ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 31.03.2024
Просмотров: 1080
Скачиваний: 0
СОДЕРЖАНИЕ
Математическое моделирование элементов сложных экологических систем
Лекция 1. Введение в моделирование. Исторический экскурс.
1. Основы моделирования в экологии 1.1. Общие принципы построения моделей в экологии
2.2. Этапы построения математической модели
1.4. Элементы теории подобия, применяемые в моделировании
3.2.2. Выборочный метод в экологометрике.
Зависимость числа интервалов от объема выборки
Статистический ряд по интервалам
Лекция 4. Статистические оценки параметров распределения случайных величин по выборкам
4.4. Статистические оценки гипотез об экологических моделях
Выборка из генеральной совокупности
Статистическая таблица эксперимента
Пример преобразования членов уравнения регрессии
Вычисление данных для линеаризации уравнения регрессии
Нормальные уравнения мнк для некоторых функций
Статистическое оценивание уравнения регрессии и парной корреляции.
Обработка результатов наблюдений
Рекомендации по выбору вида функции
3.4. Динамические статистические модели
Данные по объему сброса качественных сточных вод
Данные по объему сброса сточных вод за 5-летие
Пример расчета 5-летних средних
Расчетные значения для определения уравнения динамики
Ряд динамики для определения сезонных колебаний
Эксперименталъный материал исследования
8.1. Анализ влияния отдельных факторов в экологической модели.
Лекция 9. Методы оптимизации. Метод Лагранжа
Лекция 10. Метод линейного программирования.
Лекция 11. Функциональные модели.
Лекция 12. Модели процессов содержащие обыкновенные дифференциальные уравнения.
Численные ошибки использованных для вычисления данных
Лекция 13. Статистические модели динамики.
Лекция 16. Информационные технологии в экологии. Экологические информационные системы.
1 6.1. Экологические информационные системы
1. Какова область значения для числовых характеристик?
Лекция 17. Использование информационных технологий для решения задач экологии.
Критические значения коэффициента корреляции rk;α
2.1. Подобие физических явлений и его признаки
2.4. Применение методов подобия в математическом
11.3. Численные методы решения дифференциальных уравнений
11.3.2. Процесс численного решения
11.3.4. Модифицированный метод Эйлера
11.3.6. Метод Рунге – Кутта для систем дифференциальных уравнений
11.3.7. Общая характеристика одношаговых методов
11.3.9. Методы прогноза и коррекции
11.3.10. Краткая характеристика методов прогноза и коррекции.
11.3.11. Выбор шага и погрешность решения.
11.4. Имитационное моделирование систем
11.4.1. Принципы имитационного моделирования
11.4.3. Динамическая модель исследуемого объекта
11.4.4. Построение имитационных моделей динамических систем
11.4.5. Преобразование передаточных функций звеньев в дифференциальные уравнения в форме Коши
11.4.6. Синтез имитационной модели на основе структурной схемы
11.5. Теоретические основы построения математических моделей систем
11.5.1. Компонентные и топологические уравнения
11.5.2. Компонентные и топологические уравнения механической системы
