработка результатов наблюдений

Лекция 6.

Рекомендации по выбору вида функции

3.4. Динамические статистические модели

Посадка леса

Данные по объему сброса качественных сточных вод

Данные по объему сброса сточных вод за 5-летие

Пример расчета 5-летних средних

Условное обозначение времени

Расчетные значения для определения уравнения динамики

Ряд динамики для определения сезонных колебаний

Лекция 7. Многофакторные эколого-математические модели. Анализ влияния отдельных факторов в экологической модели.

Эксперименталъный материал исследования

Результаты проведенных опытов

8.1. Анализ влияния отдельных факторов в экологической модели.

Лекция 9. Методы оптимизации. Метод Лагранжа

Лекция 10. Метод линейного программирования.

Лекция 11. Функциональные модели.

Лекция 12. Модели процессов содержащие обыкновенные дифференциальные уравнения.

Численные ошибки использованных для вычисления данных

Лекция 13. Статистические модели динамики.

Лекция 14. Балансовые модели.

Лекция 15.

Лекция 16. Информационные технологии в экологии. Экологические информационные системы.

1 6.1. Экологические информационные системы

1. Какова область значения для числовых характеристик?

Лекция 17. Использование информационных технологий для решения задач экологии.

Специальные приложения.

Значение функции

Значение критерия

Значение критерия

Критические значения коэффициента корреляции rk;α

2. Основы теории подобия

2.1. Подобие физических явлений и его признаки

2.2. Анализ размерностей

2.3. Первая теорема подобия

2.4. Применение методов подобия в математическом

11.3. Численные методы решения дифференциальных уравнений

11.3.1. Постановка задачи

11.3.2. Процесс численного решения

11.3.3. Метод Эйлера

11.3.4. Модифицированный метод Эйлера

11.3.5. Метод Рунге – Кутта

11.3.6. Метод Рунге – Кутта для систем дифференциальных уравнений

11.3.7. Общая характеристика одношаговых методов

3.8. Многошаговые методы

11.3.9. Методы прогноза и коррекции

11.3.10. Краткая характеристика методов прогноза и коррекции.

11.3.11. Выбор шага и погрешность решения.

11.3.12. Жесткие задачи

11.4. Имитационное моделирование систем

11.4.1. Принципы имитационного моделирования

11.4.2. Объекты моделирования

11.4.3. Динамическая модель исследуемого объекта

11.4.4. Построение имитационных моделей динамических систем

11.4.5. Преобразование передаточных функций звеньев в дифференциальные уравнения в форме Коши

11.4.6. Синтез имитационной модели на основе структурной схемы

11.5. Теоретические основы построения математических моделей систем

11.5.1. Компонентные и топологические уравнения

11.5.2. Компонентные и топологические уравнения механической системы

11.5.3. Компонентные и топологические уравнения электрической системы

11.5.4. Компонентные и топологические уравнения гидравлической системы

11.5.5. Компонентные и топологические уравнения тепловой системы

11.6. Метод электроаналогий

11.6.1. Сущность метода электроаналогий.

11.6.2. Электромеханические аналогии

11.6.3. Построение имитационных моделей методом электроаналогий

11.6.4. Плоское прямолинейное движение звеньев

11.6.5. Электрогидравлические аналогии

11.6.6. Электротепловые аналогии

Литература

• выявление имеющихся задач по обработке информации, которая должна быть представлена в БД (анализ приложений);

• выявление перспективных задач (перспективных приложений); документирование результатов анализа.

Требования пользователей к разрабатываемым БД представляют собой список запросов с указанием их интенсивности и объемов данных. Эти сведения разработчики БД получают в диалоге с ее будущими пользователями. Здесь же выясняются требования к вводу, обновлению и корректировке информации. Требования пользователей уточняются и дополняются при анализе имеющихся и перспективных приложений. Рассмотрим примерный состав вопросника при анализе различных предметных областей.

1. Предлагается разработать базу данных учета результатов исследований поверхностных вод при проведении локального мониторинга.

Первая фаза анализа предметной области:

1. Сколько имеется точек отбора проб для проведения исследований?

2. Каково их место расположения? 3. Какие параметры подлежат контролю? 4. Какова периодичность контроля?

Вторая фаза анализа предметной области состоит в выборе информационных объектов и заданий необходимых свойств для каждого из них; выявлении связи между объектами; определении ограничений, накладываемых на информационные объекты, типы связей между ними, характеристики информационных блоков.

Проанализируем предметную область на примере БД «Локальный мониторинг». При выборе информационных объектов постараемся ответить на ряд вопросов:

1. На какие классы можно разбить данные, подлежащие хранению в БД?

2. Какое имя можно присвоить каждому классу данных БД?

3. Какие наиболее интересные характеристики (с точки зрения пользователя) каждого класса данных можно выделить?

4. Какие имена можно присвоить выбранным наборам характеристик?

Выявление информационных объектов — процесс итеративный. Он осуществляется на основании анализа информационных потоков и интервьюирования потребителей. Характеристики ин- формационных объектов определяются теми же методами.

П. Продолжим создание БД «Локальный мониторинг», рассчитанный на пользователей, ответственных за состояние наблюдаемо- го природного объекта.

После беседы с различными пользователями, просмотра нормативно-технической и иной документации было выявлено, что интерес представляют три информационных объекта: точка отбора; количественное содержание в ней токсичных элементов; нормативно установленные эта- лонные содержания токсичных элементов.


Рассмотрим наиболее существенные характеристики каждого информационного объекта:

Точка отбора координаты, природная среда.

