Файл: Математическое моделирование в экологии.doc

Таким образом, матрица В₁₁ характеризует затраты промежуточ- ной продукции в расчете на единицу конечного выпуска продукции каждой из отраслей с учетом ликвидации всех загрязнений (матрица полных затрат), а матрица В₂₁ характеризует количество отходов в расчете на единицу конечного выпуска продукции каждой из отрас- лей с учетом всех загрязнений.

Модель межотраслевого баланса с учетом затрат на ликвидацию загрязнений иллюстрирует, насколько сложными становятся хозяй- ственные взаимосвязи. Сокращение не ликвидируемых загрязнений Y₂ приведет к росту объемов загрязнений, подлежащих ликвидации Х₂, а это в свою очередь вызовет рост расходов на ликвидацию загрязнений (А₁₂Х₂) и, следовательно, приведет к росту валовых выпусков продукции отраслей Х₁,что вызовет увеличение объемов загрязнений (А₂₁Х₁).

Уравнения межотраслевого баланса с учетом затрат на ликвидацию загрязнений (5.39 — 5.40) могут быть дополнены ограничения- ми по ресурсам: во-первых на трудовые ресурсы и во-вторых на факторы производства, объем вовлечения которых ограничен.

Пусть имеется один вид ограниченного ресурса — трудовые ресурсы. Обозначим вектор прямых затрат труда на единицу валового выпуска продукции (затрат труда в отрасли в расчете на единицу ее валового выпуска) через l₁. и вектор прямых затрат труда на ликви- дацию загрязнений через l₂. Обозначим далее через L ресурсы труда, тогда

L₁Х₁ + 1₂Х₂ = L.

Подставив значения Х₁ и Х₂, получим:

q₁Y₁ – q₂Y₂ = L

где q₁ = l₁В₁₁ +l₂В₂₁ и q₂=l₁В₁₂+l₂В₂₂.

Вектор q₁ состоит из компонент, характеризующих затраты труда на производ-ство единицы конечной продукции Y₁ при ус- ловии ликвидации всех загрязнений, образовавшихся в данном году. Аналогично q₂ — вектор затрат труда (потенциальных) на ликвидацию единицы не ликвидируемых загрязнений. Уменьшение, Y₂ делает баланс трудовых и прочих ресурсов более напряженным, а его увеличение — менее напряженным.

Следует, однако, помнить, что помимо ресурсов, воспроизводимых внутри системы и являющихся обычными продуктами производства, существуют также ресурсы, которые вводятся в систему извне, и их максимальный объем вовлечения ограничен (так называемые ограниченные факторы производства). Характерно, что уро- вень деятельности ограничен не только трудом, но в зависимости от выбора продолжительности периода производства также и основными фондами, главными составными элементами которых являются производственные здания и станки, а также землей и многими другими важными ресурсами. Если через В обозначить матриц„ коэффициентов затрат ограниченных ресурсов на единицу валового выпуска продукции каждой из отраслей и через b — вектор ограни- ченных ресурсов, то реально достижимый объем выпуска продук- ции должен отвечать следующему условию

ВХ₁= b.

Наиболее упрощенной модификацией модели Леонтьева — Фор- да является задача нахождения Х₁ и Y₂ при заданных Y₁ и Х₂. В этом случае вектор валовых выпусков Х₁ равен:

Х₁= (I-A₁₁)^-1(А₁₂Х₂+Y₁)

и, следовательно, вектор не ликвидируемых объемов загрязнений Y равен

Y₂=A₂₁X₁+A₂₂X₂ – X₂

Чем больше воздействие производства на окружающую среду и больше средств выделяется для природоохранных целей, тем больше становятся коэффициенты матрицы (А₁₂А₂₁) и, следовательно, коэффициенты полных затрат В₁₁. В крайнем предельном случае ко- эффициенты полных затрат могут стать сколь угодно большими. Рассмотрение этого крайнего, но теоретически допустимого случая полезно, так как в различных методах описания межотраслевых взаимосвязей он может давать в итогах значительные расхождения.

Использование модели Леонтьева — Форда для вариантных рас- четов позволяет получить информацию на макроуровне относитель- но отраслевой структуры затрат на охрану окружающей среды, вли- яния их на величину конечного или общего выпуска, изменения цен в зависимости от предлагаемого уровня загрязнения среды и других показателей.