11.5.3. Компонентные и топологические уравнения электрической системы
11.5.4. Компонентные и топологические уравнения гидравлической системы
11.5.5. Компонентные и топологические уравнения тепловой системы
11.6.1. Сущность метода электроаналогий.
11.6.2. Электромеханические аналогии
11.6.3. Построение имитационных моделей методом электроаналогий
11.6.4. Плоское прямолинейное движение звеньев
11.6.5. Электрогидравлические аналогии
Значение критерия
при (1-α) = 0,95 (числитель) и (1-α) = 0,99 (знаменатель)
|
P2 |
Р, |
||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
20 |
50 |
100 |
|
|
1 |
161 40,52 |
200 4999 |
216 5403 |
225 5625 |
234 5859 |
239 5981 |
242 6056 |
244 6106 |
248 6208 |
252 6302 |
253 6334 |
|
2 |
18,51 98,49 |
19,00 99,01 |
19,16 99,17 |
19,25 99,25 |
19,33 93,33 |
19,37 99,36 |
19,39 99,40 |
19,41 99,45 |
19,44 99,45 |
19,47 99,48 |
19,49 99,49 |
|
3 |
10,13 34,12 |
9,55 30,81 |
9,28 29,46 |
9,12 28,71 |
8,94 27,91 |
8,84 27,49 |
8,78 27,23 |
8,74 27,05 |
8,66 26,69 |
8,58 26,35 |
8,56 26,23 |
|
4 |
7,71 21,20 |
6,94 18,00 |
6,59 16,69 |
6,39 15,98 |
6,16 15,21 |
6,04 14,80 |
5,96 14,54 |
5,91 14,37 |
5,80 14,02 |
5,70 13,69 |
5,66 13,57 |
|
5 |
6,61 16,26 |
5,79 13,27 |
5,41 12,06 |
5,19 11,39 |
4,95 10,67 |
4,82 10,-27 |
4,74 10,05 |
4,68 9,89 |
4,56 9,55 |
4,44 9,24 |
4,40 9,13 |
|
6 |
5,99 13,74 |
5,14 10,92 |
4,76 9,78 |
4,53 9,15 |
4,28 8,47 |
4,15 8,10 |
4,06 7,87 |
4,00 7,72 |
3,87 7,39 |
3,75 7,09 |
3,71 6,99 |
|
8 |
5,32 11,26 |
4,46 8,65 |
4,07 7,59 |
3,84 7,01 |
3,58 6,37 |
3,44 6,03 |
3,34 5,82 |
3,28 5,67 |
3,15 5,36 |
3,03 5,06 |
2,98 4,96 |
|
10 |
4,96 1,04 |
4,10 7,56 |
3,71 6,55 |
3,48 5,99 |
3,22 5,39 |
3,07 5,06 |
2,97 4,85 |
2,91 4,71 |
2,77 4,41 |
2,64 4,12 |
2,59 4,01 |
|
12 |
4,75 9,33 |
3,88 6,93 |
3,49 5,95 |
3,26 5,41 |
3,00 4,82 |
2,85 4,50 |
2,76 4,30 |
2,69 4,16 |
2,54 3,86 |
2,40 3,56 |
2,35 3,46 |
|
20 |
4,35 8,10 |
3,49 5,85 |
3,10 4,94 |
2,87 4,43 |
2,60 3,87 |
2,45 3,56 |
2,35 337 |
2,28 3,23 |
2,12 2,94 |
1,96 2,63 |
1,90 2,53 |
|
30 |
4,17 7,56 |
3,32 5,39 |
2,92 4,51 |
2,69 4,02 |
2,42 3,47 |
2,27 3,17 |
2,16 2,98 |
2,09 2,84 |
1,93 2,55 |
1,76 2,24 |
1,69 2,13 |
|
50 |
4,03 7,17 |
3,18 5,06 |
2,79 4,20 |
2,56 3,72 |
2,29 3,18 |
2,13 2,88 |
2,02 2,70 |
5,95 2,56 |
1,78 2,36 |
1,60 1,94 |
1,52 1,82 |
|
100 |
3,89 6,90 |
3,09 4,82 |
2,70 3,98 |
2,46 3,51 |
2,19 2,99 |
2,03 2,69 |
1,92 2,51 |
1,85 2,36 |
1,68 2,06 |
1,48 1,73 |
1,39 1,59 |
|
200 |
3,89 6,76 |
3,04 4,71 |
2,65 3,88 |
2,41 3,41 |
2,14 2,90 |
1,98 2,60 |
1,67 2,41 |
1,80 2,28 |
1,62 1,97 |
1,42 1,62 |
1,32 1,48 |
|
1000 |
3,85 6,66 |
3,00 4,62 |
2,81 3,80 |
2,38 3,34 |
2,10 2,82 |
1,95 2,53 |
1,84 2,34 |
1,76 2,20 |
1,58 1,89 |
1,36 1,54 |
1,26 1,38 |
Приложение 6, б
Значение критерия
при уровне
значимости а
— 0,05
.
|
kб
kM |
2 |
6 |
8 |
10 |
14 |
20 |
30 |
50 |
100 |
00 |
|
2 |
19,00 |
19,33 |
19,37 |
19,39 |
19,42 |
19,44 |
19,46 |
19,47 |
19,49 |
19,50 |
|
4 |
6,94 |
6,16 |
6,04 |
5,96 |
5,87 |
5,80 |
5,74 |
5,70 |
5,66 |
5,63 |
|
6 |
5,14 |
4,28 |
4,15 |
4,06 |
3,% |
3,87 |
3,81 |
3,75 |
3,71 |
3,67 |
|
8 |
4,46 |
3,58 |
3,44 |
3,34 |
3,23 |