Содержание токсичных элементов точка отбора, дата отбора, кем осуществлен отбор проб, наименование исследуемого элемента, результаты испытаний.

Эталонное содержание наименование элемента, нормативно установленный количественный показатель, единица измерений, нормативный документ.

Далее выделим связи между информационными объектами. В ходе этого процесса необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Какие типы связей между информационными объектами? 2. Какое имя можно присвоить каждому типу связей?

3. Каковы возможные типы связей, которые могут быть ис- пользованы впоследствии?

4. Имеют ли смысл какие-либо комбинации типов связей?

Попытаемся задать ограничения на объекты, их характеристики и связи. При этом нужно ответить на следующие вопросы:


1. Какова область значения для числовых характеристик?

2. Каковы функциональные зависимости между характеристиками одного информационного объекта?

3. Какой тип отображения соответствует каждому типу связей?

Под ограничением целостности обычно понимают логические ограничения, накладываемые на данные. Ограничения целостности — это такое свойство, которое задается для некоторого информационного объекта или его характеристики. Ограничения целостности должны сохраняться для каждого их состояния.

Между разными информационными объектами, а также между информационным объектом и его характеристиками возникают определенные ассоциации, называемые связями.

Рис.16.2. Взаимосвязь между информационными объектами

При этом связи могут быть различных свойств, характера и избирательности. При проектировании БД принято рассматривать взаимосвязи между информационными объектами трех типов (рис. 16.2).

Заключительная фаза анализа предметной области состоит в проектировании ее информационной структуры (или концептуальной схемы). Описывать предметную область или проектировать концептуальную схему можно средствами достаточно большого количества моделей, созданных специально для этих целей. В простых случаях для построения концептуальной схемы используют традиционные методы агрегации и обобщений. При агрегации информационные объекты (элементы данных) объединяются в один в соответствии с семантическими связями между объектами.

Например, при проведении экологического мониторинга создаем информационный объект (сущность) — объект контроля со следующими атрибутами: место и среда отбора (воздух, подземные воды, поверхностные воды, почва и др.), норма (ПДК, ПДС и др.), показанные на рис. 16.3.

Рис. 16.З. Схема контроля среды

При обобщении информационные объекты (элементы данных) объединяются в родовой объект (рис. 6.4).


Рис. 16.4. Основные параметры исследования

Концептуальная модель применяется для структурирования предметной области с учетом не только информационных интересов пользователей системы, но и информационных потребностей самой предметной области.

В рамках каждой БД концептуальные требования обобщаются в концептуальную модель, выраженную абстрактными средствами, позволяющими увидеть все информационное содержание предметной области. Концептуальная модель позволяет как бы «подняться вверх» над предметной областью и увидеть ее от- дельные элементы. При этом подробность, детальность и глуби- на предметной области зависит от выбранной модели. Модель с минимальными возможностями должна обеспечивать способность задания данных и их взаимосвязи. Соответственно семантическая мощь концептуальной модели увеличивается с возрастанием дополнительного числа характеристик, которые она позволяет определить. Выбирая модель для концептуального проектирования, желательно учитывать то обстоятельство, что любым моделям свойственны определенные ограничения, поэтому поиск идеальной мо- дели, полностью отражающей реальный мир, весьма проблематичен. Выбор модели диктуется прежде всего характером предметной области и требованиями к БД. Другим немаловажным обстоятельством является независимость концептуальной модели от конкретной СУБД, которая должна быть выбрана после построения концептуальной схемы.

В теории информатики описаны достаточно разнообразные мо- дели, применяемые при анализе предметной области, предложена их классификация. Авторы учебного пособия не заостряют свое внимание на этом вопросе, так как он выходит за рамки данной работы.

назад


Лекция 17. Использование информационных технологий для решения задач экологии.

Исследование и использование природных ресурсов, рациональное ведение хозяйственной деятельности, охрана природы и мониторинг, принятие важных практических решений, связанных с окружающей средой, невозможны без прочного информационного обеспечения. Поэтому создание географических информационных систем (ТИС) — одна из актуальных задач, решением которой в настоящее время занимаются многие научные и производственные организации.

Географическая информационная система представляет собой совокупность технологических средств, информационных ресурсов и персонала, позволяющих на единой географической основе поддерживать в оперативном состоянии информационную модель территории, моделировать протекающие региональные процессы и решать задачи регионального управления.

Разработка ГИС — это та сфера научно-технического прогресса, развитие которой невозможно без опоры на картографирование и аэрокосмическое зондирование.

Пространственные географические данные — весьма ценный информационный продукт. Кто ими владеет, тот владеет ситуацией и имеет шансы избежать ошибок при принятии политических, экономических, экологических решений, улаживании конфликтов, реализации долгосрочных проектов и программ.

Источники пространственной информации многочисленны и различны по качеству и точности. Это карты, аэро- и космические снимки, материалы статистической отчетности и кадастры (регистры), данные гидрометеорологических наблюдений, экологического мониторинга и т.д. Сбор, хранение, увязку и обработку всех этих данных в цифровой компьютерной форме осуществляют географические информационные системы. Они и выдают информацию пользователю по запросу в наиболее удобной для него форме — обычно, в виде карт, схем, таблиц.

ГИС носит межотраслевой характер и призвана обеспечивать широкий круг задач регионального управления:

• задачи учета, регистрации и оценки природного и экономического потенциала территории;

• задачи мониторинга и моделирования экономической и социальной обстановки;

• задачи комплексного развития территории, размещения производительных сил;

• обеспечение экологической безопасности и охраны природы.