Файл: книга міжнарод розрах Савлук.doc

У першій графі такої таблиці вказують місяці, на які відкрито торгівлю контрактами. Друга графа (Open) подає відомості про ціни відкриття торгових сесій, третя (High) — вказує на найвищу ціну угоди протягом торгової сесії, четверта (Low) — мінімальна ціна. П'ята графа (Settle) подає значення розрахункової ціни, сенс якої ми розглянемо дещо пізніше. Шоста графа (Change) вказує на величину зміни розрахункової ціни відносно розрахункової ціни попереднього дня. Сьома та восьма графи подають найниж­чу і найвищу ціни угод протягом усього часу з початку відкриття торгівлі відповідним контрактом. Нарешті, дев'ята графа (Open interest) визначає відкритий інтерес, тобто кількість контрактів з відповідним місяцем виконання, які залишились зареєстрованими після проведеної торгової сесії (дорівнює кількості відкритих ко­ротких або відкритих довгих позицій).

13.2. Ф'ючерсна ціна та особливості її формування на різні види контрактів

Ф'ючерсні контракти, в основі яких є різні види базових акти­вів, мають свої (теоретичні) особливості в ціноутворенні. Але за­гальним є те, що котирування ф'ючерсного контракту вище від поточної ціни базового активу називають терміном контанго, а котирування нижче ціни базового активу — беквардейшн.

Ціноутворення валютних ф'ючерсів. Вартість валютних ф'ючерсів оцінюють виходячи з принципу паритету валютних

курсів і процентних ставок. Наприклад, майбутня вартість 1 дол. інвестованого в США терміном на один рік під процентну ставку I_US4, становить (1 + I_1ISA) * 1 дол. Майбутня вартість того самого долара, інвестованого в Німеччині терміном на один рік з проце­нтною ставкою 1_G, дорівнює (1 дол. 1/ P_s)*(1+ I_G)* P_f. У перших дужках відображено обмін одного долара за поточним спот-курсом P_s на відповідну кількість німецьких марок; у других дужках — грошові кошти через рік, отримані в німецьких марках; нарешті, третій множник P_f (ціна ф'ючерсного контракту з поставками

через рік) відповідає конверсії грошових коштів з марки у долари.

Оскільки, згідно з принципом паритету, дохідність цих опера­цій повинна збігатися, прирівнюючи відповідні суми грошових коштів, знаходимо, що P_f = P_s(1+ I_USA)I(1 + I_G).

У загальному випадку формула для визначення ціни валютних ф'ючерсів (ґрунтується на концепції складних процентів) має та­кий вигляд:

1/360

де t— кількість днів, що залишилась до виконання контракту; Р_f. — ціна контракту з терміном виконання t днів;

P_s. — спот-курс базової валюти;

R(f) — річна процентна ставка в національній валюті для пози­чок з терміном погашення t днів;

r(t) — річна процентна ставка в іноземній валюті для позичок з терміном погашення /днів.

Зауважимо, що при підрахунку ціни валютних ф'ючерсів у ряді країн (наприклад, у Великобританії, Канаді, в Україні), у наведеній формулі показник ступеня ґ/360 потрібно замінити на t/365.

Якою мірою теоретична оцінка ціни контракту відповідає ри­нковим цінам? Розглянемо приклад.

Приклад. Середній курс марки на 31 липня 1998 р. (тобто ін­декс курсу на північноамериканських ринках, що підраховується компанією J. P. Morgan) становив Р_s = 0,5617 (доларів за марку). Річна процентна ставка короткострокових зобов'язань (терміном один місяць), номінованих у німецькій марці на цю дату, стано­вила І_G= 0,0343 (3,43% річних), аналогічна ставка зобов'язань у доларах США становила I_USA = 0,0559 (5,59%).Таким чином, на­ближене теоретичне значення ціни ф'ючерсного контракту (з по-

252

253

ставками у третю середу вересня) на німецьку марку 31 липня становило 0,5632 = 0,5617 х (1,0559/1,0343) °'¹²⁵. Тут показник ступеня 0,125 відповідає частці днів у році до поставки вересневого контракту, а національною валютою вважається долар США.

Справді, середня ціна за укладеними угодами протягом торго­вої сесії на СМЕ 31 липня 1998 р. становила 0,5632, що ідеально збігається з теоретичною оцінкою; мінімальна ціна укладених угод становила 0,5618, а максимальна — 0,5643.

Як бачимо, поточна ціна ф'ючерсного контракту на німецьку марку в США буде вищою за поточний спот-курс, оскільки про­центні ставки в Німеччині нижчі. Таке явище, як уже зазначало­ся, має назву контанго. У період існування ф'ючерсного ринку в Україні (до серпня 1998 р.) ціни (котирування) ф'ючерсних конт­рактів також значно перевищували поточний спот-курс амери­канського долара.

Ціноутворення процентних ф'ючерсів. Ф'ючерсні контрак­ти на цінні папери з фіксованим доходом називають процентни­ми ф'ючерсами, оскільки їх ціни значною мірою залежать від по­точних і прогнозованих процентних ставок. Існують контракти на короткострокові, середньострокові і довгострокові зобов'язання, номіновані у різних валютах. Основними біржовими центрами тор­гівлі такими контрактами є СВОТ та СМЕ (Чикаго), АМЕХ (Нью-Йорк), LIFFE (Лондон), МАТІР (Париж), DTB (Франкфурт) та ін.