3,15 |
3,08 |
3,03 |
2,98 |
2,93 |
|
10 |
4,10 |
3,22 |
3,07 |
2,97 |
2,86 |
2,77 |
.2,70 |
2,64 |
2,59 |
2,54 |
|
12 |
3,88 |
3,00 |
2,85 |
2,76 |
2,64 |
2,54 |
2,46 |
2,40 |
2,35 |
2,30 |
|
14 |
3,74 |
2,85 |
2,70 |
2,60 |
2,48 |
2,39 |
32,31 |
2,24 |
2,19 |
2,13 |
|
16 |
3,63 |
2,74 |
2,59 |
2,49 |
2,37 |
2,28 |
2,20 |
2,13 |
2,07 |
2,01 |
|
20 |
3,49 |
2,60 |
2,45 |
2,35 |
2,23 |
2,12 |
2,04 |
1,96 |
1,90 |
1,84 |
|
30 |
3,32 |
2,42 |
2,27 |
2,16 |
2,04 |
1,93 |
1,84 |
1,76 |
1,69 |
1,62 |
|
40 |
3,23 |
2,34 |
2,18 |
2,07 |
1,98 |
1,84 |
1,74 |
1,66 |
1,59 |
1,51 |
|
50 |
3,18 |
2,29 |
2,13 |
2,02 |
1,90 |
1,78 |
1,69 |
1,60 |
1,52 |
1,44 |
|
100 |
3,09 |
2,19 |
2,03 |
1,92 |
1,79 |
1,68 |
1,57 |
1,48 |
1,39 |
1,28 |
|
∞ |
2,99 |
2,09 |
1,94 |
1,83 |
1,69 |
1,57 |
1,46 |
1,35 |
1,25 |
1,00 |
Примечание: В приложениях 6,6 и 6,с к6 — большее значение;
км — меньшее значение числа степеней свободы
Приложение 6,с
Значение критерия
при уровне значимости α = 0,10
|
k6
kM |
2 |
6 |
8 |
10 |
15 |
20 |
30 |
60 |
120 |
00 |
|
2 |
9,00 |
9,32 |
9,37 |
9,39 |
9,42 |
9,44 |
9,46 |
9,47 |
9,48 |
9,49 |
|
4 |
4,32 |
4,01 |
3,95 |
3,92 |
3,87 |
3,84 |
3,82 |
3,79 |
3,77 |
3,76 |
|
6 |
3,46 |
3,05 |
3,98 |
2,94 |
2,87 |
2,84 |
2,80 |
2,76 |
2,74 |
2,72 |
|
8 |
3,11 |
2,67 |
2,59 |
2,54 |
2,46 |
2,42 |
2,38 |
2,34 |
2,32 |
2,29 |
|
10 |
2,93 |
2,46 |
2,38 |
2,32 |
2,24 |
2,20 |
2,16 |
2,11 |
2,08 |
2,05 |
|
12 |
2,81 |
2,33 |
2,24 |
2,19 |
2,10 |
2,06 |
2,01 |
1,96 |
1,93 |
1,90 |
|
14 |
2,73 |
2,24 |
2,15 |
2,09 |
2,01 |
1,96 |
1,91 |
1,86 |
1,83 |
1,80 |
|
16 |
2,67 |
2,18 |
2,09 |
2,03 |
1,94 |
1,89 |
1,84 |
1,78 |
1,75 |
1,72 |
|
20 |
2,59 |
2,09 |
1,99 |
1,94 |
1,84 |
1,79 |
1,74 |
1,68 |
1,64 |
1,61 |
|
40 |
2,44 |
1,93 |
1,83 |
1,76 |
1,66 |
1,60 |
1,54 |
1,47 |
1,42 |
1,38 |
|
60 |
2,39 |
1,87 |
1,77 |
1,71 |
1,60 |
1,54 |
1,47 |
1,39 |
1,35 |
1,29 |
|
120 |
2,35 |
1,82 |
1,72 |
1,65 |
1,55 |
1,48 |
1,41 |
1,32 |
1,26 |
1,19 |
|
00 |
2,30 |
1,77 |
1,67 |
1,60 |
1,49 |
1,42 |
1,34 |
1,24 |
1,17 |
1,00 |
Приложение 7
Значение критерия G1-α,p,k
при уровне значимости α = 0,05 (числитель) и α = 0,01 (знаменатель)
|
P
kM |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
∞ |
|
2 |
0,975 0,995 |
0,906 0,959 |
0,853 0,917 |
0,816 0,882 |
0,788 0,854 |
0,500 0,500 |
|
4 |
0,7679 0,8643 |
0,6287 0,7212 |
0,5598 0,6410 |
0,5175 0,6897 |
0,4887 0,5536 |
0,2500 0,2500 |
|
6 |
0,6161 0,7218 |
0,4803 0,5635 |
0,4148 0,4866 |
0,3817 0,4401 |
0,3568 0,4084 |
0,1667 0,1667 |
|
8 |
0,5157 0,6162 |
0,3910 0,4627 |
0,3362 0,3932 |
0,3043 0,3522 |
0,2829 0,3248 |
0,1250 0,1260 |
|
10 |
0,4450 0,5358 |
0,3311 0,3934 |
0,2823 0,3308 |
0,2541 0,2945 |
0,2353 0,2704 |
0,1000 0,1000 |
|
20 |
0,2751 0,3297 |
0,1921 0,2288 |
0,1602 0,1877 |
0,1422 0,1646 |
0,1303 0,1501 |
0,05000 0,05000 |
|
60 |
0,1131 0,1371 |
0,0766 0,0902 |
0,0623 0,0722 |
0,0552 0,0625 |
0,0487 0,00567 |
0,0167 0,0167 |
|
120 |
0,0632 0,0759 |
0,0489 0,0489 |
0,0337 0,0387 |
0,0292 0,00334 |
0,0266 0,00302 |
0,0083 0.0083 |
|
∞ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Приложение 8