Пример. В регионе действуют два предприятия. Они выпускают промежуточную и конечную продукцию. Матрица прямых затрат на производ-ство этой продукции А₁₁ имеет вид . Производство продукции двумя отраслями сопровождается выбросом загрязнений. Матрица коэффициентов, характеризующих количество поступающих в окружающую среду отходов, в расчете на единицу валового выпуска продукции каждой из отраслей А₂₁ имеет

вид .Предприятия создают очистные сооружения для уничтожения загрязнений. Матрица прямых затрат предприятий на уничтожение единицы загрязнения А₁₂ имеет вид . Характерно, что в результате деятельности предприятия по уничтожению заг- рязнений от производства продукции загрязнения не выделяются. Определить валовый выпуск продукции предприятий Х₁ и объем загрязнений, подлежащих ликвидации, Х₂, если известно, что потребность региона в конечной продукции предприятий Y₁ имеет вид ,а объем загрязнений Y₂, который в настоящий момент не может быть уничтожен — .

Решение.

X₁ = B₁₁Y₁ – B₁₂Y₂;

где В₁₁= (I — А₁₁ — А₁₂А₂₁)^-1, а В₁₂ = В₁₁А₁₂.

А₁₂А₂₁=.

I — А₁₁ — А₁₂А₂₁=.

det(I — А₁₁ — А₁₂А₂₁)=0,76x0,67-0,57x0,59=0,1729.

(I — А₁₁ — А₁₂А₂₁)^(1,1) = 0,67 (I — А₁₁ — А₁₂А₂₁)^(1,2) = 0,57

(I — А₁₁ — А₁₂А₂₁)^(2,1) = 0,59 (I — А₁₁ — А₁₂А₂₁)^(2,2) = 0,76

(I — А₁₁ — А₁₂А₂₁^V)^T = .

B₁₁ = (I — А₁₁ — А₁₂А₂₁)^-1 = .

B₁₂ = B₁₁ А₁₂ =.

X₁ = B₁₁Y₁ – B₁₂Y₂ = .

X₂=B₂₁Y₁+B₂₂Y₂,

где В₂₁ = А₂₁В₁₁; В₂₂ = А₂₁В₁₂ +I.

В₂₁ = А₂₁В₁₁ = .

В₂₂ = А₂₁В₁₂ +I = .

X₂=B₂₁Y₁+B₂₂Y₂ = .

Ответ: X₁ = ; X₂ = .

назад

Лекция 16. Информационные технологии в экологии. Экологические информационные системы.

1 6.1. Экологические информационные системы

Информационные системы — это системы хранения, обработки, преобразования, передачи и обновления информации с использованием компьютерной и другой техники. Сбор, хранение, отработку и передачу данных называют информационными процессами.

Информационные процессы подразделяют на три группы: • обеспечивающие выбор и формирование целей; • предназначенные для разработки программы действий;

• гарантирующие нормальное протекание экологических процессов и их регулирование.

Информацией в экологии следует считать только те сведения, знания, сообщения, которые содержат элементы новизны для их получателей и используются в процессе принятия решений экологических проблем.

Информация может поступать к лицу, принимающему решения из источников:

• исследовательской деятельности, основанной на активном поиске информации во внешней и внутренней средах;

• прогнозирования, базирующегося на предвидении человеком будущего развития окружающей среды;

• обратной связи, по которой поступает информация о результатах предшествующих решений.

Одним из наиболее информационно-насыщенных объектов является окружающая среда. Она многокомпонентная по своей сути и испытывает постоянное воздействие хозяйственной деятельности человека. Появление серьезных глобальных экологических изменений вызвало необходимость анализа, оценки и прогнозирования их динамики с целью принятия возможных решений для выработки стратегии дальнейшего развития общества. В свою очередь эти обстоятельства вызвали необходимость создания новой научной дисциплины — экоинформатики, изучающей закономерности получения, передачи, преобразования и применения, отбора, хранения информации при изучении процессов, протекающих в окружающей среде.

Без преувеличения можно утверждать, что наличие достоверной информации будет содействовать повышению научной обоснованности прогнозов и комплексной оценки состояния окружающей среды, рациональному использованию природных ресурсов.

В основе любой информационной системы вне зависимости от того, какие конкретные функции она выполняет, закладывается