Розглянемо ф'ючерсний контракт на 13-тижневий вексель ка­значейства США (тобто з терміном до погашення 91 день), торгі­вля яким організована на СМЕ.

Купівля такого контракту в березні з виконанням, наприклад, у вересні означає, що в день виконання покупець контракту отри­має пакет казначейських векселів на суму 1 млн дол. за номіна­лом, що погашається через 91 день. При цьому покупець ф'ючерс­ного контракту передає продавцеві узгоджену в процесі торгів вартість цих активів. Як визначити цю вартість?

Нехай P_s — поточна спот-ціна казначейського векселя, що по­гашається через t + 91 день, a t — число днів до виконання ф'ючерсного контракту. Тоді ціна контракту визначається за фор­мулою:

р - р

-* f — •* І- I * ' •* І I ч

⁷ Ч 360)

де /, — річна процентна ставка дохідності казначейських вексе­лів з терміном погашення через t днів.

Ця формула є результатом паритету дохідності двох наступ­них інвестиційних стратегій. Перша — купити вексель, що пога­шається через t + 91 день, і чекати погашення. Друга — купити ф'ючерсний контракт з виконанням через / днів, за яким постача­ється 91-денний вексель.

Зауважимо, що в США ціни казначейських векселів і відпові­дних ф'ючерсних контрактів приводяться до 100 дол. номіналу, тобто, якщо, наприклад, ціна укладеної ф'ючерсної угоди стано­вить 98,98, то це вказує на те, що в день виконання контракту йо­го покупець має перерахувати 989 800 дол. і отримати пакет век­селів на суму 1 млн дол.

Приклад. Якою буде ціна контракту з поставками через три місяці, якщо спот-ціна шестимісячних векселів — P_s =98,00 дол., а річна ставка дохідності тримісячних векселів — І_t. =0,04 (4%)? Знаходимо, що

p_f = 98,98 = 98,00 • (І + 0,01) дол.

Подібні короткострокові процентні ф'ючерси існують для тримісячних депозитних сертифікатів провідних американських банків та для тримісячних депозитів у євродоларах у європейсь­ких банках.

Ціноутворення ф'ючерсів на фондовий індекс. Ф'ючерсни-ми контрактами на фондовий індекс називають контракти, базо­вим активом яких є фондовий індекс. Популярність ф'ючерсних контрактів на фондовий індекс пов'язана з тим, що вони забезпе­чують дешеві і високоліквідні позиції з курсовими прибутка­ми/збитками, подібними до прибутків/збитків диверсифікованих портфелів акцій, що входять до індексу.

Розглянемо приклад ф'ючерсу на індекс S&P500 (Standard & Poors 500), торгівля яким організована, зокрема на СМЕ. Цей ін­декс визначається середньозваженою ціною акцій 500 найбіль­ших за капіталізацією компаній США. Ваги визначаються відно­шенням капіталізації певної компаніі' до загальної капіталізації всіх 500 компаній.

Для всіх «повноцінних» контрактів на індекс S&P500 множ­ник специфікації становить 250 дол. (є також контракти зі змен­шеним множником для інтернет-торгівлі).

Цей множник означає, що за кожним ф'ючерсним контрактом на дату виконання сплачується грошова сума, рівна добутку множника на різницю значення індексу при закритті контракту

254

255

17

Хто ж виплатить і хто отримає вказану суму? Якщо значення індексу при виконанні контракту нижче за ціну купівлі контрак­ту, то платить покупець (особа, що займає довгу позицію), а отримує гроші продавець. Якщо значення індексу вище за ціну контракту, то платить продавець, а отримує покупець.

У розглянутому вище прикладі сума 5 000 дол. переходить від продавця контракту до покупця.

Чому дорівнює теоретична ціна контракту на індекс? Існує формула

де t — кількість днів до виконання ф' ючерсного контракту; P_f — ціна ф'ючерсного контракту,

P_s — спот-ціна (тобто поточне значення індексу),

R(f) — річна ставка дохідності позичок у валюті країни, в якій

визначається індекс з терміном погашення t днів.

Y(f) — середньозважена ставка дивіденду на акції компаній, що

входять до індексу; ураховуються тільки дивіденди, які виплачу-

ються в період до виконання контракту.

Приклад. Нехай Р_s = 1000, R(360) = 0,06 (6%), 7(360) = 0,04 (4% — середньозважена ставка оголошеного дивіденду за акція­ми компаній, які включені до індексу). Тоді поточна ціна ф'ючер­сного контракту з виконанням через рік, згідно з наведеною фор­мулою, дорівнює P_f = 1000 + (0,06 - 0,04)1000 = 1020.

Базис. Базисом називають фактичну різницю між ціною ф'ючерсного контракту і спот-курсом базового активу. Теорети­чна різниця P_f — P_s незмінна протягом певного періоду. Але ба-

зис, тобто фактична різниця, зазнає впливу попиту і пропозиції як на касовому, так і на терміновому ринках і тому перебуває в постійному русі. Для успішного хеджування вартості відкритої позиції за базовим активом коливання базису має бути значно нижчим за коливання цін фінансового активу, що хеджується. У статистичних термінах це еквівалентно тому, що стандартне відхилення вибірки значень базису має бути значно меншим від стандартного відхилення значень спот-курсу базового активу (практично у 8 — 10 разів).